初中数学人教版七年级上册2.1 整式同步测试题

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2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高
第2章《整式的加减》
2.1-2.2 整式及整式的加减

知识点1：列代数式
【典例分析01】（2021秋•舒兰市期末）苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克　1.1x　元（用含x的代数式表示）
解：由题意可得，
该苹果售价应是每千克：x（1+10%）＝1.1x元，
故答案为：1.1x．
【变式训练1-1】（2021秋•仁怀市期末）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（　　）元/平方米．
A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a
解：由题意得，降价后的单价为（1﹣10%）a，
故选：B．
【变式训练1-2】（2021秋•成华区期末）某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（　　）
A．先提价25%，再打八折 B．先提价50%，再打六折
C．先提价30%，再打七折 D．先打九折，再打九折
解：设商品原标价为a元，
A．先提价25%，再打八折后的售价为：（1+25%）×0.8a＝a（元）；
B．先提价50%，再打六折后的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；
C．先提价30%，再打七折后的售价为：（1+30%）×0.7a＝0.91a（元）；
D．先打九折，再打九折的售价为：0.90×0.90a＝0.81a（元）；
∵0.81a＜0.9a＜0.91a＜a，
∴D选项的调价方案调价后售价最低，
故选：D．
【变式训练1-3】（2021秋•船山区校级期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝20cm，DC＝12cm，点F是DC的中点，点E从A点出发在AD上以每秒2cm的速度向D点运动，运动时间设为t秒．（假定0＜t＜10）
（1）当t＝5秒时，求阴影部分（即三角形BEF）的面积；
（2）用含t的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF的面积等于6时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点E作EG∥AB交BF于点G，过点F作FH∥BC交BE于点H，请直接写出在E点运动过程中，EG和FH的数量关系．

解：（1）长方形ABCD中，AD＝20（cm），DC＝12（cm），点F是DC的中点，
∴DF＝CF＝6（cm），
当t＝5秒时，AE＝10（cm），DE＝20﹣10＝10（cm），
∴S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DEF﹣S△BCF
＝20×12﹣×12×10−×10×6−×20×6
＝90（cm2）．
（2）由题意得：AE＝2t，DE＝20﹣2t，
∵S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△DEF﹣S△BCF
＝20×12﹣×12×2t−×（20×6）−×6×（20−2t）
＝120﹣6t，
∴阴影部分的面积为：（120−6t）（cm）2．
∵S△DEF＝＝6（cm）2，
∴t＝9（cm），
∴S阴影＝120﹣6t＝66（cm2）．
（3）∵长方形ABCD，
∴AD⊥CD、AB∥CD、AD∥BC，
∵EG∥AB、FH∥BC，
∴EG⊥HF、AD⊥EG、CD⊥HF，
∴DE、AE分别等于△EGF，△EGB的EG边上的高；DF、CF分别等于△EHF、△BHF的FH边上的高，
∴S△BEF＝EG•DE+EG•AE＝EG•（DE+AE）＝EG•AD，
同理得：S△BEF＝HF•DC，
∴GE•AD＝HF•DC，
即：20GE＝12HF，
∴＝＝．
知识点2：代数式求值
【典例分析02】（2022•九龙坡区模拟）按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（　　）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
解：当x＝1时，1是奇数，y＝＝6；
当x＝2时，2是偶数，y＝+1＝2；
当x＝3时，3是奇数，y＝＝2；
当x＝4时，4是偶数，y＝+1＝3；
∴按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是x＝4．
故选：D．
【变式训练2-1】（2022春•包河区校级期中）若x2＝4，y3﹣8＝0，则x+y的值为（　　）
A．0 B．4 C．士4 D．0或4
解：∵x2＝4，y3﹣8＝0，
∴x＝±2，y＝2，
∴x+y＝0或4．
故选：D．
【变式训练2-2】（2022春•新罗区校级月考）已知3x﹣6y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y+1的值是 　1　．
解：∵3x﹣6y＝﹣1，
∴x﹣2y＝﹣．
∴﹣x+2y+1
＝﹣（x﹣2y）+1
＝﹣（﹣）+1
＝1．
故答案为：1．
【变式训练2-3】（2022•鹿城区校级模拟）（1）已知非零实数a，b满足ab＝a﹣b，试求的值．
（2）已知实数a，b，c满足a﹣7b+8c＝4，8a+4b﹣c＝7，试求a2﹣b2+c2的值．
解：（1）∵ab＝a﹣b，
∴
＝
＝
＝
＝ab+2﹣ab
＝2；
（2）由题意得：，
②×8+①得：65a+25b＝60，
则有：a＝，
把a＝代入①得：﹣7b+8c＝4，
则有：c＝，
∴a2﹣b2+c2
＝（）2﹣b2+（）2
＝
＝
＝1+b2﹣b2
＝1．
【变式训练2-4】（2022春•宜黄县月考）如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆．
（1）用含x、y的式子表示剩下的面积．
（2）当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是多少平方厘米？（结果保留π）

