2024年高考物理大一轮复习：主题3 力与曲线运动

这是一份2024年高考物理大一轮复习：主题3 力与曲线运动，共7页。试卷主要包含了竖直面内的圆周运动，平抛运动，天体运动，注意天体运动的三个区别，天体运动中的“三看”和“三想”等内容，欢迎下载使用。
主题三　力与曲线运动 规律方法提炼1.竖直面内的圆周运动竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析。2.平抛运动(1)对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用“合成与分解的思想”，分析这两种运动转折点的速度是解题的关键。(2)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。(3)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则有tan α＝2tan θ。
3.天体运动(1)分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2。(2)确定天体表面重力加速度的方法有：测重力法、单摆法、平抛(或竖直上抛)物体法、近地卫星环绕法等。4.注意天体运动的三个区别(1)中心天体和环绕天体的区别。(2)自转周期和公转周期的区别。(3)星球半径和轨道半径的区别。5.天体运动中的“三看”和“三想”(1)看到“近地卫星”想到“最大环绕速度”“最小周期”。(2)看到“忽略地球自转”想到“万有引力等于重力”。(3)看到“同步卫星”想到“周期T＝24 h”。 1.如图1所示，船从A点开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)图1A.2 m/s  　　　  B.2.4 m/sC.3 m/s  　　　  D.3.5 m/s解析　设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min＝v1sin 37°＝2.4 m/s，选项B正确。答案　B2.(2019·广州调研)“嫦娥五号”探测器预计在2019年底发射升空，自动完成月面样品采集后从月球起飞，返回地球。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为(　　)地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A.   B.    C.4     D.6解析　在地球表面，重力等于万有引力，故mg＝G，解得M＝，故地球的密度ρ＝＝＝。同理，月球的密度ρ0＝。故地球和月球的密度之比＝＝，选项B正确。答案　B3.(2019·河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图2所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打拍面前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的拍面时的速度v1与乒乓球击打乙的拍面时的速度v2的比值为(　　)图2A.   B.    C.     D.解析　乒乓球从最高点分别运动到甲、乙的拍面处的运动均可看做平抛运动，根据平抛运动规律可知，乒乓球击打拍面时的水平速度大小相同，将击打拍面时的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，则有v1sin 45°＝v2sin 30°，解得＝，选项C正确。答案　C4.(多选)某特技演员曾飞车挑战世界最大环形车道，如图3所示，环形车道竖直放置，直径达12 m，若汽车在车道上以12 m/s的恒定速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)图3A.汽车通过最低点时，演员处于超重状态B.汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4×104 NC.若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D.汽车在环形车道上的角速度为1 rad/s解析　因为汽车通过最低点时，演员具有指向圆心向上的加速度，故处于超重状态，A正确；由ω＝可得汽车在环形车道上的角速度为2 rad/s，D错误；在最高点由mg＝m可得v0＝≈7.7 m/s，C错误；由mg＋F＝m及牛顿第三定律可得汽车通过最高点时对环形车道的压力为F＝1.4×104 N，B正确。答案　AB5.(多选)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力的束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　)A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析　发射速度与质量无关，故A项错误；根据万有引力公式，得探测器在地球表面受到的引力F1＝，在火星表面受到的引力F2＝，而地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，解得＝，即探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B项正确；探测器脱离星球时，其需要的发射速度为v＝，故地球与火星上所需发射速度不同，故C项错误；由于探测器脱离星球过程中，引力做负功，势能逐渐增大，故D项正确。答案　BD6.(多选)飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图4所示)，以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是(　　)图4A.若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B.若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C.若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D.若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变解析　飞机盘旋时重力mg和机翼升力FN的合力F提供向心力，如图所示，因此有mgtan θ＝m，解得R＝，T＝＝。若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，周期T减小，A、B项错误；若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，C项正确；若飞行速率v增大，θ增大，如果满足＝，则周期T不变，D项正确。答案　CD7.(多选)(2019·湘潭一模)目前人类正在积极探索载人飞船登陆火星的计划，假设一艘飞船绕火星运动时，经历了由轨道Ⅲ变到轨道Ⅱ再变到轨道Ⅰ的过程，如图5所示，下列说法中正确的是(　　)图5A.飞船沿不同轨道经过P点时的加速度均相同B.飞船沿不同轨道经过P点时的速度均相同C.飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能D.飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运动时，速度逐渐增大，机械能也增大解析　根据万有引力定律可知，飞船沿不同轨道经过P点时所受火星的万有引力相同，由牛顿第二定律可知飞船沿不同轨道经过P点时的加速度均相同，故选项A正确；飞船从外层轨道进入内层轨道时需要减速，所以飞船沿不同轨道经过P点时的速度满足vⅢ＞vⅡ＞vⅠ，且飞船在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能，故选项B错误，C正确；飞船在同一轨道上运行时，只有万有引力做功，其机械能守恒，故选项D错误。答案　AC8.如图6所示，一个质量为60 kg的滑板运动员，以v0＝4 m/s 的初速度从某一高台的A点水平飞出，恰好从光滑圆弧轨道的B点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力和滑板质量，进入圆弧轨道时无机械能损失)。已知圆弧的半径R＝3 m，θ＝60°，取g＝10 m/s2，求：图6(1)A点距C点的高度；(2)滑板运动员运动到圆弧轨道最高点D时对轨道的压力。解析　(1)设运动员在B点时的竖直分速度为v1，则有tan 30°＝解得v1＝12 m/sA、B间的高度差h1＝＝7.2 mO、B之间的高度差h2＝Rcos θ＝1.5 mA点距C点的高度H＝h1＋R－h2＝8.7 m。(2)设滑板运动员到达D点的速度为vD，由机械能守恒定律有mv＋mgH＝mg·2R＋mv解得v＝102 m2/s2运动员通过圆弧轨道的最高点应满足≥mg，即v2≥gR＝30 m2/s2因为v＞gR，所以滑板运动员能顺利通过最高点设在最高点轨道对运动员的支持力为FN有mg＋FN＝代入数据解得FN＝1 440 N由牛顿第三定律得运动员对轨道的压力FN′＝FN＝1 440 N方向竖直向上。答案　(1)8.7 m　(2)1 440 N　方向竖直向上