2021-2022学年辽宁盘锦大洼区五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年辽宁盘锦大洼区五年级上册数学期末试卷及答案

一、填空。（每空1分，共20分）

1. 2.8×0.9的积是（        ）位小数，3.06×5.4的积是（        ）位小数。

【答案】    ①. 两    ②. 三

【解析】

【分析】（1）2.8×0.9积的末位数字是2，因数中一共有两位小数，则2.8×0.9的积是两位小数；

（2）3.06×5.4积的末位数字是4，因数中一共有三位小数，则3.06×5.4的积是三位小数。

【详解】2.8×0.9的积是（两）位小数，3.06×5.4的积是（三）位小数。

【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。

2. 小明在教室的位置用数对表示是（5，6），他在第（        ）列，第（        ）行。

【答案】    ①. 5    ②. 6

【解析】

【分析】数对的表示方法：（列数，行数）逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此解答。

【详解】小明在教室的位置用数对表示是（5，6），他在第（5）列，第（6）行。

【点睛】根据数对找出对应的位置是解答题目的关键。

3. 粉笔盒里有15支白粉笔和5支红粉笔，从中任意摸出一支，摸出（        ）粉笔的可能性大，摸出（        ）粉笔的可能性小。

【答案】    ①. 白    ②. 红

【解析】

【分析】由题意可知，白粉笔有15支，红粉笔有5支，白粉笔的数量比红粉笔的数量多，则摸出白粉笔的可能性比摸出红粉笔的可能性大。

【详解】粉笔盒里有15支白粉笔和5支红粉笔，从中任意摸出一支，摸出（白）粉笔的可能性大，摸出（红）粉笔的可能性小。

【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。

4. 0.539539…用简便记法写作（        ），保留两位小数约是（        ）。

【答案】    ①.     ②. 0.54

【解析】

【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；最后根据四舍五入取近似值。

【详解】0.539539…用简便记法写作（），保留两位小数约是（0.54）。

【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。

5. 一个正方形的边长是a米，它的周长是（        ）米，它的面积是（        ）平方米。

【答案】    ①. 4a    ②. a2

【解析】

【分析】根据：正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。

【详解】a×4＝4a（米）

a×a＝a2（平方米）

所以，一个正方形的边长是a米，它的周长是4a米，它的面积是a2平方米。

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，是基础知识，要牢固掌握。

6. 一个三角形的高是18厘米，底是高的一半，它的面积是（        ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 81    ②. 162

【解析】

【分析】先计算出三角形的底，再根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积；与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。

