江苏省徐州市树人初级中学2022－2023学年八年级上学期第二次学情调研数学试卷

徐州市树人初级中学2022—2023学年度第一学期第二次学情调研

八年 级 数 学 试 题

（时间90分钟   满分140分）

命题:刘军    校对:董晴晴

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是   （  ▲  ）

A.     B.      C.    D.

2.下列、0、0.565656...、、-0.010010001...（每两个1之间增加1个0）各数中，

无理数的个数为（  ▲  ）

A.1            B.2              C.3            D.4

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  （  ▲  ）

A.  4、5、6      B.  1、、3     C.  2、3、4      D.  1.5、2、2.5

4.已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为 （  ▲  ）

A.（3，2）       B.（2，-3）        C.（-2，3）      D.（-2，-3）

5.关于的叙述，正确的是（  ▲  ）

A.是 有理数                    B.5的平方根是

C. 2<     <3                     D.在数轴上不能找到表示   的点

6.由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到  （  ▲  ）

A.10000          B.100               C.0.01           D.0.0001

7. 正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ▲ ）        

8.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成. 为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器. 设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为 （  ▲  ）

A.  A→O→B         B.  B→A→C        C. B→O→C       D. C→B→O

二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）

9. 4的平方根是    ▲     .  

10. 直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则斜边上的中线长为    ▲    .

11. 已知点P（a，b）在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=    ▲    .

12. 等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是    ▲    .

13. 函数y=k x+b（k≠0）的图象平行于直线y=3x+2，且交y轴于点（0，-1），则其函数表达式    ▲    .

14. 如图，在△ACB中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4则NC的长度为    ▲    .
15. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=    ▲    .

16.如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点MN在边BC上，且

∠MAN=45°.若BM=1，CN=3，则MN的长为    ▲    .

第14题图                   第15题图                     第16题图

三、解答题（共9小题，满分84分）

17.（本题8分）计算:

（1）求x的值:( x - 1)2=25；      （2）计算:

18.（本题8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、

AC边上的点，且BD=CE. 求证:MD=ME.

19.（本题8分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出△ABC关于直线1对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小，最小值为    ▲    .

20.（本题8分）学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度. 爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上做了记号，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子末端刚好接触地面，且距离记号处1米. 请你帮小明算出旗杆的高度.

21.（本题10分）已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：

（1）直接写出函数图像与x轴交点A的坐标    ▲    ；

与y轴交点B的坐标    ▲    ；

（2）画出此函数的图象：观察图象，当0≤y≤4时，

x的取值范围是    ▲    ；

（3）平移一次函数y=-2x+4的图象后经过点（-3，1），

求平移后的函数表达式.

22.（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E为对角线BD的中点，连接AE、CE.

（1）求证: AE=CE；

（2）若AC=8，BD=10，求△ACE的面积。      

23.（本题10分）教学实验:画∠AOB的平分线OC.

（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）.度量PE、PF的长度，猜想PE ▲ PF（填>，<，=）；（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）:

①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；

②若OP=，请直接写出四边形OEPF的面积:   ▲    .

24.（本题12分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图.

（1）根据图象，求出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；

（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间。

25.（本题12分）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练。已知AB=10，BC=6，AC=8，机器人从点C出发，沿着△ABC边按C→B→A→C的方向匀速移动到点C停止；机器人移动速度为每秒2个单位，移动至拐角处调整方向需要1秒（即在B、A为处拐弯时分别用时1秒）.设机器人所用时间为t秒时，其所在位置用点P表示（机器人大小

不计）.

（1）点C到AB边的距离是   ▲    .

（2）是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？

若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。