2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第八章直线和圆、圆锥曲线必刷小题15直线与圆课件

这是一份2024届高考数学一轮复习（新教材人教A版强基版）第八章直线和圆、圆锥曲线必刷小题15直线与圆课件，共34页。PPT课件主要包含了解得m＝－2等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题1.(2023·无锡模拟)设m∈R，直线l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解得m＝1或m＝－3，因此，“m＝1”是“l1∥l2”的充分不必要条件.
2.直线ax－y－2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2＝9的位置关系是A.相离 B.相交C.相切 D.不确定
3.直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则A.a<0，b<0 B.a<0，b>0C.a>0，b<0 D.a>0，b>0
因为直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，
4.(2023·重庆模拟)已知过点P(3,1)的直线l与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相切，且与直线x－my－1＝0垂直，则m等于
∵(3－1)2＋(1－2)2＝5，∴点P在圆C上，
∴切线l的斜率为2，∵l与直线x－my－1＝0垂直，
5.(2022·呼和浩特模拟)已知圆x2＋2x＋y2＝0关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常数)对称，则ab的最大值为
因为圆x2＋2x＋y2＝0的圆心为(－1,0)，且圆x2＋2x＋y2＝0关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常数)对称，所以直线ax＋y＋1－b＝0过圆心(－1,0)，所以a＋b＝1，又a>0，b>0，
6.(2023·晋城模拟)已知圆C：x2＋y2＝1和直线l：x0x＋y0y＝1，则“点P(x0，y0)在圆C上”是“直线l与圆C相切”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知圆C1：(x＋6)2＋(y－5)2＝4，圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝1，M，N分别为圆C1和C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的取值范围是A.[6，＋∞) B.[7，＋∞)C.[10，＋∞) D.[15，＋∞)
二、多项选择题9.已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0的距离相等，则实数m的值可以是
因为点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0的距离相等，
B.两个圆公共弦所在直线的方程为3x－4y－5＝0C.两圆公切线有两条D.|PQ|的最小值为0
10.(2023·深圳模拟)动点P在圆C1：x2＋y2＝1上，动点Q在圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝16上，则下列说法正确的是
11.以下四个命题表述正确的是A.若点(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋(m－1)y－m＋2＝0外，则实数m的取值范围 为(－7，＋∞)
C.圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0外切
所以直线l与圆C的位置关系只有相交和相切两种，A正确；对于B选项，当直线l为圆C的切线时，点C到直线l的距离最大，且最大值为|QC|＝2，B错误；
所以圆C上的点P到直线4x＋3y＋16＝0距离的最小值为4－2＝2，C正确；对于D选项，圆x2＋y2＝1的圆心为原点O，半径为1，因为|OC|＝1＝2－1，所以圆C与圆O内切，故点P可能在圆x2＋y2＝1上，D正确.
三、填空题13.若直线l1：3x＋y＋m＝0与直线l2：mx－y－7＝0平行，则直线l1与l2之间的距离为_____.
由题设得m＋3＝0，即m＝－3，所以l1：3x＋y－3＝0，l2：3x＋y＋7＝0，
14.过点P(2,2)的直线l1与圆(x－1)2＋y2＝1相切，则直线l1的方程为____________________.
3x－4y＋2＝0或x＝2
当过点P(2,2)的直线l1斜率不存在时，l1的方程为x＝2，与圆(x－1)2＋y2＝1相切，满足题意；当过点P(2,2)的直线l1斜率存在时，设l1的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y－2k＋2＝0，
综上，直线l1的方程为3x－4y＋2＝0或x＝2.
15.与直线x－y－4＝0和圆(x＋1)2＋(y－1)2＝2都相切的半径最小的圆的方程是__________________.
(x－1)2＋(y＋1)2＝2
过圆心(－1,1)与直线x－y－4＝0垂直的直线方程为x＋y＝0，则所求圆的圆心在此直线上，
设所求圆的圆心为(a，b)，且圆心在直线x＋y＝0上，
解得a＝1，b＝－1(a＝3，b＝－3不符合题意，舍去)，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
16.(2023·大理模拟)设m∈R，直线l1：mx－y－3m＋1＝0与直线l2：x＋my－3m－1＝0相交于点P，点Q是圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为_____.