河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

这是一份河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
信阳高中（北湖校区）2023-2024学年高一上期考试（二）数学试题命题人：杨立雅  审题人：龚宏伟  曾宇飞一、单选题1.若以方程和的所有的解为元素组成集合，则中元素个数为（    ）A.1   B.2   C.3   D.42.已知，若集合，则的值为（    ）A.-2   B.-1   C.1   D.23.下列四个集合中，是空集的是（    ）A.  B.C.   D.4.集合，，则为（    ）A.   B.   C.   D.5.设集合，，且；则实数的取值集合为（    ）A.   B.   C.   D.6.将集合表示成列举法，正确的是（    ）A.   B.   C.   D.7.已知集合，，，又，，则必有（    ）A.   B.C.   D.以上都不对8.为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文菜养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人? （    ）A.30   B.31   C.32   D.33二、多选题9.下列选项中正确的有（    ）A. B.集合与集合没有相同的子集C.空集是任何集合的子集D.若，则10.下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件的是（    ）A.   B.C.   D.11.若集合，则下列结论正确的是（    ）A.   B.C.   D.12.下列结论中正确的是（    ）A.“”是“”的必要不充分条件B.设，则“且”是“”的充分不必要条件C.“”是“不等式恒成立”的充要条件D.在中，“”是“为直角三角形”的充要条件三、填空题13.若为关于的一元二次方程的解集，且，则集合中所有元素之和为________.14.集合，用列举法可表示为________.15.设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为12，则________.16.若集合若的真子集个数是3个，则的范围是________.五、解答题17.已知集合，，求下列集合（1）；（2）；（3）；（4）.18.已知集合.（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来.19.已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.20.已知集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围21.设集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.22.已知：，：.（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.信阳高级中学北湖校区2026届数学试题（二）参考答案：1-8.CBDBABBC9.CD  10.AD  11.ABD  12.AB13.-4  14.   15.4  16. 17.（1）因为，，所以.（2）因为，，所以.（3）因为，，所以.所以.（4）因为，，所以，.所以.18.（1）要使为空集，方程应无实根，应满足解得.（2）当时，方程为一次方程，有一解；当，方程为一元二次方程，使集合只有一个元素的条件是，解得，.∴时，，元素为：；时，，元素为：.19.（1），∴，∴，解得，∴实数的取值范围是.（2）当时，或，解得或，∴当时，.∴实数的取值范围是（-11，3）20.（1），，∴.（2）因为，所以，当时，，即时，满足；当，由得，解得，综上所述：实数的取值范围是.21.（1）由集合可得，由可得，故，解得或，当时，，此时不满足题意，舍去，当时，，满足题意，故；（2）由得，当时，即时，满足题意；当时，即时，满足题意；当时，即时，，解得，综上可得，或；即实数的取值范围为.22.（1）∵：是真命题，∴，∴，解得，∴的取值范围是.（2）由（1）知：：，：即是的必要不充分条件解得.综上所述的取值范围是.