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中考数学复习微专题三旋转问题模型一旋转与等边三角形课件
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这是一份中考数学复习微专题三旋转问题模型一旋转与等边三角形课件，共8页。PPT课件主要包含了基本模型，针对训练，针对巩固等内容，欢迎下载使用。
例1.（教材改编）如图W-3-1，设P是等边三角形ABC内的一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数.
1.如图W-3-2，在等边三角形ABC中，P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP′，连接PP′，BP′.（1）用等式表示BP′与CP的数量关系，并证明；（2）当∠BPC=120°时，求∠P′BP的度数.
解：（1）BP′=CP.证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.∴∠BAP+∠CAP=60°.∵将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP′，∴AP=AP′，∠PAP′=60°.∴∠BAP′+∠BAP=60°.∴∠BAP′=∠CAP.∴△ABP′≌△ACP（SAS）.∴BP′=CP.
例1.（教材改编）如图W-3-1，设P是等边三角形ABC内的一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，求∠APB的度数.
1.如图W-3-2，在等边三角形ABC中，P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP′，连接PP′，BP′.（1）用等式表示BP′与CP的数量关系，并证明；（2）当∠BPC=120°时，求∠P′BP的度数.
解：（1）BP′=CP.证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.∴∠BAP+∠CAP=60°.∵将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP′，∴AP=AP′，∠PAP′=60°.∴∠BAP′+∠BAP=60°.∴∠BAP′=∠CAP.∴△ABP′≌△ACP（SAS）.∴BP′=CP.
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