【详解】三角形的面积：（18÷2）×18÷2

＝9×18÷2

＝162÷2

＝81（平方厘米）

平行四边形的面积：81×2＝162（平方厘米）

【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积关系是解答题目的关键。

7. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

31.4×1.2（        ）31.4          0.94×1（        ）1

7.48÷0.5（        ）7.48          4.26×10（        ）4.26÷0.1

【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＞    ④. ＝

【解析】

【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；

（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。

【详解】（1）1.2＞1，则31.4×1.2＞31.4；

（2）0.94×1＝1×0.94，0.94＜1，1×0.94＜1，则0.94×1＜1；

（3）0.5＜1，则7.48÷0.5＞7.48；

（4）4.26×10＝42.6，4.26÷0.1＝42.6，则4.26×10＝4.26÷0.1。

【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的大小关系是解答题目的关键。

8. 一辆汽车每小时行驶90千米，a小时一共行驶（        ）千米。

【答案】90a

【解析】

【分析】汽车行驶的路程＝汽车的行驶速度×汽车的行驶时间，字母和数字相乘时乘号可以省略不写，并把数字写在字母的前面，据此解答，

【详解】一辆汽车每小时行驶90千米，a小时一共行驶（   90a   ）千米。

【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。

9. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是（        ）、（        ）。

【答案】    ①. 48    ②. 49

【解析】

【分析】两个相邻自然数相差1，根据和差问题解题方法，用（和－1）÷2＝较小数，较小数＋1＝较大数。

【详解】（97－1）÷2

＝96÷2

＝48

（97＋1）÷2

＝98÷2

＝49

【点睛】和差问题：已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。

解答方法：

小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数＝小数＋差；

大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数＝大数－差。

10. 一个舞台长30m，每隔5m挂一面彩旗（两端都挂），一共要挂（        ）面彩旗。

【答案】7

【解析】

【分析】先根据“间隔数＝总长÷间距”计算出间隔数，两端都挂，彩旗的数量＝间隔数＋1，据此解答。

【详解】30÷5＋1

＝6＋1

＝7（面）

所以，一共要挂7面彩旗。

【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分）

11. 边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。（          ）

【答案】×

【解析】

【分析】正方形的周长＝边长×4，则边长为4米的正方形的周长是16米。正方形的面积＝边长×边长，则边长为4米的正方形的面积是16平方米。正方形的周长和面积的数值相等，单位不相等，无法进行比较。

【详解】4×4＝16（米）

4×4＝16（平方米）

正方形的周长和面积数值相等，但是单位不同。米是长度单位，平方米是面积单位，二者无法比较，则无法比较正方形的周长和面积大小。

故答案为：×。

【点睛】解决本题的关键是明确长度单位和面积单位不能比较，即周长和面积不能比较。

12. 循环小数一定是无限小数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据循环小数的意义：从小数点后某一位开始不断重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此解答。

【详解】根据循环小数的意义可知，循环小数一定是无限小数。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查循环小数的意思，根据循环小数的意义进行解答。

13. “解方程”就是“方程的解”。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】解方程是一个解题的过程，方程的解是未知数的值，二者的意义不同，由此即可得出答案。

【详解】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程，由此可知题干所述错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查方程解，解答本题的关键是掌握方程的解的概念。

14. 平行四边形的面积都大于三角形的面积。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】可以举例说明：如平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，三角形的底是15厘米，高是6厘米，则平行四边形的面积是5×4＝20（平方厘米），三角形的面积是15×6÷2＝45（平方厘米），平行四边形的面积小于三角形的面积，据此解答。

【详解】通过举例说明，可以判断平行四边形的面积不是都大于三角形的面积。

故答案为：×

【点睛】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，不是所有的平行四边形的面积都大于三角形的面积。

15. 含有未知数的式子叫做方程。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。

【详解】例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。故本题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

三、选择。（（把正确答案的序号填在括号里，5分）

16. 下列各式中，（    ）不是方程。

A. 6x＋5＝17 B. （8＋5）×2＝26 C. 14x－8x＝12

【答案】B

【解析】

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。

【详解】A．6x＋5＝17既含有未知数，又等式，则6x＋5＝17是方程，正确；

B．（8＋5）×2＝26是等式，但不含未知数，则（8＋5）×2＝26不是方程，错误；

C．14x－8x＝12既含有未知数，又是等式，则14x－8x＝12是方程，正确。

故答案为：B

【点睛】掌握方程的意义是解答题目的关键。

17. 三角形的高和底都扩大10倍，面积扩大了（    ）。

A. 50倍 B. 20倍 C. 100倍

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2根据积的变化规律即一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就会扩大100倍，所以三角形的面积就会扩大（10×10）倍。

【详解】底扩大10倍，高扩大10倍，面积就会扩大：10×10＝100倍。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查的是三角形的面积公式和积的变化规律的应用，掌握积的变化规律是解题关键。

