2024年高考物理大一轮复习：主题11 机械振动与机械波 光

主题十一　机械振动与机械波　光

规律方法提炼

1.分析简谐运动的技巧

(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。

(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。

2.波的传播方向与质点的振动方向判断方法

(1)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。

(2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。

(3)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。

3.波的叠加问题

(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。(n＝0，1，2，…)。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…)。

(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

4.几何光学临界问题的分析

画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出临界条件。

1.(多选)下列说法正确的是(　　)

A.在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，干涉条纹间距也增大

B.日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使景像更清晰，这是利用了光的偏振原理

C.我们发现竖直向上高速运动的球体，在水平方向上长度变短了

D.用紫外线照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，这是利用紫外线的荧光效应

E.太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带

解析　根据条纹间距公式Δx＝λ可知，增大双缝间的距离d，干涉条纹间距减小，故A错误；日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片可以使景像更清晰，这是利用了光的偏振原理，故B正确；竖直向上高速运动的球体在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度会变短，选项C错误；用紫外线照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用了紫外线的荧光效应，故D正确；太阳光经过三棱镜的两次折射，由于七色光的折射率不同，所以折射角也就不同，那么经过两次折射就会发散成彩色光带，故E正确。

答案　BDE

2.(多选)(2019·河南省中原名校第四次模拟)下列说法正确的是(　　)

A.竖直的弹簧振子的回复力，由弹簧的弹力提供

B.单摆振动的周期，一定等于它的固有周期

C.机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，波长一定变大

D.在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小

E.发生多普勒效应时，波源发出的波的频率并没有发生变化

解析　在简谐运动中，回复力为振动方向上的合力。竖直的弹簧振子的回复力，由弹簧的弹力和重力共同提供，故A错误；单摆在做受迫振动时，其周期等于驱动力的周期，与它的固有周期无关，故B错误；机械波从一种介质进入另一种介质时频率不变，由λ＝可知，波速变大，波长一定变大，故C正确；干涉现象中，振动加强点的振幅比减弱点的振幅要大，由于振动加强点也在做简谐运动，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小，故D正确；发生多普勒效应时，接收到的波频率会发生变化，但波源发出的波的频率不变，故E正确。

答案　CDE

3.(多选)(2019·汕头二模)如图1所示，横截面为等腰直角三角形的玻璃砖置于水平面上，复合光a、b垂直AB射入玻璃后，在屏幕CD上只收集到a光的亮斑，下列说法正确的是(　　)

图1

A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B.a光和b光由玻璃进入空气后频率都变大

C.在真空中a光的波长比b光的长

D.a光比b光更容易发生衍射现象

E.玻璃对b光的折射率一定等于

解析　复合光射到AC面时入射角相等，a光发生折射和反射，b光发生全反射，可知b光的全反射临界角较小，则b光的折射率较大，故A正确；发生折射时不改变光的频率，故B错误；在同种介质中折射率大的频率高，由λ＝知频率大的波长短，即在真空中a光的波长比b光的长，a光比b光更容易发生衍射现象，故C、D正确；b光发生全反射，但临界角不一定等于45°，根据sin C＝知b光的折射率不一定等于，故E错误。

答案　ACD

4.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.4 m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.1 s第一次到达最大位移处。由此可知(　　)

图2

A.这列波沿x轴正方向传播

B.这列波的波长为0.8 m

C.这列波的波速为4 m/s

D.这列波的频率为2.5 Hz

E.0.15 s内A质点走过的路程为0.3 m

解析　质点A正由平衡位置向正向最大位移处运动，根据“上下坡”法可知，波沿x轴正方向传播，故A正确；由波形图可知，OA＝＝0.4 m，则λ＝0.8 m，故B正确；由题意知，A经0.1 s第一次到达最大位移处，则有0.1 s＝，解得T＝0.4 s，故频率为f＝＝2.5 Hz，波速v＝＝ m/s＝2 m/s，故C错误，D正确；因＜0.15 s＜，故A质点走过的路程小于0.02 m，故E错误。

答案　ABD

5.(多选)(2019·广东省广州市4月模拟)如图3，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是(　　)

图3

A.Q点始终处于波峰位置

B.R、S两点始终处于静止状态

C.P、Q连线上各点振动始终最强

D.P点在图中所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置

E.如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象

解析　Q点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，选项A错误；R、S两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，选项B正确；P、Q两点都是振动加强点，故P、Q连线上各点振动始终最强，选项C正确；P点是振动加强点，在题图所示的时刻处于波谷，再过周期处于平衡位置，选项D正确；如果A、B两波源频率不同，则不能产生类似的稳定的干涉现象，选项E错误。

答案　BCD

6.如图4所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出。已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间t＝，c为真空中光速，不考虑光的反射。求：

图4

(1)棱镜的折射率n；

(2)入射光线与界面BC间的夹角。

解析　(1)光路图如图所示，E是光线在AB边的出射点，

设光线通过棱镜的速度为v，则

DE＝d，vt＝d，n＝

解得n＝。

(2)光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，入射光线与界面BC间的夹角为θ，

则由几何关系得

i＝－θ，r＝－2θ

n＝

解得θ＝30°。

答案　(1)　(2)30°

7.简谐横波沿x轴传播，M、N是x轴上两质点，如图5甲是质点N的振动图象。图乙中实线是t＝3 s时刻的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象。图中两波峰间距离Δx＝7.0 m。求：

图5

(1)波速大小和方向；

(2)时间Δt。

解析　(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m

则波速大小为v＝＝ m/s

结合甲、乙图象可知方向沿x轴负方向。

(2)由题意知，时间

Δt＝nT＋＝(6n＋) s(n＝0，1，2，3，…)。

答案　见解析

8.如图6所示，透明柱状玻璃砖横截面为扇形AOB，圆心角∠AOB＝60°，一单色平行光束平行于扇形AOB的角平分线OM均匀射向OA面，经OA面折射的光线恰平行于OB面。

图6

(1)求柱状玻璃砖的折射率；

(2)若经过OA面上P点(图中未画出)的光线在AMB扇面上恰好发生全反射，求OP与PA的比值。

解析　(1)作出光路图如图甲所示，由几何关系可知θ1＝60°，θ2＝30°，根据折射定律可得n＝＝。

甲

(2)如图乙所示，从P点射入的光线经折射后在N点恰好发生全反射，则有

sin θ3＝

乙

由几何关系可得PQ＝NR＝OA

OP＝＝OA，

可得OP∶PA＝2∶1。

答案　(1)　(2)2∶1