初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课堂检测

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课堂检测，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学一、单选题1．是下列哪个一元二次方程的根（    ）A． B． C． D．2．用直接开平方法解方程，方程必须满足的条件是（　　）A． B． C． D．3．方程的两个根是（　　）A． B． C． D．4．已知方程，当时，方程的解为（    ）A． B． C． D．5．若关于的方程没有实数根，则的值可能为（　　）A． B． C． D．6．已知关于x的方程，下列说法正确的是（　　）A．当时，方程无实数解 B．当时，方程有两个相等的实数解C．当时，方程有两个不相等的实数解 D．当时，方程有两个相等的实数解7．一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断8．已知为正整数，且满足，则的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题9．已知一元二次方程的两根为、，且，则的值为                  ．10．已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是：        ．11．若，则        ．12．若关于x的方程有两个不相等的正整数根，则整数m的值为      ．13．已知关于的一元二次方程．两实数根分别为，且满足，则实数的值为             ．三、解答题14．用配方法或公式法解下列方程：(1)；(2)．(3)(4)(5)(6)．15．当为何值时，方程，(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)没有实数根．16．试求出所有正整数使得关于x的二次方程至少有一个整数根．17．定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程．如．．．都是一元二次方程．根据平方根的特征，可以将形如的一元二次方程转化为一元一次方程求解．如：解方程的思路是：由可得．解决问题：解方程解：，或 解方程： 参考答案1--8CAACD DAD9．10．且11．3或712．-113．214．（1）解：， ，                        ，                       ∴，；（2）∵△，           ， ，．（3）解：∵，配方得：，∴，解得：，；（4）∵，∴，∴，解得：，.（5）解：，或，∴或，∴，；（6）解：整理成一般式得：，，，，，∴，∴，．15．（1）将方程整理成关于的一元二次方程的一般形式，即得：，此时，，，，由方程为一元二次方程，可知，故；，当，解得即且时，方程有两不等实根；（2）由（1）可知；当，方程有两相等实根；解得：；即时，方程有两相等实根；（3）由（1）可知；当，解得：；即时，方程无实根．16．解：将原方程变形为（x+2）2a=2（x+6）．显然x+2≠0，于是a=，由于a是正整数，所以a≥1，即≥1所以x2+2x-8≤0，（x+4）（x-2）≤0，所以-4≤x≤2（x≠-2）．当x=-4，-3，-1，0，1，2时，得a的值为1，6，10，3，，1∴a=1，3，6，10说明从解题过程中知，当a=1时，有两个整数根-4，2；当a=3，6，10时，方程只有一个整数根．综上所述，当a=1，3，6，10时，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．17．解：（1），或-2，0， 故答案为：-2,0；（2），，或.