高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动优秀精练

5.1 曲线运动（解析版）

一、单选题（本大题共18小题）

1.[容易]下列关于曲线运动的叙述正确的是

A. 物体的速度大小一定变化 B. 物体的速度方向一定变化
C. 物体的加速度大小一定变化 D. 物体的加速度方向一定变化

【答案】B

【解析】

本题主要考查曲线运动，加速度，既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动；
物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化．
【解答】在曲线运动中，速度的大小不一定变化，但速度的方向一定变化．曲线运动过程中一定存在加速度，但加速度有可能是变化的，也有可能是不变的．B正确．
 

2. [一般]物体在恒力作用下，不可能做

A. 匀加速直线运动 B. 匀减速直线运动
C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动

【答案】D

【解析】

解：A、当速度的方向与恒力方向相同时，物体做匀加速直线运动。故A是可能的；
B、当速度的方向与恒力方向相反时，物体做匀减速直线运动。故B是可能的；
C、当物体在初速度方向水平，只受到重力作用力时，物体受到的力是恒力，物体做平抛运动，故C是可能的；
D、物体在恒力作用下的加速度不变，而圆周运动的加速度方向在变化，所以在恒力作用下，不可能做圆周运动。故D是不可能的，符合题意。
本题选择不可能的
故选：D。
判断物体做直线还是曲线运动的条件是看速度方向与合力方向是否在同一条直线上。物体在与速度方向始终垂直，大小不变的作用力下，做匀速圆周运动。
解决本题的关键掌握判断直线运动还是曲线运动的条件以及知道匀速圆周运动的合力提供向心力，合力的大小不变，方向时刻改变。
 

3. [较难]下列说法错误的是

A. 物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B. 物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
C. 物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动
D. 物体只要受到的合外力方向与速度方向不在一直线上，物体就做曲线运动

【答案】C

【解析】

解：A、合外力方向与速度方向相同时，加速度方向与速度方向相同，速度增加，故A正确；
B、合外力方向与速度方向相反时，加速度方向与速度方向相反，速度减小，故B正确；
C、力与速度不共线时，将力沿切线方向和半径方向正交分解，沿切线方向分量改变速度的大小，沿半径方向的分量改变速度的方向，故合外力方向与速度方向成锐角时，速度大小增加，同时方向改变，成钝角是速度大小减小，同时方向改变，故C错误，D正确；
本题选错误的，故选C．
解答本题应掌握：力是改变速度的原因，只要物体受到的合外力方向与速度方向不共线，物体就做曲线运动
 

4. [较易]关于运动的性质，以下说法中正确的是

A. 变速运动一定是曲线运动
B. 加速度不变的运动一定是直线运动
C. 曲线运动一定是变速运动
D. 曲线运动的加速度一定是变化的

【答案】C

【解析】

解：A、变速运动不一定是曲线运动，如加速直线运动，故A错误；
B、平抛运动加速度不变，但是曲线运动，故B错误；
C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故C正确；
D、曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动，故D错误．
故选：C
物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
 

5. [困难]一个质点在三个力的作用下处于平衡状态。现再对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变。则质点可能做

A. 匀速直线运动 B. 匀变速曲线运动
C. 匀速圆周运动 D. 抛体运动

【答案】B

【解析】

本题主要考查物体做曲线运动的条件，当合外力与初速度不共线时，物体做曲线运动，当合外力与初速度共线时，则物体做直线运动。
【解答】
若质点在三个力的作用下处于静止状态，则再对其施加一恒力后，所受合外力不为零，质点将做匀变速直线运动；若质点在三个力的作用下处于匀速运动状态，则再对其施加一恒力，所受合外力不为零，若合外力与质点运动方向在一条直线上，则质点做匀变速直线运动，若合外力与质点运动方向不共线，则质点做匀变速曲线运动。故B正确，ACD错误。
故选B。
 

6. [较难]对做曲线运动的物体，下列说法正确的是   

A. 速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B. 加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C. 加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D. 合外力的方向一定是变化的

【答案】A

【解析】

本题是对曲线运动速度的考查，做曲线运动的物体的速度的方向是沿着曲线的切线方向的，曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面。
【解答】
A.物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故A正确；
B.根据牛顿第二定律可知，加速度与合力方向相同，所以加速度与合外力一定在同一条直线上，故B错误；
C.物体做曲线运动，合外力指向曲线最凹处，速度沿切线方向，所以加速度与速度不可能在同一条直线上，故C错误；
D.如果做匀变速曲线运动，则合外力恒定，如平抛运动，故D错误。
故选A。
 

7. [容易]下列说法正确的是

A. 做曲线运动的物体，合外力一定为零
B. 做曲线运动的物体，合外力一定是变化的
C. 做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向不在同一直线上
D. 做曲线运动的物体，速度可以是不变的

