2024年高考物理大一轮复习：主题1 力与物体的平衡

一二轮有效衔接

主题一　力与物体的平衡

规律方法提炼

1.处理平衡问题的基本思路

确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或讨论。

2.常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。

3.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。

4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v。

5.整体法、隔离法的应用技巧

(1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即“能整体，不隔离”。

(2)应用隔离法，一般隔离“简单”的物体，如待求量少或受力少或处于边缘的物体。

(3)将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。

(4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用力和反作用力，对于整体系统则是

内力。

1.如图1所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人在木板上用水平力F向右推着箱子在木板上匀速运动，人的质量大于箱子质量，若鞋与长木板、箱子与长木板间动摩擦因数相同，则下列说法正确的是(　　)

图1

A.人受到的滑动摩擦力方向水平向右

B.箱子受到的滑动摩擦力方向水平向左

C.木板受到的地面的摩擦力方向水平向右

D.木板受到的地面的摩擦力方向水平向左

解析　人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的滑动摩擦力方向水平向左，与推力平衡，人用力F向右推箱子，对箱子的作用力向右，根据牛顿第三定律可知，箱子对人的作用力的方向向左，人若要平衡，则受到的木板的摩擦力的方向向右，但人的脚在与木板接触时相对木板是静止的，故人受到的是静摩擦力，故A错误，B正确；对人、箱子和木板的整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有摩擦力，故C、D错误。

答案　B

2.如图2所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比为FA∶FB为(　　)

图2

A.1∶   B.∶1    C.2∶1    D.1∶2

解析　以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得tan 30°＝，根据牛顿第三定律可知，FB＝FB′，FA＝FA′，解得FA∶FB＝∶1，选项B正确。

答案　B

3.天空一直是人类的梦想，随着科学技术的进步，个人飞行器的出现已指日可待了。图3中的Personal Martin Jetpack是一款可以垂直起降的飞行器，它由两侧的发动机驱动两台管道风扇产生动力。该飞行器在1 000 m的高度可以74 km/h的速度飞行超过30 min。下列有关该飞行器的描述中正确的是(　　)

图3

A.飞行器悬浮在空中时受到的重力大于空气对它的作用力

B.飞行器悬浮在空中时受到的重力与空气对它的作用力大小相等

C.飞行器从地面匀速垂直升起时机械能守恒

D.月球上的重力加速度小，该飞行器在月球上同样能飞行，并能飞行更长时间

解析　飞行器悬浮在空中时所受重力和空气对它的作用力平衡，A项错误，B项正确；飞行器匀速上升时动能不变，重力势能增大，机械能增大，C项错误；飞行器风扇高速旋转对管道内的空气产生推力，空气对风扇的反作用力驱动其运动，月球上没有空气，所以无法产生动力，D项错误。

答案　B

4.如图4所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg的砝码，才能使天平重新平衡。若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，则磁场对bc边作用力F的大小和该磁场的磁感应强度B的大小分别是(g取

10 m/s2)(　　)

图4

A.F＝0.2 N，B＝20 T    B.F＝0.2 N，B＝2 T

C.F＝0.1 N，B＝1 T    D.F＝0.1 N，B＝10 T

解析　当线圈中通入电流后，右盘矩形线圈abcd受到的安培力为F＝nBIL，方向向上；设左盘砝码的质量为M，右盘砝码的质量为m，此时根据天平处于平衡状态有Mg＝mg－nBIL，当通有反向电流时，右盘矩形线圈abcd受到的安培力为F＝nBIL，方向向下，此时根据天平处于平衡状态有：Mg＋Δmg＝mg＋nBIL，联立以上两式解得B＝1 T，所以F＝0.1 N，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

5.(2019·四川省攀枝花市第二次统考)如图5所示，A、B两个质量分别为m和M的物块叠放在水平地面和竖直墙壁之间，处于静止状态。已知A、B交界面与竖直墙壁间的夹角为θ，水平地面粗糙，其他各接触面光滑，重力加速度为g，则水平地面对物块B的摩擦力大小为(　　)