18. 盒子里放8个白球、2个红球，任意摸2个，有（    ）种可能性。

A. 1 B. 2 C. 3

【答案】C

【解析】

【分析】盒子里有8个白球和2个红球，任意摸2个可能2个白球，也可能是2个红球，还可能是1个白球和1个红球，据此解答。

【详解】分析可知，情况①：白球＋白球；情况②：红球＋红球；情况③：白球＋红球；一共有3种可能性。

故答案为：C

【点睛】根据盒子里每种球的数量列举出所有的可能性是解答题目的关键。

19. 如果x2＝2x，那么x不可能等于（    ）。

A. 1 B. 0 C. 2

【答案】A

【解析】

【分析】把选项中的数值代入方程计算，找出不能使方程左右两边相等的未知数的值即可。

【详解】A．当x＝1时，x2＝12＝1，2x＝2×1＝2，1≠2，则x不可能等于1；

B．当x＝0时，x2＝0，2x＝2×0＝0，则x可能等于0；

C．当x＝2时，x2＝22＝4，2x＝2×2＝4，则x可能等于2。

故答案为：A

【点睛】掌握方程的检验方法是解答题目的关键。

20. 5.7×99＋5.7＝5.7×（ 99＋1 ），应用了（　　）。

A. 乘法交换 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。（ab＝ba）；

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（ab）c＝b（ac）；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（a＋b）c＝ac＋bc；将算式与运算律进行比较即可。

【详解】5.7×99＋5.7＝5.7×99＋5.7×1＝5.7×（ 99＋1 ）

根据分析可知此式应用了乘法分配律。

故答案为：C

【点睛】熟记乘法运算律是解答此题的关键。

四、计算。（38分）

21. 直接写得数。

0.25×4＝         4.3×0.1＝          0.54÷6＝           0.28÷0.7＝

11x－9x＝       1.1×0.9＝         a＋7a＝            3.82÷0.01＝

【答案】1；0.43；0.09；0.4；

2x；0.99；8a；382

【解析】

【详解】略

22. 竖式计算。

2.08×75＝                          0.76×4.7＝       

28.5÷15＝                          4.68÷0.18＝         

2.04×0.38≈（保留两位小数）         1.55÷3.8≈（保留一位小数）

【答案】156；3.572；

1.9；26；

0.78；0.4

【解析】

【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 ；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。

