江苏省+徐州市+鼓楼区徐州市树人初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情调研+数学试题

徐州市2022-2023学年度第一学期第一次学情调研

八 年 级 数 学 试 题

（时间90分钟满分140分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1. 下列图形中的轴对称图形是（    ）

1.               B.              C.              D.

2. 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（    ）

 A.  AB=DC       B.  ∠AOB=∠DOC    C.  ∠C=∠B    D.  OB=OC

3. 玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法是（    ）

A.带①去          B.带②去            C.带③去         D.带①②③去

4. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（    ）

A.  AC=A'C'      B.   AB//B'C'       C.  AA'⊥MN        D.  BO=B'O

第2题             第3题           第4题          第5题

5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，

则△ACE的周长为（    ）

A.11            B.8             C.16              D.17

6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（    ）

A.  BC        B.  CD         C.  CE            D. AC

第6题                           第7题

7.  “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动。C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（    ）

A.60°            B.65°         C.75°          D.80°

8. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以

点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（    ）

A. 1个           B. 2个        C. 3个        D. 4个

第8题                 第9题               第10题

二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）

9.  已知，如图，∠D=∠A，EF∥BC，添加一个条件：            ，使得△ABC≌△DEF.

10. 如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量AB=9cm，

则容器的内径CD为          cm.

11.  如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=         度.

12.  等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为          

13.  如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若DC=2，则点D到AB的距离          .       

14.  已知等腰△ABC的三边为a,b,c且(a-2)2+|b-4|=0，则它的周长为           .

15.  王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为          cm.

第11题      第13题            第15题       第16题          第17题

16.  如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm²、，AB=18cm， BC=12cm，则DE=             cm.
17.  如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线l1,l2相交于点O.若∠BAC=82°，则∠OBC=       .

18.  如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于点E，∠B+∠D=180°，AD=4，AE=6.则AB=          .                 

三、解答题（本大题共有7道题，合计76分，请将答案写在答题卡相应的位置）

19. （ 8分）尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；

20. （9分）已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，求证:△ABD≌△EBC.

21. （9分）如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证:AE=DF.

22. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证:BE=CF

23. （12分）如图，一块四边形的纸板剪去△DEC，得到四边形ABCE，测得  ∠BAE=∠BCE=90°，BC=CE，AB=DE.

（1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由;

（2）求∠D的度数。

24. （14分）

（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有        个等腰三角形；

EF与BE、CF之间的数量关系是             △AEF的周长是        .

（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC”改为“AB≠AC”其余条件不变，则

EF与BE、CF之间的数量关系？证明你的结论.

（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB＞AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF

之间又有何数量关系                .

25.（14分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.