初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形巩固练习

4.3相似多边形基础练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　）

A． B． 

C．                     D．

2．若两个相似多边形的面积比为25：16，则它们的对应边的比是（　　）

A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25

3．下列图形一定相似的是（　　）

A．两个平行四边形 B．两个矩形

C．两个正方形 D．两个等腰三角形

4．下列各组图形中，不一定相似的是（　　）

A．两个矩形

B．两个等腰直角三角形

C．各有一个角是50°的两个直角三角形

D．各有一个角是100°的两个等腰三角形

5．如图，已知直线∥∥，直线、分别与直线、、交于点、、、、、．若，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．下列各组图形中，一定相似的是（　　）

A．任意两个正五边形 B．任意两个平行四边形

C．任意两个菱形 D．任意两个矩形

7．两个五角星相似，相似比为，则它们的面积比等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，矩形ABCD的长AB＝10，宽BC＝6，点M、N分别在AB、DC上，矩形MNCB与矩形ABCD相似，则CN等于（　　）

A． B． C． D．

9．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，BE=2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE=（    ）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

10．下列两个图形一定相似的是（　　）

A．两个菱形

B．两个周长相等的直角三角形

C．两个正方形

D．两个等腰梯形

二、填空题

11．如图所示，复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们之间存在着这样一种关系：将其中某一型号（如A3）的复印纸沿较长边的中点对折，就能得到两张下一型号（A4）的复印纸，且得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么这些型号的复印纸的长、宽之比为      ．

12．三个相似多边形面积的和是平方厘米，它们对应边的比为，则这三个多边形的面积分别是        ．

13．如图，一个矩形的长，宽，E、F分别是的中点，连接E、F，所得新矩形与原矩形相似，则的值=       ．

14．如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为        ．

15．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是      和        ．

16．如图，点在同一直线上，且，点分别是的中点，分别以为边，在同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则     ．

17．如图，矩形中，，，剪去一个矩形后，余下的矩形矩形，则的长为           ．

18．如图，两个相似四边形的已知数据如图所示，则x=       ，y=      ，α=      度．

19．如图，        与        相似．

20．请认真观察下面各组中的两个图形，形状相同的图形有      （填写序号），形状不同的图形有      （填写序号）.

三、解答题

21．请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹)．

(1)在图1中画出线段AB的垂直平分线MN；

(2)如图2，在线段AB上找出点C，使AC：CB=2：3

22．观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？图中的两个图形呢？与同伴交流．

如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？

23．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

（1）α＝　 　

（2）求边x、y的长度．

24．如图，四边形四边形，且，，，，，．求、的大小和的长．

25．如图，已知ED∥BC，∠EAB＝∠BCF，

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）求证：OB2＝OE•OF；

（3）连接OD、BD，若∠OBC＝∠ODC，OD＝6，sin∠AOE＝，求对角线BD的长．