【详解】2.08×75＝156                  0.76×4.7＝3.572

28.5÷15＝1.9                     4.68÷0.18＝26

2.04×0.38≈0.78                     1.55÷3.8≈0.4

23. 简便计算。

0.25×4.61×4          0.78×101         8.8×3.7＋63×0.88

【答案】4.61；78.78；88

【解析】

【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简算；

（2）把101变为（100＋1），再运用乘法分配律进行简算；

（3）根据积不变规律把63×0.88变为6.3×8.8，再运用乘法分配律进行简算。

【详解】0.25×4.61×4

＝（0.25×4）×4.61

＝1×4.61

＝4.61

0.78×101

＝0.78×（100＋1）

＝0.78×100＋0.78

＝78＋0.78

＝78.78

88×3.7＋63×0.88

＝8.8×3.7＋6.3×8.8

＝8.8×（3.7＋6.3）

＝8.8×10

＝88

24. 解方程。

5x－35＝95         3.6x＋2x＝1.12        0.8（x－12）＝19.2

【答案】x＝26；x＝0.2；x＝36

【解析】

【分析】根据等式的性质：

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。

【详解】（1）5x－35＝95

解：5x＝95＋35

5x＝130

x＝130÷5

x＝26

（2）3.6x＋2x＝1.12

解：5.6x＝1.12

x＝1.12÷5.6

x＝0.2

（3）0.8（x－12）＝19.2

解：x－12＝19.2÷0.8

x－12＝24

x＝24＋12

x＝36

25. 列出方程并求方程的解。

一个数的2.8倍与这个数的3.2倍的和是9，这个数是多少？

【答案】1.5

【解析】

【分析】设未知数然后根据题意解答即可。

【详解】解：设这个数是x。

2.8x＋3.2x＝9

x＝1.5

【点睛】本题考查列方程求解，找到等量关系是解决问题的关键。

26. 列出方程，并求出方程的解。

x的4倍加上7与6的积，和是202。

【答案】4x＋7×6＝202

x＝40

【解析】

【分析】根据“和是202”，需要知道两个加数，一个是“x的4倍”即4x，另一个是“7与6的积”即7×6；然后根据：加数＋加数＝和，列出方程即可解答。

【详解】4x＋7×6＝202

解：4x＝202－42

4x＝160

x＝160÷4

x＝40

五、求下面图形的面积。（每题4分，共8分）

【答案】372平方厘米；142平方厘米

【解析】

【分析】（1）所求图形面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；

（2）所求图形面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答。

【详解】（1）15×8÷2＋24×13

＝120÷2＋312

＝60＋312

＝372（平方厘米）

（2）（85＋18）×12÷2－8.5×4÷2

＝26.5×12÷2－8.5×4÷2

＝318÷2－34÷2

＝159－17

＝142（平方厘米）

六、解决问题。（共24分）

28. 制作一个生日蛋糕需要0.32kg面粉，4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？

【答案】12个

【解析】

【分析】可以制作蛋糕的个数＝面粉的总质量÷每个蛋糕需要面粉的质量，据此解答。

【详解】4÷0.32≈12（个）

答：4kg面粉最多可以做12个蛋糕。

【点睛】余下的面粉不够制作一个蛋糕时需要直接舍去，结果用去尾法保留整数。

29. 李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元。每支铅笔多少元？（列方程解答）

【答案】0.6元

【解析】

【分析】设每支铅笔x元，根据10本练习本的价钱＋7支铅笔的价钱＝19.2，列方程解答。

【详解】解：设每支铅笔x元。

1.5×10＋7x＝19.2

15＋7x＝19.2

7x＝4.2

x＝0.6

答：每支铅笔0.6元。

【点睛】本题考查列方程解决问题，找出题目中的等量关系是解题的关键。

30. 林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？

【答案】19.2元

【解析】

【分析】根据题意，10元买2.5kg的橙子，用10除以2.5kg，求出橙子的单价；苹果的单价是橙子的1.6倍，用橙子的单价×1.6，求出苹果的单价，再乘3，就是买苹果应付的钱数。

【详解】10÷2.5×1.6×3

＝4×1.6×3

＝6.4×3

＝19.2（元）

答：买苹果应付19.2元。

【点睛】本题考查小数乘除法的计算，关键是先求出橙子的单价，进而求出苹果的价钱。

31. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解）

【答案】50米；40米

【解析】

【详解】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米。

4x＋4×1.25x＝360

4x＋5x＝360

9x＝360

x＝40

40×1.25＝50（米）

答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米。

32. 一块广告牌的形状是三角形。底是4米，高2.5米。如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.45千克，共需要多少千克油漆？

【答案】2.25千克

【解析】

【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，进而可以求出用漆量。

【详解】4×2.5÷2×0.45
＝10÷2×0.45
＝5×0.45
＝2.25（千克）；
答：共需要2.25千克油漆。

【点睛】此题考查的是三角形面积公式的应用，解答此题的关键是先求出广告牌的面积，再用面积乘每平方米的用漆量即可得解。

附加题（10分，不计入总分）

33. 箱子里装有同样数量的排球和篮球．每次取出5个排球和3个篮球，取了几次后，排球没有了，篮球还剩6个，一共取了几次？原来排球和篮球各有多少个？

【答案】3次，排球和篮球各有15个

【解析】

【分析】设取出x次，根据“每次取出的个数×次数＝球的个数”分别求出取出排球的个数和取出篮球的个数，进而根据取出篮球的个数＋6＝取出排球的个数列出方程，求出取出的次数，进而用每次取出排球的个数×取出的次数”求出结论。

【详解】解：设取出x次，根据题意可知：

5x﹣3x＝6，

 2x＝6，

 x＝3；

5×3＝15（个），或3×3＋6＝15（个）；

答：一共取了3次，原来排球和篮球各有15个。