【答案】C

【解析】

物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题。
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。
【解答】
A.物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，合力一定不为零，故A错误；
B.物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误；
C.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向一定不在同一直线上，若在一条直线上，做匀变速直线运动，故C正确。
D.做曲线运动的物体，速度方向一定在变化，故速度一定是变化的，故D错误。
故选C。
 

8. [较易]关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是

A. 做曲线运动的物体，合外力一定为零
B. 做曲线运动的物体，合外力一定是变化的
C. 做曲线运动的物体，合外力方向与速度方向在同一直线上
D. 做曲线运动的物体，合外力方向与加速度方向一定在同一直线上

【答案】D

【解析】

物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，曲线运动最基本特点是速度方向时刻变化，根据物体做曲线运动条件和曲线运动特点即可解答本题． 
本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
【解答】
物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，合力一定不为零，故AC错误；
B.物体在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动，故B错误；
D.由牛顿第二定律知，任何运动加速度方向与所受合外力方向相同，一定在一条直线上，故D正确。
故选D。
 

9. [一般]一个正在做曲线运动的物体，当所受的所有外力都消失时，它将

A. 做匀速直线运动 B. 做减速直线运动，直到停止
C. 仍做曲线运动 D. 以上各种情况都有可能

【答案】A

【解析】

根据牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或者是匀速直线运动状态，据此解答即可．
此题主要考查学生对牛顿第一定律的理解和掌握．牢记牛顿第一定律，会根据牛顿第一定律判断物体的状态
【解答】
解：由牛顿第一定律可知，正在运动的物体，突然外力撤销后，物体将以恒定的速度做匀速直线运动，故A正确，BCD错误．
故选：A
 

10. [容易]一个钢球在水平桌面上做直线运动，在其经过的路径旁放一块磁铁，则钢球的运动路径就发生改变，如图所示，由此可知
 

A. 当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变
B. 当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了
C. 当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变
D. 当物体所受合力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变

【答案】C

【解析】

速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件．惯性是物体的固有属性，与是否受力无关。
本题关键找出钢球的速度方向和受力方向，从而判断出钢球做曲线运动的条件是解题的关键。
【解答】
速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，故AD错误，C正确；
B.惯性是物体的固有属性，与是否受力无关，故B错误。
故选C。
 

11. [容易]一质点用字母O表示的初速度与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是   

A.  B.
C.  D.

【答案】A

【解析】

根据曲线运动的特点，力总是指向轨迹凹侧。
根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点。
【解答】
力和速度不在一条线上，故物体做曲线运动，并且力指向轨迹凹侧，满足条件的只有A，故A正确，BCD错误。
故选A。
 

12. [较难]质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力则下列选项中可能正确的是

A.   B.
C.  D.  

【答案】D

【解析】

本题考查曲线运动的受力和速度问题，当合力与速度不在同一条直线上时，问题就做曲线运动，但是加速度的方向和合外力的方向是相同的。
根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点。
【解答】
A.物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，故A错误；
物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，故BC错误，D正确。
故选D。
 

13. [一般] “嫦娥”四号卫星于2018年12月8日发射升空，如图所示，在“嫦娥”四号卫星沿曲线轨道MN运动，从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“嫦娥”四号卫星所受合力的方向可能是

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

该题主要考查做曲线运动的条件相关知识。熟知曲线运动的条件是解决本题的关键。
“嫦娥四号”探月卫星做曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又因为卫星是做加速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同，分析这两个力的合力，即可看出那个图象是正确的。
【解答】
“嫦娥四号”探月卫星从M点运动到N，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；嫦娥四号”探月卫星同时在加速，所以沿速度方向有一分力提供加速度；故合力方向与速度的方向的夹角要小于，故BCD错误，A正确。
故选A。
 

14. [较易]如图所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则扑克牌所受合外力F与速度v关系正确的是
 

A.   B.  
C.   D.  

【答案】A

【解析】

本题考查物体做曲线运动的条件，根据物体的运动轨迹来判断受到的合力的方向，合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，这是解决曲线运动的时候经常用到的知识点。
做曲线运动的物体的速度的方向是沿着运动轨迹的切线的方向，合力指向运动轨迹弯曲的内侧。
【解答
曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断A图所示正确，故BCD错误，A正确。
故选A。
 

15. [容易]如图，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是
 

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

解：依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有，故C正确。
故选：C。
物体做曲线运动时，速度方向是曲线上该点的切线方向上．
掌握物体做曲线运动的速度方向，知道速度方向是曲线上该点的切线方向上．
 

16. [较易]物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，轨迹如图所示。若在B点时突然改变作用力F的方向，使其方向恰好与原先相反，则此后物体可能

