七年级数学上册专题6.1 期末复习与测试专项练习（1）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（人教版）

这是一份七年级数学上册专题6.1 期末复习与测试专项练习（1）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册阶段性复习精选精练（人教版），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题6.1 期末复习与测试专项练习（1）
一、单选题
1．2021的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．我市龙头企业晋能控股集团2020年商品煤产量为3.04亿吨，用科学记数法表示为（ ）吨．
A．304×106 B．30.4×107
C．3.04×108 D．0.304×109
3．在数，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（ ）
A． B．2 C． D．3
5．把的系数化为，正确的是（ ）
A．得 B．得 C．得 D．得
6．如图，已知和都是直角，图中互补的角有（ ）对．

A．1 B．2 C．3 D．0
7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）

A．和 B．谐 C．社 D．会
8．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如图所示，那么第2017个图案中有白色纸片（ ）张．

A．2017 B．6051 C．6052 D．8068
9．下列度分秒运算中，正确的是（　　）
A．48°39′+67°31′＝115°10′
B．90°﹣70°39′＝20°21′
C．21°17′×5＝185°5′
D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
10．如果那么的值是（ ）
A． B．2021 C． D．1

二、填空题
11．关于x的方程的解是，则k的值是_________．
12．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若比大18°，则的度数是___________________度．

13．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

14．已知，则______．
15．数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为__________．

16．已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．
17．下图的数阵是由77个偶数排成：


小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是___．
18．已知多项式……，，该多项式的第7项为_______，用字母a、b和n表示多项式第n项____________．（n为正整数）
19．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．

三、解答题
20．计算：．


21．解下列方程
（1） （2）
22．设，若且，求A的值．



23．如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为－10，点到点的距离是点到点距离的3倍，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动（点、同时出发）

（1）数轴上点对应的数是______.
（2）经过几秒，点、点分别到原点的距离相等.





24．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC，延长 BC至点D，使得CD=BC ；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．





25．如图，直线，相交于点O，，平分，．
（1）求和的度数（用含x的式子表示）：
（2）当x为何值时？．







26．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化（单位：万人）
1.2

0.8

0.6
0.2


（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月 日；
（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？
（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？






27．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍
（1）该水果店两次分别购进了多少干克的橙子?
（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜,因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值




28．某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．
（1）活动场所和花草的面积各是多少；
（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．









参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的定义，即可求解．
【详解】
解：2021的相反数是．
故选：B
【点拨】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握若两个数的和为0，则这两个数互为相反数是解题的关键．
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：3.04亿=304000000，
用科学记数法表示3.04亿吨是3.04×108吨．
故选：B．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．C
【分析】
结合题意，根据负数的定义分析，即可得到答案．
【详解】
，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中负数有：，，－0.1，－32％
故选：C．
【点拨】本题考查了正数、负数的知识；解题的关键是熟练掌握负数的定义，从而完成求解．
4．B
【分析】
先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可．
【详解】
解：∵，
解得：，
将代入方程得：，
解得：，
故选：B．
【点拨】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．D
【分析】
根据每个选项的未知数的项除以系数即可得到结论．
【详解】
解：A，方程两边同除以可得，故选项A错误，不符合题意；
B. 方程两边同除以3可得，故选项B错误，不符合题意；
C. 方程两边同除以可得，故选项C错误，不符合题意；
D. 方程两边同除以可得，故选项D正确，符合题意；
故选：D
【点拨】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式简单的一元一次方程．同时考查了等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等．
6．B
【分析】
如图，延长BO至点E，根据平角的定义，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°−∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．
【详解】
解：如图，延长BO至点E．

