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中考数学复习微专题三旋转问题模型二旋转与等腰直角三角形课件
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这是一份中考数学复习微专题三旋转问题模型二旋转与等腰直角三角形课件，共8页。PPT课件主要包含了基本模型，针对训练，针对巩固等内容，欢迎下载使用。
例2.（教材改编）如图W-3-3，等腰直角三角形ABC内有一点P，连接AP，BP，CP，∠APB=135°，为探究AP，BP，CP三条线段间的数量关系，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ACP′，连接PP′，则△CPP′是什么三角形？AP，BP，CP三条线段的数量关系是什么？
解：由旋转的性质，得AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，∠PAP′=∠BAC=90°，∠AP′C=∠APB=135°，BP=CP′.∴△APP′是等腰直角三角形.∴∠APP′=∠AP′P=45°，PP′2=AP2+AP′2=2AP2.∴∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=90°.∴△CPP′是直角三角形.∴CP2=CP′2+PP′2=BP2+2AP2，即AP，BP，CP三条线段的数量关系是CP2=BP2+2AP2.
例2.（教材改编）如图W-3-3，等腰直角三角形ABC内有一点P，连接AP，BP，CP，∠APB=135°，为探究AP，BP，CP三条线段间的数量关系，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ACP′，连接PP′，则△CPP′是什么三角形？AP，BP，CP三条线段的数量关系是什么？
解：由旋转的性质，得AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，∠PAP′=∠BAC=90°，∠AP′C=∠APB=135°，BP=CP′.∴△APP′是等腰直角三角形.∴∠APP′=∠AP′P=45°，PP′2=AP2+AP′2=2AP2.∴∠PP′C=∠AP′C-∠AP′P=90°.∴△CPP′是直角三角形.∴CP2=CP′2+PP′2=BP2+2AP2，即AP，BP，CP三条线段的数量关系是CP2=BP2+2AP2.
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