第1-2单元测试题（基础卷）-2022-2023学年六年级数学上册阶段练习（西师大版）

第1-2单元测试题（基础卷）-2022-2023学年六年级数学上册阶段练习（西师大版）

学校:__________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）

1．3个连加的和是（    ）

A．1       B．1       C．1       D．

2．下面用分数表示各图阴影部分的面积（　　）是错误的．

A． B． C． D．

3．温州粮油批发公司新到一批大米．其中北大荒大米有56吨，（      ），稻花香大米有多少吨？列式为：56×（1+）

A．北大荒大米比稻花香大米多 B．北大荒大米比稻花香大米少

C．稻花香大米比北大荒大米多 D．稻花香大米比北大荒大米少

4．a是不为0的自然数，下列说法中正确的是（　　）

A．a与都是倒数 B．是倒数 C．和a互为倒数 D．a是倒数

5．以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形面积的（　　）倍．

A．3 B．4 C．3.14 D．9

二、填空题（每空1分，共22分）

6．在括号里填上“＞”、“＜”或“=”．

　 　    1　 　      　 　

　 　      　 　1      3　 　2．

7．用分数表示下图中的阴影部分．

图（1）　 　，图（2）　 　，图（3）　 　，图（4）　 　．

8．75的是　 　．

9．已知线段AB=16cm，C点在直线AB上，AC=3BC，则BC的长为　 　．

10．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是     厘米．

11．图中的阴影部分的面积是　 　平方厘米．（π取3）

12．米是一米的　 　，是　 　米的．

13．圆的位置由　 　确定，圆的大小决定于圆的　 　长短．

14．在○里填上“＜”、“＞”或“=”．

1÷　 　1×

×　 　×．

15．约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家        。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为当时世界上第一个把圆周率的值精确到     位小数的人。

三、判断题（每题1分，共5分）

16．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。(        )

17．一件衣服，先降价出售，后来又提价出售，现在的价格与原价相同(        )

18．所有圆的圆周率都是3.14．    (       )

19．1km的和3千米的相等。(      )

20．两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。(    )

四、计算（共12分）

21．直接写出得数（每题1分，共8分）．

+＝ 10÷ ＝ ÷ = 1÷ =

×＝ ×＝ 8× ＝ 0× ＝

22．简便运算。（每题2分，共4分）

①            ②

五、图形计算（每题3分，共6分）

23．求下面图形的周长和面积．

六、作图题（每题4分，共8分）

24．（1）在边长为4厘米的方框内画一个周长12.56厘米的圆；

（2）在所画圆中，标出圆心、半径、直径；

25．操作

（1）以A点为圆心画一个直径4CM的圆，并计算其面积．

（2）过A点作已知直线的平行线．

（3）量一量，A点到已知直线的距离是　 　厘米．

七、解答题（每题4分，第34题5分，共37分）

26．学校美术小组有学生40人，航模小组的人数是美术小组的，数学兴趣小组的人数是航模小组的。数学兴趣小组有多少人？

27．参加运动会的女生人数是男生人数的，在图中用阴影表示女生的人数．

28．做一个半径是2cm的圆，并标出半径和直径．

29．在下面的正方形中画一个最大的圆

（2）从正方形中剪去这个圆后，剩余部分的面积是多少？

30．如图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽是多少厘米？

31．在直径为的圆形花坛外面有一条宽的环形小路，这条小路的面积是多少？

32．一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？

33．一个圆形铁片的面积是28.26平方厘米，则这个圆形铁片的直径是多少厘米？

34．做同一规格的零件，王师傅4小时做19个零件，李师傅5小时做24个．谁做得快些？

参考答案：

1．D

【分析】根据分数乘整数的意义可知，求3个连加的和可以用乘法计算，由此列式并根据整数乘法的计算方法计算即可.

