2021-2022学年辽宁鞍山铁东区五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年辽宁鞍山铁东区五年级上册数学期末试卷及答案

一、基础知识（共40点）

（一）填一填（共20点）

1. 用数对表示位置时，一般先表示第几______，再表示第几______。

【答案】    ①. 列    ②. 行

【解析】

【分析】用数对表示位置时，一般先表示列，从左到右，后表示行，一般要从前往后，据此填空。

【详解】用数对表示位置时，一般先表示列，再表示行。

故答案为：列；行

【点睛】根据数对了解位置是本题的关键，重点找准行与列。

2. 五年级有学生45人，男生有（45－a）人，这里的a表示（        ）。

【答案】女生人数

【解析】

【详解】略

3. 在0.75，，，0.57中，最大的数是（        ），最小的数是（        ）。

【答案】    ①.     ②. 0.57

【解析】

【分析】在0.75，，，0.57中，0.57十分位上的数字5最小，则最小的数是0.57；在0.75，，中千分位上的数字7最大，则最大的数是。

【详解】在0.75，，，0.57中，最大的数是（      ），最小的数是（   0.57   ）。

【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。

4. 计算下面平面图形的面积。（单位：cm）

（        ）；（        ）；（        ）；（        ）

我发现：这四个平面图形的（        ）相等，（        ）也相等。

【答案】    ①. 96    ②. 96    ③. 96    ④. 96    ⑤. 面积    ⑥. 高

【解析】

【分析】根据长方形面积＝长×宽；平行四边形的面积＝底×高；三角形面积＝底× 高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。

【详解】8×12＝96（平方厘米）

8×12＝96（平方厘米）

16×12÷2

＝192÷2

＝96（平方厘米）

（4＋12）×12÷2

＝16×12÷2

＝192÷2

＝96（平方厘米）

我发现：这四个平面图形的面积相等，高也相等。

【点睛】此题考查的是平面图形的面积计算，平行线之间的平面图形的高相等是解题关键。

5. 用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么（        ）。如果每袋方便面1.50元，乐乐用6元钱可以买（        ）袋方便面。

【答案】    ①. ax    ②. 4

【解析】

【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母即可；再根据总价÷单价＝数量即可得到答案

【详解】由分析得，

用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么ax；

6÷1.5＝4（袋）

【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握单价×数量＝总价是解题关键。

6. 杜仲是一种药材，有强筋壮骨的功效。如果制作一种杜仲茶，每剂茶需要杜仲4.5克，那么50克杜仲最多可以制成（        ）剂这样的杜仲茶。

【答案】11

【解析】

【分析】由题意可知，已知每剂茶需要杜仲4.5克，求50克杜仲最多可以制成多少剂注意的杜仲茶，根据除法的意义，用除法解答即可，其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数。

【详解】50÷4.5≈11（剂）

则最多可以制成11剂这样的杜仲茶。

【点睛】本题考查小数除法，明确其结果要根据实际情况运用去尾法保留整数是解题的关键。

7. 某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯40秒，黄灯4秒。当车辆随意经过该路口时，遇到（        ）灯的可能性最小。

【答案】黄

【解析】

【分析】在这几种灯中，绿灯时间最长，因此遇到的可能性就最大。

【详解】因为路口的红绿灯时间设置为：红灯30秒，绿灯40秒，黄灯4秒；
绿灯时间＞红灯时间＞黄灯时间；
所以遇到黄灯的可能性最小。

【点睛】可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。

8.
 

【答案】0.2；

【解析】

【分析】小数点后的小数个数有限是有限小数。小数点后的小数个数无限是无限小数。无限循环小数，小数部分无穷尽，并且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，分别举例即可（答案不唯一）。

【详解】有限小数如0.2；无限循环小数如。

【点睛】此题考查有限小数与无限小数的区别，以及无限循环小数的表达方法。

9. 我们数学学习中经常会用“转化”思想，比如学习平行四边形面积时，我们将它转化成长方形来学习，平行四边形的底就是长方形的（      ），平行四边形的高就是长方形的（      ），然后推导出平行四边形的面积计算方法。请你举个利用转化思想来学习的例子：（      ）。

【答案】    ①. 长    ②. 宽    ③. 举例见详解

【解析】

【分析】求平行四边形的面积时，采用“割补”的方法，将平行四边形转化为长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽；三角形的面积公式也可以利用平行四边形的面积推导而来，将平行四边形的对角线连接一条，会分成两个与平行四边形等底等高的三角形。

【详解】求平行四边形的面积时，将平行四边形转化为长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

三角形的面积公式推导过程：将平行四边形的对角线连接一条，会分成两个与平行四边形等底等高的三角形。则三角形的面积就是等底等高的平行四边形的面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，则三角形的面积＝底×高÷2（答案不唯一）。

【点睛】掌握各图形的面积公式推导过程是解题的关键。

（二）选一选（共20点）

10. 两个（    ）三角形一定能拼成一个平行四边形。

A. 等底 B. 面积相等 C. 等高 D. 完全一样

【答案】D

【解析】

【分析】三角形的面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形通过旋转，平移拼成一个平行四边形，由平行四边形的面积得出三角形的面积；由这个过程我们可以得出，能拼成一个平行四边形的两个三角形，一定完全相同。

