初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程精品练习

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程精品练习，共6页。试卷主要包含了1 一元二次方程》分层练习，方程＝0的解是等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学九年级上册《21.1 一元二次方程》分层练习基础巩固练习一              、选择题1.如果(m＋3)x2﹣mx＋1＝0是一元二次方程，则(　　)A.m≠﹣3      B.m≠3      C.m≠0      D.m≠﹣3且m≠02.下列方程是关于x的一元二次方程的是(　　)A.x+3y=0       B.x2+2y=0       C.x2+3x=0       D.x+3=0  3.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(　　)A.ax2＋bx＋c＝0                 B.x2﹣2＝(x＋3)2    C.x2＋3x﹣5＝0                  D.x﹣1＝04.方程2x2＋4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(    )A.2，﹣3，﹣4      B.2，﹣4，﹣3    C.2，﹣4，3      D.2，4，﹣35.将一元二次方程3x2＋1＝6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为(　　)A.3，﹣6       B.3，6       C.3，1       D.3x2，﹣6x6.将方程3x2﹣x＝﹣2(x＋1)2化成一般形式后，一次项系数为(　   　)A.﹣5       B.5         C.﹣3           D.37.已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是(　　)A.x2﹣1＝0      B.x(x＋1)＝0      C.x2﹣x＝0      D.x2＝x＋18.方程(x﹣2)(x＋3)＝0的解是(　　)A.x＝2      B.x＝﹣3      C.x1＝﹣2，x2＝3      D.x1＝2，x2＝﹣39.已知x＝﹣1是关于x的方程2x2＋ax﹣a2＝0的一个根，则a为(　　)A.1      B.﹣2      C.1或﹣2      D.210.已知关于x的方程x2＋ax＋b＋1＝0的解为x1＝x2＝2，则a＋b的值为(　　)A.﹣3         B.﹣1         C.1         D.7二              、填空题11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.12.关于x的方程(m﹣1)x2＋(m＋1)x＋3m﹣1＝0，当m________ 时，是一元一次方程；当m ________时，是一元二次方程.13.方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______.14.方程(x﹣1)(x＋2)＝0的解是　     　.15.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋3x＋m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝　 　.16.关于x的方程x2﹣3x＋m＝0有一个根是1，则方程的另一个根是　  　.三              、解答题17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？     18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.     19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.     20.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根.x1＝﹣1，x2＝1，x3＝.(2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值.     能力提升练习一              、选择题1.下列方程中是一元二次方程的是(      )A.3(x＋1)2=2(x－1)   B.＋－2=0 C.ax2＋bx＋c=0       D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)2.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x3.如果x＝4是一元二次方程x2﹣3x＝a2的一个根，那么常数a的值是(　　)A.2              B.﹣2       C.±2       D.±44.我们知道方程x2＋2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)﹣3＝0.它的解是(　　)A.x1＝1，x2＝3            B.x1＝1，x2＝﹣3C.x1＝﹣1，x2＝3          D.x1＝﹣1，x2＝﹣35.m是方程x2+x﹣1=0的根,则式子2m2+2m+2 025的值为(        )A.2 023        B.2 025        C.2 026        D.2 027二              、填空题6.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为　      　.7.已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是________.8.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).(1)若a＋b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ；(2)若a﹣b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ；(3)若4a﹣2b＋c＝0，则此方程必有一根为________．9.已知a，b是方程x2－2x－1=0的两根，且a2－2b2－2a＋4b＋m=0，则m=       .三              、解答题10.已知一元二次方程2x2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝3，x2＝﹣，求这个方程.      11.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．               答案基础巩固练习1.A.2.C.3.C.4.D5.A.6.D7.B.8.D.9.C.10.B.11.答案为：≠212.答案为：＝1，≠1.13.答案为：3，﹣5.14.答案为：x1＝1、x2＝﹣2.15.答案为：2.16.答案为：x＝2.17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，所以m－3=0，即m=3.(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,3x2﹣9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.20.解：(1)x1＝﹣1和x3＝是方程的根；(2)原式=2.能力提升练习1.A.2.C3.C.4.D5.D.6.答案为：2x2+2x﹣4=0.7.答案为：x2﹣x＝0(答案不唯一)8.答案为：(1)1  (2)﹣1  (3)﹣2.9.答案为：1.10.解：这个方程是2x2﹣5x﹣3＝011.解：分五种情况讨论：不合题意，舍去．不合题意，舍去．不合题意，舍去．∴整数a，b的值为