2024年高考物理大一轮复习：主题2 力与直线运动

主题二　力与直线运动

规律方法提炼

1.破解“力与运动”的关系

2.解题关键

抓住两个分析，受力分析和运动性质分析，必要时要画运动情景示意图。对于多运动过程问题，还要找准转折点(临界点)，特别是转折点的速度。

3.常用方法

(1)整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析，对于连接体类问题的分析通常是整体法与隔离法的综合应用。

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。

(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动问题。

1.鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是(　　)

解析　鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，受到水对它向上的浮力和向左的推力作用，合力方向应沿左上方，故选项D正确。

答案　D

2.某质点沿x轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x＝4＋tn，其中x的单位为m，时间t的单位为s，则下列说法正确的是(　　)

A.若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在0 m，速度大小为4 m/s

B.若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在4 m，速度大小为2 m/s

C.若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为2 m/s2

D.若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为4 m/s，加速度大小为1 m/s2

解析　若n＝1，则x＝4＋t，可知速度为v＝1 m/s不变，所以物体做匀速直线运动，初位置在4 m，故A、B项错误；若n＝2，则x＝4＋t2，可知初速度为v0＝0，加速度为a＝2 m/s2，所以物体做匀变速直线运动，故C项正确，D项错误。

答案　C

3.宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则(　　)

A.物体在2 s末的速度是20 m/s

B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C.物体自由下落的加速度是5 m/s2

D.物体在5 s内的位移是50 m

解析　根据题意Δx＝at－at＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v2＝4×2 m/s＝8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5＝×4×52 m＝50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均速度为18 m/s，选项B错误。

答案　D

4.如图1所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)

图1

A.aA＝aB＝g     B.aA＝2g，aB＝0

C.aA＝g，aB＝0    D.aA＝2g，aB＝0

解析　水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图，

静止时，FT＝Fsin 60°，Fcos 60°＝mAg＋F1，F1＝mBg，

且mA＝mB

水平细线被剪断瞬间，FT消失，其他各力不变，所以aA＝＝2g，aB＝0，故选项D正确。

答案　D

5.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图2所示，再把物块放到P点自由滑下，则(　　)

图2

A.物块将一定落在Q点

B.物块将不可能落在Q点

C.物块仍有可能落到Q点

D.物块将可能落在Q点的左边

解析　物块从斜面滑下来获得一定的速度，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的滑动摩擦力，物块做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动。当传送带顺时针转动时，物块相对传送带可能向前运动，使物块在传送带上一直做减速运动，由a＝＝＝μg，加速度与传送带静止时相同，离开传送带时速度与传送带静止时相同，所以物块仍落在Q点；当物块相对传送带向后运动时，受到的滑动摩擦力方向与运动方向相同，可能做加速运动，离开传送带时的速度大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边，故A、B、D项错误，C项正确。

答案　C

6.(多选)(2019·河南省安阳市第二次模拟)如图3甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度

g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

图3

A.M＝m

B.M＝2m

C.木板的长度为8 m

D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1

解析　物块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故μmg＝ma1，而v－t图象的斜率表示加速度，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得

μ＝0.2，D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m，A错误，B正确；从题图乙可知物块和木板最终分离，两者v－t图象与t轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝ m＝8 m，C正确。

答案　BC

7.(多选)(2019·江西五市八校联考)如图4所示，光滑的水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系，现将外力突然反向并使A、B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移变化的关系图象可能正确的是(　　)

图4

解析　设A、B向右匀加速运动的加速度为a。根据牛顿第二定律

对整体有F＋k(x0－x)＝(mA＋mB)a

可得F＝kx＋(mA＋mB)a－kx0

因为可能有(mA＋mB)a＝kx0，则得

F＝kx，F与x成正比，F－x图象可能是过原点的倾斜直线。

对A有k(x0－x)－FN＝mAa

得FN＝－kx＋kx0－mAa，可知FN－x图象是向下倾斜的直线

当FN＝0时，A、B开始分离，此后B做匀加速运动，F不变，则有x＝x0－＜x0，因此B图和D图是可能的，A图和C图不可能，故选项B、D正确。

答案　BD

8.(2019·阳泉一模)如图5所示为一种叫“控子”的游戏：让滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长25 cm，BC长1 m，CD高20 cm，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝2 m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a2＝1 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3＝3 m/s2，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，g取10 m/s2，求：游戏成功时，

图5

(1)可控区域的长度L；

(2)滑块从A到洞D所经历的时间t。

解析　(1)设滑块在B点时速度大小为vB，

则由运动学规律知v＝2a1xAB

且vB＝a1t1

解得t1＝0.5 s，vB＝1 m/s

设滑块在E点进入可控区域，从B到E，由运动学规律知

v－v＝2a2(xBC－L)

vE－vB＝a2t2

从E到C，由运动学规律知v＝2a3L

vE＝a3t3

解得t2＝t3＝0.5 s

L＝0.375 m。

(2)滑块从C到D，由自由落体运动规律知hCD＝gt

解得t4＝0.2 s

所以滑块从A到洞D所经历的时间

t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7 s。

答案　(1)0.375 m　(2)1.7 s