【详解】

故答案为D

2．A

【详解】试题分析：根据分数的意义，逐项进行分析后，再进行选择．

解：A、不是把三角形平均分成3份，其中的一份，即阴影部分的面积就不能用来表示，错误；

B、把圆平均分成4份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；

C、把圆平均分成4份，其中的二份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；

D、把长方形平均分成8份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；

故选A．

点评：解答本题要明确单位“1”和分数的意义，要明确“平均分”这一前提条件．

3．C

4．C

【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．

解：如果a是一个不为0的自然数，因为a×=1，所以a和互为倒数或和a互为倒数．

故选C．

点评：本题主要考查倒数的意义，注意乘积是1的两个数叫做“互为倒数”．

5．C

【分析】利用圆的半径与正方形的边长相等，分别表示出圆和正方形的面积，再求圆的面积是正方形的面积的几分之几，用除法计算即可．

【详解】解：设圆的半径为r，则正方形的面积=r×r=r2，圆的面积=πr2，

所以πr2÷r2=π倍．

故选C．

6．＜，＞，=，＜，=，＞

【详解】试题分析：根据分数大小的比较方法比较即可；

（1）先通分，化成同分母分数比较大小，

（2）可直接判断，整数部分大，分数就大，

（3）先通分，化成同分母分数比较大小，

（4）一个是真分数，一个是假分数，可直接判断，

（5）分子和分母相同，等于=1，

（6）可直接判断，整数3大于2的整数部分2，3＞2．

解：（1）=，=，

＜，

＜；

（2）1＞0，

1＞；

（3）=，=，

=；

（4）＜；

（5）=1，

=1；

（6）3＞2，

3＞2；

故答案为＜，＞，=，＜，=，＞．

点评：解决本题的关键是先通分，再比较大小，根据分数的特点判断即可．

7．，，，

【详解】试题分析：本题根据分数的意义进行解答即可：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份数称为分数．题目中将各个图形当作单位“1”平均分成若干份，根据其中阴影部分的份数求出占整个图形的几分之几即可．

解：解：（1）图中的圆被平均分成4份，其中阴影部分有1份，则阴影占整个圆形的；

（2）图中长方形被平均分成4份，其中阴影部分是每份中的一半，则阴影部分占整个长方形的；

（3）图中正方形被平均分成4份，其中阴影部分有1份，则阴影部分占整个长方形的；

（4）图中长方形被平均分成5份，其中阴影部分为3份，则阴影部分占这两个长方形的．

故答案为，，，．

点评：本题用图形的形式考查了学生对于分数意义的理解．

8．25．

【详解】试题分析：求一个数的几分之几是多少就用这个数乘几分之几．

解：75×=25，

点评：此题主要考查分数乘法的意义．

9．4厘米或8厘米．

【详解】试题分析：根据题意，①把线段AB平均分成4份，AC占AB的，BC占AB的；②把线段AB平均分成2份，BC占AB的．再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解：①如图：

16×=4（厘米）；

②如图：

16×=8（厘米），

答：BC的长为4厘米或8厘米．

点评：此题属于开放型题目，解答关键是把线段AB的长度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．

10．31.4

【分析】由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可以求得蚂蚁的行程距离．

【详解】3.14×20÷2

=3.14×10

=31.4（厘米）

所以蚂蚁的行程是31.4厘米．

故答案为31.4．

11．168.75

【详解】试题分析：如图所示，三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，则它们的面积相等，二者都去掉公共部分三角形ABE，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面积相等，于是阴影部分就全部转移到了大正方形中，其面积就等于以大正方形的边长为半径的圆的面积的，大正方形的边长已知，问题即可得解．

解：阴影部分的面积=3×152×，

=3×225×，

=675×，

=168.75（平方厘米），

答：阴影部分的面积是168.75平方厘米．

故答案为168.75．

点评：解答此题的关键是：将三角形ADE利用等积变换的方法，移到大正方形中，使阴影部分变成以大正方形的边长为半径的圆，问题即可轻松得解．

12．，5

【详解】试题分析：米是一米的几分之几，就用除以1；几米的是米，单位“1”的量未知，用除法计算，具体的数量除以分率．

解：÷1=；

=5（米）．

故答案为，5．

点评：此题考查分数的两种意义．

13．     圆心     半径

14．＞；=

【详解】试题分析：①本题可以利用乘除法的计算规律解题，商不变的规律：一个数除以大于1（小于1）的数，商小于（大于）这个数；一个数乘大于1（小于1）的数，积大于（小于）这个数；任何数乘或除以1，还得它本身．②根据乘法交换律可以判断．

解：①1÷○1×，

因为＜1，

所以1÷的商大于1，1×的积小于1，

即1÷＞1×，

②×=×，

故答案为＞；=．

点评：本题可以利用乘除法的计算规律解题，需要平时学习和练习中注意总结，和灵活应用．

15．     祖冲之     七

16．√

【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。

【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。

扩大前的面积：πr2

扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2

面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。

原说法正确。

故答案为：√

本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。

17．×

【分析】假设原价是100元，降价，占原价的1－，再以降价后为单位“1”，提价，占降价后的1＋，根据分数乘法的意义，求出现在的价格与原价比较即可。

【详解】100×（1－）×（1＋）

＝100××

＝96（元）

96＜100，所以现在的价格比原价低。

故答案为：×

关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

18．×

【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，是一个固定的值，用π表示，π≈3.14，据此判断.

