重庆市巫山县官渡中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

这是一份重庆市巫山县官渡中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题，共4页。
官渡中学高二年级第二次月考数学试题1.设函数的定义域，函数的定义域为，则A．        B．     C．         D．2、记等差数列{an}的前n项和为Sn.若，则（    ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 103、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为，则A. ， B. ，C. ， D. ，4、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BB1的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（    ）A.       B.      C.              D. 35、设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为A．0       B．       C．2       D．6、已知为锐角，且，则角（    ）A.  B.  C.  D. 7、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（    ）A. 16π B. 20π C. 24π D. 32π8、已知定义在上的奇函数，满足时，，则的值为（    ）A. -15 B. -7 C. 39、（多选题）如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的为（    ）A.           B. 截面PQMNC.            D. 异面直线与所成的角为45°10、（多选题）已知向量，，，则下列结论正确的有（    ）A.  B. 若∥，则C. 的最大值为2 D. 的最大值为311、（多选题）对于不同直线，和不同平面，，有如下四个命题，其中正确的是（    ）A. 若，，，则B. 若，，，则C. 若，，，则D. 若，，则12、（多选题）设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且，，则下列结论正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 、均为Sn的最大值二、填空题。13.直线m经过点P（－2，－1），Q（3，－6），则直线m的倾斜角为_________14、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________cm15.已知非零向量满足，．若，则实数t的值为__________．16、函数的单调递减区为______，值域为______．三、解答题。17、已知．（1）求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程；（2）当时，求f(x)的最大值与最小值．  18.已知公差不为0的等差数列{an}满足，是，的等比中项.（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Sn.   19.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面，点E是棱C1C的中点，已知．（Ⅰ）求证：平面ABC；（Ⅱ）求二面角的余弦值．     20、为推进农村经济结构调整，某乡村举办水果观光采摘节，并推出配套乡村游项目．现统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图．（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“优质客户”，现用分层抽样的方法从样本的“优质客户”中抽取5人，求这5人中购买金额不低于100元的人数；（2）从（1）中的5人中随机抽取2人作为幸运客户免费参加乡村游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率． 21、.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且.（1）求角B；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.  22、如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC，EA⊥EB.(1)求证：AB⊥DE；(2)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；(3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出；若不存在，请说明理由．