【详解】一个平行四边形，沿对角线可以分成两个三角形，这两个三角形是完全一样的。

故选：D

【点睛】解答此题要搞清知识产生的基础，三角形的面积是由平行四边形的面积推出来的，由此即可得到问题的结论。

11. 下列算式中，与的结果不同的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】小数乘法法则，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。依据小数乘法的乘法法则将各选项变形即可。

【详解】原式2.5×7.6＝25×76÷100

A．25×0.76＝25×76÷100，与原式结果相同。

B．0.025×760＝25×76÷100，与原式结果相同。

C．0.5×0.5×7.6＝0.25×7.6＝25×76÷100，与原式结果不同。

D．2.5×7＋2.5×0.6＝2.5×（7＋0.6）＝25×76÷100，与原式结果相同。

故答案为：C。

【点睛】熟练掌握小数乘法的乘法法则是解题的关键。

12. 乐乐的座位记为，下面数对表示的位置与它不相邻的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】数对的位置相邻的时，行数相同是列数相邻，列数相同时行数要相邻，据此分析即可。

【详解】乐乐的座位（3，5），位置（3，3）虽然与乐乐的座位同列，但行数没有相邻，位置不相邻。

故答案为：B

【点睛】此题考查用数对表示位置。

13. 下列式子中，属于方程的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】A．，此式含有未知数但不是等式，所以不是方程；

B．，此式含有未知数但不是等式，所以不是方程；

C．，此式含有未知数又是等式，所以是方程；

D．，此式是等式但未含有未知数，所以不是方程。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是方程的意义，掌握方程的意义：含有未知数的等式叫做方程是解题关键。

14. 下面的式子正确的是（    ）。

A.  B.

C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】（1）根据和的意义分析；

（2）利用小数乘除法的计算方法求出两式的结果；

（3）和根据含有字母的式子化简求值的方法计算；据此逐项分析。

【详解】A．表示两个相乘即；表示两个相加即，则与不一定相等，错误；

B．，，则，正确；

C．，，错误；

D．字母和数字相乘时，乘号可以省略，数字写在字母的前面，，错误。

故答案为：B

【点睛】掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。

15. 乐乐计划5周跑步22.5千米，他平均每周跑多少千米？在计算时，甲、乙、丙三位同学有不同的方法，计算正确的有（    ）。
 

A. 甲乙 B. 甲丙 C. 乙丙 D. 甲乙丙

【答案】D

【解析】

【分析】甲、乙、丙三位同学有不同的方法，

甲：把千米变为米，用整数除法的计算方法计算出结果后再换成千米，此方法正确；

乙：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，此方法正确；

丙：根据商变化规律：除数不变，被除数乘几，商也就乘几，得出结果需除以相同的数，此方法正确。

详解】由分析得，

甲：把千米变为米，用整数除法的计算方法计算出结果后再换成千米，此方法正确；

乙：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，此方法正确；

丙：根据商变化规律：除数不变，被除数乘几，商也就乘几，得出结果需除以相同的数，此方法正确。

故选：D

【点睛】此题考查的是小数除法的计算，掌握不同的计算方法是解题关键。

16. 下面式子中，一颗★挡住了一个数字，（    ）的得数一定算错了。

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】一个不为0的数，乘上一个小于1的数，积比这个数小，乘一个大于1的数，积比这个数大；一个不为0的数，除以小于1的数，商比这个数大，除以一个大于1的数，商比这个数小，据此分析即可。

【详解】依据一个不为0的数除以一个小于1的数，商会比这个数大，选项C除以0.75，商应该大于被除数，故判断C选项错误。

故答案为：C。

【点睛】掌握小数除法中商与被除数之间的关系是解题的关键。

17. 图中每个小方格的面积是，这片银杏叶的面积大约是（    ）。

A.  B.  C.  D. 无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知，这片银杏叶共有9个整格，15个半格，两个半格是一个整格，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

9＋15÷2

＝9＋7.5

＝16.5（平方厘米）

则这片银杏叶的面积大约是16.5平方厘米。

故选：B

【点睛】本题考查不规则图形的面积，明确整格和半格的数量是解题的关键。

乐乐妈妈要将2.5kg的香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4kg，至少需要准备几个玻璃瓶？乐乐列竖式来解决这个问题，如下图。

