黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2023-2024学年七年级上学期开学测试数学试题

风华中学2023年七年级上学期开学数学检测

一、选择题（每小题3分，共计24分）

1．2023的相反数等于（）

A．2023 B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．在有理数：，2，0，中，最小的数是（）

A． B．2 C．0 D．

4．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，从上面看是（）

A． B． C． D．

5．有理数、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A． B． C． D．

6．以下调查中，适合抽样调查的是（）

A．了解某班学生的身高情况 B．调查池塘中现有鱼的数量

C．全国人口普查  D．对与新冠肺炎患者乘同一航班的旅客进行医学检查

7．把三角板按如图所示那样拼在一起，则（）

A． B． C． D．

8．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛、的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共计24分）

9．中国的领水面积约为，将370000用科学记数法表示为________．

10．的绝对值是________．

11．单项式的次数是________．

12．多项式合并同类项后不含项，则的值是________．

13．9时30分，时针与分针所成的角是________．

14．端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本元，按每盒加价元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售80盒，则这家超市这一天销售这80盒粽子所获利润为________元．

15．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第7个图形共有________个★．

16．在同一平面内，，与互余，则为________．

三、解答题（共52分，期中17题12分，18—21题每题10分）

17、计算：（1）

（2）

18、先化简，再求值：其中，．

19、如图，线段，，点是的中点．

（1）求线段的长度；

（2）在上取一点，使得．求的长．

20、超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：，，，，1，，，．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）这8筐白菜一共多少千克？

（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？

21、直线、相交于点，在的内部．

（1）如图①，当，时，求与的度数和；

（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与互补的角；

（3）如图②，若射线平分（在内部），且满足，请判断与的大小关系并说明理由．

参考答案

一、选择题

1-5：BBDCD 6-8：BAD

二、填空题

9． 10． 11．7 12．

13．105 14． 5．18 16．90或40

三、解答题

17．（1）26（2）35

18．解：原式

当，时，代入原式

19解：（1），

又是的中点

（2），

设，

20．解：（1）（千克）

（2）（千克）

（3）（元）

答：（1）不足千克；（2）一共千克；（3）便宜了元。

21．解：（1），

又

（2）、、

（3）

证明：

设，则

设

又平分

答：（1）与的度数和是；

（2）与互补的角有、和；

（3）。