∵∠BOD＝90°，
∴∠DOE＝180°−∠DOB＝90°．
∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．
∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．
∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．
∵∠AOE＋∠AOB＝180°，
∴∠COD＋∠AOB＝180°．
综上：∠AOC与∠BOD互补，∠AOB与∠COD互补，共2对．
故选：B．
【点拨】本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键．
7．D
【分析】
正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“设”与“谐”是相对面，“和”与“社”是相对面，“建”与“会”是相对面．
故选D．
【点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．C
【分析】
观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可，再把字母的值为2017代入计算即可．
【详解】
解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张
第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，
第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，
…
∴第n个图案中有白色纸片=3n+1张．
当时，

故选C．
【点拨】本题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
9．D
【分析】
逐项计算即可判定．
【详解】
解： ，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确．
故选：D．
【点拨】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键．
10．A
【分析】
首先根据非负数的性质求出a、b的值，然后再代值求解．
【详解】
解：由题意，得：a+2=0，b-1=0，
即a=-2，b=1；
所以（a+b）2021=（-1）2021=-1．
故选：A．
【点拨】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
11．
【分析】
根据方程的解的定义，把x＝k−1代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求解．
【详解】
把代入
得4（k−1＋1）−3（k−1）＝2，
即：4k−3k＋3＝2，
解得：k＝−1，
故答案是：−1．
【点拨】本题主要考查了方程的解的定义，以及一元一次方程的解法，解方程是关键．
12．24


【分析】
根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】
解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，
∴∠FBE=∠CBE，
∵∠ABF-∠EBF=18°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，
∴∠EBF+18°+∠EBF+∠EBF+=90°，
∴∠EBF=∠EBC= 24°，
故答案为：24．
【点拨】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．
13．75
【分析】
根据特殊三角形的性质、对顶角的性质及三角形三内角和等于180°求解即可．
【详解】
解：如图所示：

∵，，
∴．
故答案为：75．
【点拨】题目主要考查特殊三角形的角度、对顶角性质及三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理及各角之间的关系是解题关键．
14．2025
【分析】
先把原式化为：，再整体代入代数式进行计算即可.
【详解】
解：


故答案为：
【点拨】本题考查的是求解代数式的值，熟悉整体代入的方法求解代数式的值是解题的关键.
15．b
【分析】
根据绝对值的意义，先化简绝对值，后计算即可．
【详解】
∵，
∴a＞0，b＜0，
∴b-a＜0，
∴
=a-[-(b-a)]
=a+b-a
=b，
故答案为：b．
【点拨】本题考查了绝对值的化简，熟练掌握绝对值化简的要领是解题的关键．
16．
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出，的方位，易得结果．
【详解】
解：如图：，
，
∵小岛位于基地的东南方向
∴，
，
故答案为：．

【点拨】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，画图正确表示出A，B的方位，注意东南方向是45度是解答此题的关键．
17．
【分析】
根据方框中的四个偶数的数量关系列出方程求解即可．
【详解】
解：设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，
左下的偶数为，右下的偶数为，
则根据题意得：，
整理得：，
解得：，
∴最小得一个偶数为，
故答案为：．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其它三个．
18．
【分析】
根据已知多项式分别得出第一项、第二项、第三项的关系式，即可得出结论；
【详解】
已知多项式……，，
则可知该多项式的第一项为，
则可知该多项式的第二项为，
则可知该多项式的第三项为，
……，
则可知该多项式的第七项为，
则可知该多项式的第n项为；
故答案是；．
【点拨】本题主要考查了与多项式有关的规律题型，准确分析计算是解题的关键．
19．， ，
【分析】
（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；
（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.
【详解】
（1）依题意，方程解为，
∴代入方程，得，
解得：，
故答案为：；
（2）依题意，方程解为，
又∵方程的解为，
∴，
∴，
∴把，代入原方程得：，
解得：
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
【点拨】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.
20．
【分析】
先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算即可得到结果．
【详解】



．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（1）；（2）
【分析】
（1）根据移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项和化系数为1的步骤进行解一元一次方程即可．
【详解】
解：（1）



（2）




【点拨】本题考查了解一元一次方程，正确的计算是解题的关键．
22．283
【分析】
根据绝对值和偶次方的非负性求出，，代入求出x的值，即可求出答案．
【详解】
解：