图5

A.Ff＝mgtan θ    B.Ff＝

C.Ff＝0    D.Ff＝

解析　先隔离A受力分析，A受重力mg、B对A的支持力FN1和左侧墙壁对A的支持力FN2，如图甲所示：

甲

根据平衡条件得FN1cos θ＝FN2，FN1sin θ＝mg，联立解得：FN2＝，再对A、B整体受力分析，整体受重力、左侧墙壁对整体的支持力和地面对整体的支持力及摩擦力，如图乙所示，根据平衡条件得

乙

Ff＝FN2＝，故选项B正确。

答案　B

6.如图6所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为(　　)

图6

A.mg，方向由A指向B    B.mg，方向由B指向A

C.mg，方向由A指向B    D.mg，方向由B指向A

解析　导线C受重力，A、B对C的作用力，如图所示，由题意可知，FAC＝FBC。

由几何关系得，2FACcos 30°＝mg，解得FAC＝mg，由于三根通电导线电流相等，距离相等，所以各导线间安培力相等，所以FAB＝FAC＝mg，同向电流相吸，异向电流相斥，可判断A导线受到B导线的作用力方向由A指向B，故A正确，B、C、D错误。

答案　A

7.2018年10月11日，西藏江达县与四川白玉县交界处发生的山体滑坡造成金沙江断流并形成堰塞湖。由于连日暴雨影响，多地发生山体滑坡的分析可以简化为如图7所示的模型，石块A静止在倾角为θ的斜坡B上，关于石块下滑，下列分析正确的是(　　)

图7

A.降雨使石块A与斜坡B间的动摩擦因数减小是石块下滑的主要原因

B.降雨使石块A的质量增加是石块下滑的主要原因

C.若倾角增大到α(α>θ)时石块刚好匀速下滑，则石块和斜坡间的动摩擦因数

为cos α

D.若减小斜坡B的倾角，石块A所受斜坡的支持力增大，静摩擦力增大

解析　降雨使石块A与斜坡B间的动摩擦因数μ减小，若μ′mgcos θ＜mgsin θ，石块将下滑，选项A正确；静止时对石块，有Ff静＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，降雨使石块A的质量增加，所需要的静摩擦力增大，但最大静摩擦力也会随着增大，不会影响石块的受力平衡，选项B错误；当倾角增

大到α时，石块刚好匀速下滑，由二力平衡可知Ff′＝mgsin α，FN′＝mgcos α，由Ff′＝μFN′，得μ＝tan α，选项C错误；若减小斜坡B的倾角，根据Ff静＝mgsin θ可以判断Ff静减小，选项D错误。

答案　A

8.如图8所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与容器a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中缓慢注入沙子的过程中，a、b、c均一直处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

图8

A.绳子的拉力保持不变

B.b对c的摩擦力一直变大

C.绳对滑轮的作用力方向始终不变

D.地面对c的支持力始终不变

解析　在a中缓慢注入沙子的过程中，绳子的拉力增大，选项A错误；设a、b的重力分别为Ga、Gb，若Ga＝Gbsin θ，b受到c的摩擦力为零，当注入沙子时，b对c的摩擦力变大；若Ga>Gbsin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向下，当注入沙子时，b对c的摩擦力变大；若Ga<Gbsin θ，b受到c的摩擦力沿斜面向上，当注入沙子时，b对c的摩擦力先减小后反向增大，故选项B错误；以滑轮为研究对象，由于两边绳子的拉力相等，故绳对滑轮的作用力始终沿两绳夹角的平分线方向，故选项C正确；以b、c整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对c的支持力FN＝Gb＋Gc－FTsin θ，在a中缓慢注入沙子的过程中FT增大，则FN减小，选项D错误。

答案　C