人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数当堂检测题

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步练习

一、单选题

1．利用长为的墙和长的篱笆来围成一个矩形苗圃园，若平行于墙的一边长不小于，则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，

2．如图，有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞．门洞内的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞内部顶端离地面的距离为（　　）

A． B．8 C． D．

3．一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（    ）

A．5 B．10 C．1 D．2

4．某炮兵部队实弹演习发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，则在下列哪一个时间段炮弹的高度达到最高．（    ）

A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒

5．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面米，最高点距灯柱的水平距离为米，灯柱为米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为多少米．（   ）

A． B． C． D．

6．物理课上我们学习了物体的竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动的时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：①小球在空中经过的路程是；②h与t之间的函数关系式为；③小球的运动时间为；④小球的高度时，．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在中，，，．动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在等腰直角三角形纸片中，底边的长为，边长为的正方形纸片的边在直线上，设的长为，两个纸片重叠部分的面积为，则表示y与x之间函数关系的图象大致是(   )

A．   B．   C．   D．  

二、填空题

9．某学校航模组设计制作的火箭升空高度与飞行时间满足函数关系式为，当火箭升空到最高点时，距离地面_________m．

10．如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为____________．

11．一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）关于水平距离x（单位：米）的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是 _______米．

12．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m．

13．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为，那么两排灯的水平距离是 ________________米．

14．如图1，某地大桥桥拱形状近似抛物线，其高度约为20米，跨度为120米，以桥底部（正好为水面）所在直线为轴，以桥拱最高点到水面的垂线的垂足为原点O建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为_________．

15．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是．小球抛出______秒后开始下落．

16．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到的距离为， m，D，E为桥拱底部的两点，且，点E到直线的距离为，则的长为____m．

三、解答题

17．商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？

18．为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．

(1)若矩形地的面积为，求的长；

(2)当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少?

19．网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）

(1)求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)当时，设每天销售该特产的利润为元，则销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

20．如图，是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为（单位：米），其中点A为出手点，点C为铅球运行中的最高点，点B为铅球落地点，求：

(1)出手点A离地面的高度；

(2)最高点C离地面的高度；

(3)该运动员的成绩是多少米？

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．B

5．A

6．A

7．C

8．B

9．52

10．

11．10

12．10

13．

14．

15．

16．60

17．(1)

(2)护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2400元

18．(1)

(2)时，最大面积是

19．(1)

(2)当时，销售利润最大，最大为6480元

20．(1)米

(2)3米；

(3)10米．