福建省福州市平潭县平潭第一中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

平潭一中2023-2024学年第一学期期初适应性练习

八年级数学

（总分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．36的平方根是（    ）

A． B．36 C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列图形中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第一块去（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）

A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查

B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

C．为了检测某城空气质量，选择抽样调查

D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，．选择抽样调查

6．不等式的解在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

7．若，则下列式子中错误的是（    ）．

A． B． C． D．

8．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（    ）

A．点 B．点 C．点 D．点

9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．已知点和点关于轴对称，则_________．

12．若n边形的每一个外角都是，则边数n为_________．

13．点向右平移1个单位长度后，正好落在轴上，则_________．

14．体育老师从七年级学生中抽取48名参加全校的广播体操比赛．七年级学生身高的最大值为，最小值为．若取组距为3，则可以分成_________组．

15．小林、小方和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是_________．

16．如图，在中，的垂直平分线交于点，则_________．

三、解答题（共86分）

17．（12分）（1）解方程组

（2）计算．

18．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．（7分）先化简，再求值：，其中．

20．（9分）如图：点，三角形内任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，

（1）直接写出点的坐标，并画出；

（2）求的面积．

21．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）共抽取_________名学生进行问卷调查；

（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；

（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．

22（8分）如图，点是的边上的一点，．试求的度数．

23．（8分）如图，在中，是的平分线，中，是边上的高，又有，求的大小．

24．（12分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，线段交y轴于点．

（1）求点的坐标．

（2）如图2，点为轴正半轴上一点，若，且分别平分，求的度数．

（3）如图3，①求点的坐标；

②点为坐标轴上一点，若和的面积相等？若存在，求出点的坐标。