中考数学复习第五章四边形过关训练课件

这是一份中考数学复习第五章四边形过关训练课件，共38页。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是（ ）A.6B.7C.8D.9
2.如图S5-1，在□ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A的度数为（ ）A.50°B.100°C.130°D.150°
3.如图S5-2，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE＝2，ED＝1，则□ABCD的周长为（ ）A.14B.12C.10D.8
4.如图S5-3，菱形ABCD的周长是20 cm，对角线AC的长为6 cm，则另一条对角线BD的长为（ ）A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm
6.如图S5-5，矩形ABCD中，点E和F分别在BC边和CD边上，且△AEF和△ADF关于AF轴对称.若∠AEB＝40°，则∠AFD的度数是（ ）A.75°B.70°C.65°D.50°
7.如图S5-6，E为正方形ABCD的对角线上一点，四边形EFCG为矩形.若正方形ABCD的边长为4，则EG+GC的长为（ ）A.4B.8C.16D.32
8.如图S5-7，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点.若AB＝8，OE＝3，则线段OC的长为（ ）A.3B.4C.5D.6
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图S5-10，AO＝OC，BD＝16 cm，则当OB＝_______ cm时，四边形ABCD是平行四边形.
12.如图S5-11，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________.
13.将两条等宽的纸条按如图S5-12所示的方式重叠在一起，则四边形ABCD是________，若AB＝8，∠ABC＝60°，则BD＝________.
14.（实践探究）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图S5-13①所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图S5-13②所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝40 cm，则图S5-13①中对角线AC的长为________cm.
15.如图S5-14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB边上一点，且PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则DE的最小值为________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.如图S5-15，在菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD.求证：OB＝OD.
17.如图S5-16，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠DCA＝∠CAB.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵∠CAB+∠B+∠ACB＝180°,∠DCA+∠D+∠DAC＝180°,∠B＝∠D，∠DCA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACB.∴AD∥BC.∵∠DCA＝∠CAB,∴CD∥AB.∴四边形ABCD是平行四边形.
18.如图S5-17，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，OE＝OA．求证：四边形AECF是正方形．
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF.∴四边形AECF是菱形.∵OE＝OA＝OF，∴OE＝OF＝OA＝OC，即EF＝AC.∴菱形AECF是正方形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.（2022·西宁）如图S5-18，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）若AE＝4，CF＝2，求菱形的边长.
（2）解：设菱形的边长为x.∵AB＝CD＝x，CF＝2，∴DF＝x-2.由（1）知，△ABE≌△ADF，∴BE＝DF＝x-2.由勾股定理，得AE2+BE2＝AB2，即42+（x-2）2＝x2.解得x＝5.∴菱形的边长是5.
20.如图S5-19，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝8，BC＝10，CD＝5，AD的中垂线MN交BC于点N，求BN的长.
21.（2022·泰州）如图S5-20，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由.
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图S5-21，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.（1）求证：AM＝AD+MC；（2）若AD＝4，求AM的长.
∴△ADE≌△NCE（AAS）.∴AD＝NC.∵AE平分∠DAM，∴∠DAE＝∠MAE.∴∠ENC＝∠MAE.∴AM＝MN.∴AM＝MN＝NC+MC＝AD+MC.
（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝4，∠B＝90°.设MC＝x，则BM＝4-x，AM＝AD+MC＝4+x.在Rt△ABM中，AB2+BM2＝AM2，即42+（4-x）2＝(4+x)2.解得x＝1.∴AM＝4+1＝5.
（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）连接FC，EC，点F，E在运动过程中，△BFC与△DCE是否能够全等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由.