A. 沿曲线Ba运动 B. 沿曲线Bb运动
C. 沿曲线Bc运动 D. 沿原曲线由B返回A

【答案】C

【解析】合外力指向曲线凹的一侧
 

17. [容易]如图如示，质点由A点向C点做曲线运动，则它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是

A.  B.
C.  D.

【答案】B

【解析】

根据曲线运动中质点的速度方向是轨迹的切线方向、加速度方向指向轨迹的内侧分析选择。 

本题对曲线运动速度方向和加速度方向的理解能力，可根据牛顿定律理解加速度的方向。

【解答】

A.速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而加速度不可能沿切线方向，故A错误； 

B.图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际，故B正确；

C.图中速度方向沿轨迹的切线方向是正确的，而加速度方向是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故C错误； 
D.图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故D错误。
故选B。 

18. [困难]2022年冬奥会将在中国北京举行，冰球是冬奥会的一个比赛项目。如图所示，冰球以速度在水平冰面上向右运动，运动员沿冰面在垂直的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是

A.  B.
C.  D.

【答案】B

【解析】

解：CD、物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故作直线运动，故CD错误；
AB、实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误、B正确。
故选：B。
物体做曲线运动时，合力一定不为零，且合力的方向与速度方向不在同一直线上。当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上。实际的速度为合速度，速度矢量，合速度与分速度的关系满足平行四边形定则。
本题要掌握物体做直线运动的条件，知道当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上。
 

二、简答题（本大题共5小题）

19. [较易]关于曲线运动，下列说法是否正确？为什么？
曲线运动一定是变速运动。
物体做曲线运动时，加速度一定不为零，但可以为恒量。
物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用。
物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上。

【答案】

解：曲线运动的速度方向沿着轨迹上点的切线方向，是时刻变化的，故曲线运动一定是变速运动，故该说法正确。
曲线运动的速度方向一定是变化的，故速度一定是变化的，故一定具有加速度，加速度可以是恒量，如平抛运动的加速度恒为重力加速度g，故该说法正确。
物体做曲线运动时，合力可能是恒定的，如平抛运动，只受重力，为恒力，故该说法不正确。
曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，而加速度方向与合力方向相同，故曲线运动中加速度方向与速度方向不在同一直线上，故该说法不正确。
答：正确，曲线运动的速度方向沿着轨迹上点的切线方向，是时刻变化的，故曲线运动一定是变速运动。
正确，曲线运动的速度方向一定是变化的，故速度一定是变化的，故一定具有加速度，加速度可以是恒量，如平抛运动的加速度恒为重力加速度g。
正确，物体做曲线运动时，合力可能是恒定的，如平抛运动，只受重力，为恒力。
正确，曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，而加速度方向与合力方向相同，故曲线运动中加速度方向与速度方向不在同一直线上。

【解析】

解答本题需掌握：
1、曲线运动的运动学特点：速度沿着轨迹上点的切线方向，时刻变化，是变速运动；
2、曲线运动的动力学条件：合力方向与速度方向不在同一条直线上。
曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
曲线运动的特点：
速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
曲线运动的条件
从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上。
 

20. [较易]根据曲线运动，回答问题
如图所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？
 

曲线运动一定是变速运动吗？

曲线运动可能是匀变速运动吗？

物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？

【答案】

从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向；由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动；

曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动；

不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零。

【解析】

曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向；曲线运动一定是变速运动；加速度恒定为匀变速曲线，否则为非匀变速曲线；

曲线运动时，加速度一定不为零；

本题是曲线运动的基础知识的考查，不难。

【解答】

从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向；

由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动；

曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动；

不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零。
 

21. [较易]如图是一只网球落地后运动过程的频闪照片，比较图中所示的A、B两个位置，网球在位置A的瞬时速度          填“较大”或“较小”。请你在图中画出A、B两个位置网球的瞬时速度方向，并说明网球在哪个位置时速度为水平方向。

【答案】

较大 ，图，经过最高点位置时

【解析】略
 

22. [较易]短道速滑是冬季奥林匹克运动会的一个重要的比赛项目，如图为运动员在比赛过程中的一个镜头。试分析运动员们是否在做曲线运动，并说明理由。
 

【答案】做曲线运动，因为人所受合外力方向与速度方向不在一条直线上

【解析】合外力与速度不在一条直线上
 

23. [容易]跳水运动时一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为调水“梦之队”图中是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？在图中标出这些位置．

【答案】

解：运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；
在图中的点2、4位置速度方向与入水时速度方向相同；
在图中的点1、3、5位置速度方向与入水时速度方向相反；
答：整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置位置与v的方向相反，如图所示．

【解析】曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，据此即可求解．
本题主要考查了曲线运动瞬时速度的方向，知道任一点的切线方向为速度方向，难度不大，属于基础题．