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中考数学复习第六章圆第23课时与圆有关的计算课件
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这是一份中考数学复习第六章圆第23课时与圆有关的计算课件，共18页。
1.(2022·湖北)一个扇形的弧长是10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为( )A.30π cm2B.60π cm2C.120π cm2D.180π cm2
6.(2022·重庆)如图F23-4，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为__________.
(2)证明：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB.∵∠B＝90°，∴BC⊥AB.∴OA∥BC.∴∠OAD＝∠ADB.∴∠ADB＝∠ODA.∴AD平分∠BDO.
9.(2022·宿迁)如图F23-7，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB＝4，求图中阴影部分的面积.
解：(1)直线AC与⊙O相切.理由如下：∵∠ABC＝45°，AC＝AB，∴∠C＝∠ABC＝45°.∴∠BAC＝180°－∠ABC-∠C＝90°.∴BA⊥AC.又∵AB是⊙O的直径，∴直线AC与⊙O相切.
10.(2022·河南)如图F23-8，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为____________.
11.(2022·福建)如图F23-9，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.(1)求证：AC＝AF；(2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求AC的长.
(1)证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形.∴∠D＝∠B.∵∠ACF＝∠D，∠AFC＝∠B,∴∠ACF＝∠AFC.∴AC＝AF.
1.(2022·湖北)一个扇形的弧长是10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为( )A.30π cm2B.60π cm2C.120π cm2D.180π cm2
6.(2022·重庆)如图F23-4，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为__________.
(2)证明：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB.∵∠B＝90°，∴BC⊥AB.∴OA∥BC.∴∠OAD＝∠ADB.∴∠ADB＝∠ODA.∴AD平分∠BDO.
9.(2022·宿迁)如图F23-7，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D.(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AB＝4，求图中阴影部分的面积.
解：(1)直线AC与⊙O相切.理由如下：∵∠ABC＝45°，AC＝AB，∴∠C＝∠ABC＝45°.∴∠BAC＝180°－∠ABC-∠C＝90°.∴BA⊥AC.又∵AB是⊙O的直径，∴直线AC与⊙O相切.
10.(2022·河南)如图F23-8，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为____________.
11.(2022·福建)如图F23-9，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.(1)求证：AC＝AF；(2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求AC的长.
(1)证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABED为平行四边形.∴∠D＝∠B.∵∠ACF＝∠D，∠AFC＝∠B,∴∠ACF＝∠AFC.∴AC＝AF.
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