中考数学复习第一章数与式第2课时整式与因式分解课件

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1.（广东真题）（-4x）2＝（ ）A.-8x2B.8x2C.-16x2D.16x22.（广东真题）下列运算正确的是（ ）A.a+2a＝3a2B.a3·a2＝a5C.（a4）2＝a6D.a4+a2＝a6
3.（广东真题）已知方程x-2y+3＝8，则整式x-2y的值为（ ）A.5B.10C.12D.154.（广东真题）分解因式：x2-2x+1＝___________.5.（广东真题）已知4a+3b＝1，则整式8a+6b-3的值为___________.
①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.③会把具体数代入代数式进行计算.④了解整数指数幂的意义和基本性质.
⑤理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）.⑥理解乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理（新增）.
⑦能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）.⑧了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.⑨了解代数推理（新增）.
人教：七上第二章 整式的加减； 八上第十四章 整式的乘法与因式分解北师：七上第三章 整式及其加减； 七下第一章 整式的乘除； 八下第四章 因式分解
1.代数式用___________把数和字母连接而成的式子叫做代数式.特别地，单独一个数或字母也是代数式
2.代数式的值用具体数值代替代数式中的__________，计算所得的结果叫做代数式的值
4.同类项所含字母相同，并且相同字母的___________也相同的项叫做同类项
5.合并同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项.其法则是：合并同类项时，把同类项的___________相加，字母和字母的___________不变
例5.下列各算式中，合并同类项正确的是 ( )A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2-x2=2D.2x2-x2=2x
6.整式的加减（1）几个整式相加减，有括号的先去括号，然后再合并同类项.（2）去括号法则①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号____________，如a+(b-c)=a+b-c，a+(b+c)=a+b+c；
②括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号__________，如a-(b-c)=a-b+c，a-(b+c)=a-b-c
7.幂的运算法则（1）同底数幂相乘：am·an=________（m,n为正整数）.（2）同底数幂相除：am÷an=_________(a≠0,m,n为正整数,且m>n).（3）幂的乘方：(am)n=_________（m,n为正整数）.
（4）积的乘方：(ab)n=___________（n为正整数）.（5）零指数幂：a0=___________（a≠0）.（6）负指数幂：a-p=___________（a≠0，p为正整数）
8.整式的乘法（1）单项式与单项式相乘，把它们的___________、_________________分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（2）单项式与多项式相乘，就是根据___________用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.（4）整式的乘法公式①平方差公式：（a＋b）（a-b）=___________；②完全平方公式：（a±b）2＝___________
例8.计算：（1）2x·（-3xy）＝___________；（2）2a·（a2-3b）＝___________；（3）（a-1）（a+2）＝___________．
9.整式的除法（1）单项式相除，把___________、___________分别相除后，作为商的因式；对于只在___________里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
例9.计算：（1）2a7÷a3＝___________；（2）（6ab+8b）÷2b＝___________．
10.因式分解把一个多项式化成几个___________的积的形式，这种变形叫做因式分解
例10.下列从等号左边到右边的变形，是因式分解的是 ( )A.12a2b=3a·4abB.(x+3)(x-3)=x2-9C.4x2+8x-1=4x(x+2)-1D.x2+3x-4=(x-1)(x+4)
11.因式分解的方法（1）提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法：①平方差公式：a2-b2=___________；②完全平方公式：a2±2ab+b2=___________
例11.下列因式分解正确的是 ( )A.2x2+4xy=2x（x+2y）B.4a2-4ab+b2=2（a-b）2C.x3-x=x（x2-1）D.3x2-5xy+x=x（3x-5y）
3.（2022·广东，单项式）单项式3xy的系数为_________.4.（2020·广东，因式分解-提公因式法）分解因式：xy-x＝___________.5.（2020·广东，同类项）如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么m+n＝________.6.（2020·广东，代数式求值）已知x＝5-y，xy＝2，计算3x+3y-4xy的值为________.
···4分（用完全平方公式、平方差公式去括号各得2分）
·········6分（合并同类项得2分）
···8分（代入数值计算得2分）
温馨提示：此类考题一般见于广东省中考数学试卷的第16小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】不熟悉乘法的完全平方公式和去括号法则
2. （2021·贵阳改编）计算：a（1+a）-（a-1）2.
解：a（1+a）-（a-1）2 ＝a+a2-（a2-2a+1） ＝a+a2-a2+2a-1 ＝3a-1.
【变式考点】因式分解的应用
【创新考点】整式的混合运算（完全平方公式、平方差公式）与一次函数
4. 已知M＝（k-b）2-（k+b）（k-b）. （1）化简M；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点的横坐标为-3，与y轴交点的纵坐标为3，求M的值.
一、选择题1.（2022·湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（ ）A. a2bB. -2ab2C. abD. ab2c2.（2022·荆州）化简a-2a的结果是（ ）A. -aB. aC. 3aD. 0
3.（2022·河池）多项式x2-4x+4因式分解的结果是（ ）A. x（x-4）+4B.（x+2）（x-2）C.（x+2）2D.（x-2）24.（2022·深圳）下列运算正确的是（ ）A. a2·a6＝a8B.（-2a）3＝6a3C. 2（a+b）＝2a+bD. 2a+3b＝5ab
5.（2022·云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n个单项式是（ ）A.（2n-1）xn B.（2n+1）xnC.（n-1）xnD.（n+1）xn
二、填空题6.（2022·成都）计算：（-a3）2＝___________. 7.（2022·遵义）已知a+b＝4，a-b＝2，则a2-b2的值为________. 8.（2022·滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为__________.
10.（2022·北京）已知x2+2x-2＝0，求代数式x（x+2）+（x+1）2的值.
解：∵x2+2x-2＝0，∴x2+2x＝2. ∴原式＝x2+2x+x2+2x+1 ＝2x2+4x+1 ＝2（x2+2x）+1 ＝2×2+1 ＝5.
（运算能力；应用意识；创新意识）已知M＝（a+3）2+（a+1）（a-1）. （1）化简M；（2）若一个直角三角形的斜边长为a，两直角边长分别是2和3，求M的值.