吉林省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类(含答案)

这是一份吉林省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类(含答案)，共12页。试卷主要包含了刘芳和李婷进行跳绳比赛，，过点B作BC⊥y轴于点C等内容，欢迎下载使用。
吉林省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类一．整式的加减（共1小题）1．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝　       　．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2023•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．例：先化简，再求值：，其中a＝100．解：原式＝……三．分式方程的应用（共1小题）3．（2022•吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）4．（2021•吉林）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．五．全等三角形的判定与性质（共3小题）5．（2023•吉林）如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DC．​6．（2022•吉林）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD．7．（2021•吉林）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．六．作图-轴对称变换（共1小题）8．（2022•吉林）图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形．（1）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；（2）在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形． 七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）9．（2023•吉林）某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示．准备皮尺．【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点．如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角α．测出眼睛到地面的距离AB．测出所站地方到古树底部的距离BD．α＝　      　．AB＝1.54m．BD＝10m.【步骤四】计算古树高度CD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）请结合图①、图④和相关数据写出α的度数并完成【步骤四】．八．列表法与树状图法（共1小题）10．（2021•吉林）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．
吉林省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类参考答案与试题解析一．整式的加减（共1小题）1．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝　m2﹣6　．【答案】m2﹣6，m+6．【解答】解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．二．分式的化简求值（共1小题）2．（2023•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．例：先化简，再求值：，其中a＝100．解：原式＝……【答案】M＝a；．【解答】解：由题意可得＝＝，则M＝a，那么﹣＝﹣＝＝＝，当a＝100时，原式＝＝．三．分式方程的应用（共1小题）3．（2022•吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．【答案】160个．【解答】解：设李婷每分钟跳绳x个，则刘芳每分钟跳绳x+20个，根据题意列方程，得，即135x＝120（x+20），解得x＝160，经检验x＝160是原方程的解，答：李婷每分钟跳绳160个．四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）4．（2021•吉林）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2），过点B作BC⊥y轴于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）反比例函数的解析式为；（2）△ABC的面积为6．【解答】解：（1）∵B点是直线与反比例函数交点，∴B点坐标满足一次函数解析式，∴，∴m＝3，∴B（3，2），∴k＝6，∴反比例函数的解析式为；（2）∵BC⊥y轴，∴C（0，2），BC∥x轴，∴BC＝3，令x＝0，则y＝，∴A（0，﹣2），∴AC＝4，∴，∴△ABC的面积为6．五．全等三角形的判定与性质（共3小题）5．（2023•吉林）如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DC．​【答案】证明过程见解析．【解答】解：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AC＝DC．6．（2022•吉林）如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：BD＝CD．【答案】证明过程见解答．【解答】证明：在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD．7．（2021•吉林）如图，点D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．【答案】见试题解答内容【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ACD≌△ABE（ASA），∴AD＝AE（全等三角形的对应边相等）．六．作图-轴对称变换（共1小题）8．（2022•吉林）图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形．（1）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；（2）在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形． 【答案】见解答．【解答】解：（1）作点B关于直线AC的对称点D，连接ABCD，四边形ABCD为筝形，符合题意．（2）将点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位可得点E，连接ABCE，AE∥BC且AE＝BC，∴四边形ABCE为平行四边形，符合题意．七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）9．（2023•吉林）某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日活动任务：测量古树高度活动过程【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．【步骤二】准备测量工具自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示．准备皮尺．【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点．如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角α．测出眼睛到地面的距离AB．测出所站地方到古树底部的距离BD．α＝　40°　．AB＝1.54m．BD＝10m.【步骤四】计算古树高度CD．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）请结合图①、图④和相关数据写出α的度数并完成【步骤四】．【答案】9.9m．【解答】解：测角仪显示的度数为50°，∴α＝90°﹣50°＝40°，∵AB⊥BD，ED⊥BD，CE⊥AE，∴∠ABD＝EDB＝AED＝90°，∴四边形ABDE是矩形，∴AE＝BD＝10m，ED＝AB＝1.54m，在Rt△CAE中，CE＝AE•tanα＝8.39（m），∴CD＝CE+ED＝8.39+1.54＝9.93≈9.9（m）．答：古树高度CD约为9.9m．八．列表法与树状图法（共1小题）10．（2021•吉林）第一盒中有1个白球、1个黑球，第二盒中有1个白球，2个黑球．这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2个球都是白球的概率．【答案】．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有6种等可能出现的结果情况，其中两球都是白球的有1种，所以取出的2个球都是白球的概率为．答：取出的2个球都是白球的概率为．