初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程课堂检测

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练

一、单选题

1．某商店将进货价格为20元的商品按单价36元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为1200元，则下列关系式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a小时，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长为b小时，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．某种药品的原来价格是每盒220元，准备进行两次降价，若每次降价的百分率都为，且第二次降价后每盒价格为168元，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本72件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是（   ）

A． B． C． D．

6．某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（    ）元

A．5元 B．5元或10元 C．10元或15元 D．15元

7．活动选在一块长米、宽米的矩形空地上，如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米？设小路宽为米，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

8．小李去参加聚会，每两人之间都互相赠送礼物，最终参加聚会的所有人的礼物总数共件，则参加聚会的人数为（    ）

A．人 B．人 C．人 D．人

二、填空题

9．某商品原售价为元，月份下降了，从月份起售价开始增长，月份售价为元，设，月份每个月的平均增长率为，则的值为________．

10．某商品原价100元，经过连续两次涨价，现价为225元，则这个平均价格增长率为______．

11．参加足球联赛的两支球队之间都要进行两场比赛，总共比赛110场，则共有________支球队．

12．如图，某单位准备在院内一块长、宽的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草．如图，要使种植花草的面积为，则小道进出口的宽度为______m．

13．某工厂一月份的产值是100万元，预计三月份的产值要达到121万元，如果每月产值的增长率相同，设这个增长率为x，那么根据题意可列方程为___________．

14．某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有________支球队参加了比赛．

15．2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有___________支．

16．已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则列出关于的方程为______．

三、解答题

17．要建一个面积为的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用围栏围成．

(1)若围栏的总长为，墙足够长，则与墙平行的围栏长为多少？

(2)若围栏的总长为，墙长为，则与墙垂直的围栏长为多少？

18．某校九年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“双十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：

小阳：据调查，该商品的进价为11元/件；

小佳：该商品定价为20元时，每天可售400件；

小欣：在定价为20元的基础上，每涨价1元，每天少售20件．根据他们的对话，若销售的商品每天能获利3800元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理?

19．新华商场销售某种彩电，每台进价为3500元，调查发现，当销售价为3900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低75元，平均每天能多卖6台．

(1)若每台彩电降价x元，则每天彩电的销量为多少？（请用含有x的式子表示）

(2)商场要想使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，则每台彩电应降价多少元？

20．现有可建筑围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为．

(1)若，能否围成总面积为的仓库？若能，求的长为多少？

(2)能否围成总面积为的仓库？请说说你的理由．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．C

5．D

6．A

7．A

8．B

9．

10．

11．11

12．1

13．

14．

15．

16．

17．(1)

(2)

18．为尽快减少库存，应该定价为21元更合理

19．(1)

(2)150元

20．(1)当，能否围成总面积为的仓库，的长为或

(2)不能围成面积为的仓库