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中考数学复习微专题二常考的四大相似模型模型四K字型（一线三等角）课件
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这是一份中考数学复习微专题二常考的四大相似模型模型四K字型（一线三等角）课件，共12页。PPT课件主要包含了基本模型，针对训练，针对巩固等内容，欢迎下载使用。
例4.如图W-2-7，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是边BC，AC上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．
（1）证明：∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.∵∠APC＝∠ABC+∠BAP,∴∠APD+∠CPD＝∠ABC+∠BAP.∵∠APD＝∠B，∴∠CPD＝∠BAP.又∵∠ABP＝∠PCD，∴△ABP∽△PCD.
4.如图W-2-8，在正方形ABCD中，M为BC上一点，MN⊥AM，MN交CD于点N.（1）求证：△ABM∽△MCN；（2）若AB=6，BM=2，求DN的长.
（1）证明：在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，∴∠CMN+∠MNC=90°.∵MN⊥AM，∴∠AMB+∠CMN=90°.∴∠AMB=∠MNC.∴△ABM∽△MCN.
例4.如图W-2-7，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是边BC，AC上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．
（1）证明：∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.∵∠APC＝∠ABC+∠BAP,∴∠APD+∠CPD＝∠ABC+∠BAP.∵∠APD＝∠B，∴∠CPD＝∠BAP.又∵∠ABP＝∠PCD，∴△ABP∽△PCD.
4.如图W-2-8，在正方形ABCD中，M为BC上一点，MN⊥AM，MN交CD于点N.（1）求证：△ABM∽△MCN；（2）若AB=6，BM=2，求DN的长.
（1）证明：在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，∴∠CMN+∠MNC=90°.∵MN⊥AM，∴∠AMB+∠CMN=90°.∴∠AMB=∠MNC.∴△ABM∽△MCN.
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