【详解】任何圆的圆周率都取近似数3.14，而不是等于3.14，原题说法错误.

故答案为错误.

19．√

20．√

【分析】根据半圆的面积＝π，两个半圆面积相等，则它们的半径也相等。半径相等的两个半圆完全一样，一定可以拼成一个完整的圆。

【详解】半圆面积相等，它们的半径也相等，则两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。

故答案为：√

本题主要考查圆的特征以及圆的面积和半径的关系。

21． 25 1 3 0

22．①21；②

【分析】①②根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。

【详解】①

②

23．周长：78.5m；面积490.625m2；

周长：20.56m；面积：25.12m2

【详解】周长：3.14×25=78.5（m）

面积：3.14×（25÷2）2=490.625（m2）

周长：3.14×4+4×2=20.56（m）

面积：3.14×42÷2=25.12（m2）

24．

【解析】略

25．（1）如图，面积是12.56平方厘米 （2）如图 （3）0.8

【详解】试题分析：（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，再依据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可得到答案；

（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线既可；

（3）点A到直线的距离，是点A到直线的垂线段的长度，根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，画出这个垂线段，进行测量即可．

解：（1）画圆如下图：

圆的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；

圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．

（2）画图如下：

（3）经过测量，点A到直线的距离是0.8厘米，

故答案为0.8．

点评：（1）此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用．

（2）本题考查了学生作垂线和平行线的能力．

26．21人

【分析】根据题意，用美术小组的人数乘先求出航模小组的人数，再用航模小组的人数乘求出数学兴趣小组的人数。

【详解】40××＝21（人）

答：数学兴趣小组有21人。

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

27．

【详解】试题分析：参加运动会的女生人数是男生人数的，根据分数的意义可知，即将男生人数当做单位“1”平均分成5份，女生人数占其中的三份，据此在图中表示即可．

解：根据分数的意义可知，在图中用阴影表示女生的人数为：

点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．

28．如图

【详解】试题分析：根据“直径=半径×2”，代入数字，求出直径；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．

解：直径=2×2=4（厘米）．

作图如下：

点评：此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出直径，然后根据半径即可画出圆．

29．如图，剩余部分的面积是1.935平方厘米

【详解】试题分析：（1）正方形中最大的圆是以这个正方形的边长为直径的圆，圆心是这个正方形的对角线的交点，据此画圆．

（2）剩余部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解，据此解答．

解：（1）据分析画圆如下：

（2）3×3﹣3.14×（3÷2）2，

=9﹣7.065，

=1.935（平方厘米），

答：剩余部分的面积是1.935平方厘米．

点评：本题考查了学生对正方形中，最大圆的直径是正方形的边长知识的掌握，以及正方形的面积和圆面积的计算方法的灵活应用．

30．7.85厘米

【分析】由图可知圆的直径为10厘米，从而可以求出圆的半径和面积，又因为长方形的面积和圆的面积相等，长方形的长是10厘米，根据长方形的面积公式可以求出长方形的宽是多少厘米．

【详解】由图可知：圆的直径为10厘米，所以半径为：10÷2=5（厘米），

3.14×52，

=3.14×25，

=78.5（平方厘米），

由题意知：S长=S圆=78.5平方厘米，

因为：S长=长×宽，

所以：宽=S长÷长，

=78.5÷10，

=7.85（厘米），

答：长方形的宽是7.85厘米．

31．21.98m2

【详解】3.14×（6÷2＋l）2＝50.24（m2）

3.14×（6÷2）2＝28.26（m2）

50.24－28.26＝21.98（m2）

32．525kg

【分析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。

【详解】2100××

＝1400×

＝525（千克）

答：这只老虎的体重是525千克。

本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

33．6厘米

【分析】用圆的面积除以3.14先求出圆半径的平方，然后判断出圆的半径，用半径乘2即可求出圆的直径.

【详解】半径是平方：28.26÷3.14=9(平方厘米)，

因为3×3=9，所以半径是3厘米，直径：3×2=6(厘米)

答：这个圆片的直径是6厘米.

34．李师傅

【详解】试题分析：首先求出王师傅和李师傅每小时做几个零件，然后比较这两个数的大小；已知王师傅4小时做19个零件，李师傅5小时做24个，求每小时做几个用除法．

解：19÷4==4（个），

24÷5==4（个），

因为4=4，4=4＞4，

所以4＜4，

答：做同一规格的零件，王师傅4小时做19个零件，李师傅5小时做24个．李师傅做得快些．

点评：此题考查了简单的工程问题求每小时做多少个零件，用除法；分数大小的比较，分母不同，先通分，分母相同，分子大的分数值就大．