中考数学模拟试卷（三）课件

这是一份中考数学模拟试卷（三）课件，共35页。PPT课件主要包含了x≥1，x＝4，∠ADC＝∠F，∠1＝∠2，AC＝AC等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体中，是圆柱的为（ ）
2.华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9 000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管.将153亿用科学记数法表示为（ ）×109B.15.3×109×1010×1011
3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（ ）
4.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
8.路程s，速度v，时间t三者之间的关系式为s＝vt，当其中一个量是常量时，另外两个变量的函数图象不可能是（ ）
9.如图3-2，菱形ABCD的对角线交点与坐标原点O重合，若点A的坐标为（-2，5），则点C的坐标是（ ）A.（5，-2）B.（2，-5）C.（2，5）D.（-2，-5）
14.食品卫生部门从某区域3 200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现有2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品.请你估计该区域可能有________户商家需要下架并销毁过期商品.
15.如图3-3，某链条每节长为2.8 cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1 cm，按这种连接方式，50节链条总长度为________cm.
17.先化简，再求值：[（2x-3y）2-（4x+y）（x-4y）]÷（-3y），其中x＝-4，y＝3.
18.如图3-4，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD为△ABC的角平分线.点E为BC上一点，过点E作射线EF，交AC于点G.（1）若∠C＝30°，求∠BAD的度数；（2）若∠FGC+∠BAD＝180°，求证：EF∥AD.
证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．（只保留作图痕迹）在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴________________．∵EF∥BC，
△ADB≌△BEA（AAS）
20.（数学建模）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7 m，水柱在距喷水头P水平距离5 m处达到最高，最高点距地面3.2 m.建立如图3-6所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求该抛物线的表达式；（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3 m.身高1.6 m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.如图3-8，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，E是OA上的一点，ED∥BC交⊙O于点D，OC∥AD，连接AC交ED于点F.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB＝8，AE＝1，求ED，EF的长.
23.如图3-9，已知△ABC是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）在线段AC上任取一点P（端点除外），连接PD．将线段PD绕点P逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点P在线段AC上的位置发生变化时，∠DPQ的大小是否发生变化？并说明理由；（3）在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．
∴∠EAP=∠APE=∠AEP=60°.∴△APE是等边三角形.∴AP=EP=AE.而PF⊥AB，∴∠APF=∠EPF.∵点B，D关于直线AC对称，点P在线段AC上，∴PB=PD，∠DPA=∠BPA.由旋转的性质可知，PQ=PD，∴PB=PQ.而PF⊥AB，∴∠QPF=∠BPF.∴∠QPF－∠APF=∠BPF－∠EPF，即∠QPA=∠BPE.∴∠DPQ=∠DPA－∠QPA=∠BPA－∠BPE=∠APE=60°.