；
，
，
，
，
，
，
．
【点拨】本题考查了绝对值、偶次方、整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出、的值．
23．（1）30（2）秒或秒
【分析】
（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；
（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；
【详解】
（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；
①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.
【点拨】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
（1）射线AB即为起点为A，方向是从A向B，由此作图即可；
（2）先连接线段BC，然后沿BC方延长，最后在延长线上截取CD=BC即可；
（3）连接AC，与直线l的交点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示：射线AB即为所求；
（2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求；
（3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求．

【点拨】本题考查基本作图，涉及线段，射线等，理解射线的定义，掌握两点之间线段最短是解题关键．
25．（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°
【分析】
（1）根据平角的定义利用∠1表示出∠2，再求出∠BOC，根据角平分线的定义表示出∠3；
（2）根据∠3=2∠2得出方程，解之即可．
【详解】
解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，
∴∠2=90°-∠1=90°-x，
∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，
而OF平分∠BOC，
∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；
（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，
令∠3=2∠2，
则45°+x=2（90°-x），
解得：x=54°，
∴当x为54°时，∠3=2∠2．
【点拨】本题考查了平角的定义，角平分线的定义，一元一次方程，主要考查学生的计算能力．
26．（1）5；（2）万人；（3）
【分析】
（1）结合题意，根据有理数加减运算的性质分析，即可得到答案；
（2）结合题意，根据（1）的结论，分别计算得10月1日至6日这六天相对于9月30日的游客人数增加量，根据有理数乘法和加法的性质计算，即可得到答案
（3）设表中“”表示的数为；结合题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．
【详解】
解：（1）10月1日相比9月30日，游客人数共增加：1.2万人
10月2日相比9月30日，游客人数总共增加：万人
10月3日相比9月30日，游客人数总共增加：万人
10月4日相比9月30日，游客人数总共增加：万人
10月5日相比9月30日，游客人数总共增加：万人
∴10月1日至5日这五天中，10月5日人数最多
故答案为：5
（2）结合题意，10月6日相比9月30日，总共增加：万人
∴10月1日至6日这六天的游客总人数是：万人；
（3）设表中“”表示的数为
根据题意，得10月7日相比9月30日，总共增加：万人
10月7日相比9月30日，总共增加：万人
∵10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平
∴
∴，即表中“”表示的数应该是．
【点拨】本题考查了有理数和一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法和加减运算、一元一次方程的性质，从而完成求解．
27．（1）第一次购进橙子200千克，第二次购进橙子400千克；（2）80．
【分析】
（1）设第一次购进橙子千克，从而可得第二次购进橙子千克，再根据两次进货价格和花费建立方程，解方程即可得；
（2）先分别求出第一批橙子的售价和销售量、第二批橙子的售价和销售量，再根据两批橙子共获利2102元建立方程，解方程即可得．
【详解】
解：（1）设第一次购进橙子千克，则第二次购进橙子千克，
由题意得：，
解得，
则，
答：第一次购进橙子200千克，第二次购进橙子400千克；
（2）第一批橙子的售价为元/千克，销售量为千克，
第二批橙子的售价为元/千克，销售量为千克，
由题意得：，
整理得：，
解得，
答：的值为80．
【点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确建立方程是解题关键．
28．（1）活动场所面积：；花草的面积：；（2）5
【分析】
（1）活动场所的面积=A区面积+B区面积，花草的面积=整个健身馆的面积-活动场所的面积；
（2）倍数=整个健身馆的面积÷成年人活动场所的面积．
【详解】
（1）活动场所面积：，
花草的面积：(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a) –[4a×3a＋π(a)2]＝，
（2）(a＋4a＋5a)(1.5a＋3a＋1.5a)÷(3a×4a)＝ =5，
所以整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍．
【点拨】本题考查了整式的乘除法，结合图形理解所求的面积是解题的关键．