18. 至少需要准备（    ）个玻璃瓶。

A. 6 B. 7

19. 在竖式中余数“1”表示（    ）。

A. 剩余的1kg香油 B. 剩余的0.1kg香油

【答案】18. B    19. B

【解析】

【分析】具体问题具体分析，余下的油还要准备一个玻璃瓶装起来，所以求取近似数的时候要采用“进一法”保留到整数；余数＝被除数－商×除数。

【18题详解】

由图可知，油可以装满6个玻璃瓶，因为还有剩余的油，则玻璃瓶的数量要加一，所以需要准备7个瓶子。

故答案为：B

【19题详解】

剩余的油：

2.5－0.4×6

＝2.5－2.4

＝0.1（千克）

故答案为：B

【点睛】依据实际问题选择合适的求取近似数的方法是解决问题的关键。

二、数学运算（共30点）

20. 用竖式计算。

（得数保留两位小数）      （商用循环小数表示）     （验算）

【答案】0.40；；45；

【解析】

【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，用“商×除教＝被除数”验算即可。

【详解】0.40                 （商用循环小数表示）

45

验算：

21. 选择最适合你自己的方法计算。

【答案】1；64；3.4

【解析】

【分析】（1）把0.32分成（0.4×0.8），再运用乘法交换律和结合律简算；

（2）运用除法性质简算；

（3）运用乘法分配律进行简算。

【详解】

＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25）

＝1×1

＝1

＝24÷0.3×8

＝8×8

＝64

＝1.7×（5.1－3.1）

＝1.7×2

＝3.4

22. 解方程。

【答案】；；；

【解析】

【分析】根据等式的性质：

1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

【详解】

解：

解：

解：

三、数学操作（共15点）

23. 做一做。

①科技馆的位置是（    ）。

②乐乐家在公园以南500米再往西300米处，乐乐家的位置是（    ）。

③体育馆的位置是，请在图中标出来。

【答案】①（2，7）

②（4，3）

③见详解

【解析】

【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。

【详解】①科技馆的位置是（2，7）。

②乐乐家在公园以南500米再往西300米处，乐乐家的位置是（4，3）。

【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。

24. 连一连，如图：

计算组合图形的面积。（单位cm）

请将列式计算的方法与对应的图形分割的方法连一连。

①        ②

③      ④

【答案】见详解

【解析】

【分析】①表示长方形的面积，表示梯形的面积，则表示长方形与梯形的面积之和；

②表示三角形的面积，表示三角形的面积，则表示两个三角形的面积之和；

③表示三角形的面积，表示长方形的面积，则

表示三角形的面积与长方形的面积之和；

④表示梯形的面积，表示三角形的面积，则表示梯形的面积与三角形的面积之和。

【详解】

【点睛】掌握用分割法计算组合图形面积的方法是解答题目的关键。

25. 涂一涂，按要求分别给袋子里的球涂上颜色。

（1）任意摸出一个球，摸出的一定是黑球。

（2）任意摸出一个球，摸出白球的可能性大于摸出黑球的可能性。

（3）任意摸出一个球，摸出黑球、白球的可能性相同。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）任意摸出一个球，摸出的一定是黑球，则袋子里所有的球都是黑球；

（2）任意摸出一个球，摸出白球的可能性大于摸出黑球的可能性，则袋子里白球的数量比黑球的数量多；

（3）任意摸出一个球，摸出黑球、白球的可能性相同，则袋子里白球的数量和黑球的数量相等；据此解答。

【详解】（1）

（2） （答案不唯一）

（3）

【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。

四、数学应用（共15点）

26. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约是3平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈的面积的6倍还多0.36平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？

【答案】0.44平方千米

【解析】

【分析】设梵蒂冈的面积约是x平方千米，根据题意可得等量关系式：世界上最小的国家梵蒂冈的面积×6倍＋0.36＝颐和园面积，据此列方程解答。

【详解】解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米，根据题意得，

6x＋0.36＝3

6x＝3－0.36

6x＝2.64

x＝0.44

答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。

【点睛】此题考查的是复合应用题，理解题意明确等量关系是解题关键。

27. 居民小区有一块长方形的地。如图：B为中点。物业公司计划将其中一部分种鲜花，剩下的部分种青草。草坪的面积是多少平方米？

【答案】27平方米

【解析】

【分析】由题意可知，草坪的面积即是梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。

【详解】（8÷2＋8）×4.5÷2

＝12×4.5÷2

＝54÷2

＝27（平方米）

答：草坪的面积是27平方米。

【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

28.

王叔叔打的出租车行驶里程为8km，需要付费多少钱？

【答案】17.5元

【解析】

【分析】行驶里程是8千米超过3千米，则前3千米收费是10元，超过部分8－3＝5（千米）的收费是每千米1.5元，根据乘法的意义，超过3千米的部分收费是： 5×1.5（元），再加上前3千米收费是10元，即为他应付多少钱。

【详解】10＋（8－3）×1.5
＝10＋5×1.5
＝10＋7.5
＝17.5（元）
答：需要付费17.5元。

【点睛】此题考查的是分段收费问题，解答此题关键是运用乘法、除法的意义解答，注意：3千米以内就是10元。

29. 小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人经过多长时间相遇？

（1）把线段图补充完整。

（2）列方程解答。

【答案】（1）0.25；0.2；4.5；

（2）10分钟

【解析】

【分析】（1）小林每分钟骑250米，250÷1000＝0.25（千米/分）；小云每分钟骑200米，200÷1000＝0.2（千米/分）；

（2）等量关系式：（小林的速度＋小云的速度）×相遇时间＝小林与小云家的路程；据此解答。

【详解】（1）

（2）解：设两人经过x分钟相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.5

x＝4.5÷0.45

x＝10

答：两人经过10分钟相遇。

【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。