解：（1）剩下的面积为：
（x+y）•x﹣π﹣π
＝（x2+xy﹣x2﹣）cm2；
（2）当x＝6，y＝2时，
剩下铁片的面积为：
62+6×2﹣×62﹣
＝36+12﹣9π﹣π
＝（48﹣10π）cm2．
答：当x＝6，y＝2时，剩下铁片的面积是（48﹣10π）平方厘米．
知识点3：同类项
【典例分析03】（2021秋•沙坪坝区期末）已知单项式2a3与﹣3anb2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是 　2020　．
解：根据题意得：m2﹣3m+n＝2，n＝3，
∴m2﹣3m＝﹣1，
∴2m2﹣6m+2022
＝2（m2﹣3m）+2022
＝﹣2+2022
＝2020，
故答案为：2020．
【变式训练3-1】（2021秋•西青区期末）下列说法错误的是（　　）
A．xy﹣7+x是二次三项式 B．﹣x+2不是单项式
C．﹣a2b系数是﹣1 D．﹣32与3a2是同类项
解：A．多项式xy﹣7+x是二次三项式，故A不符合题意；
B．﹣x+2，是多项式，故B不符合题意；
C．单项式﹣a2b的系数是﹣1，故C不符合题意；
D．单项式﹣32与3a2不是同类项，故D符合题意；
故选：D．
【变式训练3-2】（2020秋•饶平县校级期末）已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1＝5，3y＝9，
∴x＝3，y＝3，
∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．
【变式训练3-3】（2018秋•惠东县校级期中）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值；
（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．
解：（1）由题意，得
3a﹣6＝a，
解得a＝3；
（2）由题意，得
2m﹣4n＝0，
解得m＝2n，
（m﹣2n﹣1）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．
知识点4：合并同类项
【典例分析04】（2022•沙坪坝区校级三模）下列各式中运算正确的是（　　）
A．3m﹣n＝2 B．a2b﹣ab2＝0
C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy
解：A、3m与﹣n不能合并，故A不符合题意；
B、a2b与﹣ab2不能合并，故B符合题意；
C、3xy﹣5yx＝﹣2xy，故C符合题意；
D、3x与3y不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
【变式训练4-1】（2021秋•邹平市校级期末）下列计算正确的是（　　）
A．2c+3c＝5c2 B．8y2﹣2y2＝6
C．5x6+3x6＝8x12 D．﹣4ab+3ab＝﹣ab
解：A、2c+3c＝5c，故A不符合题意；
B、8y2﹣2y2＝6y2，故B不符合题意；
C、5x6+3x6＝8x6，故C不符合题意；
D、﹣4ab+3ab＝﹣ab，故D符合题意；
故选：D．
【变式训练4-2】（2021秋•句容市期末）如果单项式xa+by3与5x2yb的和仍是单项式，则a﹣b的值为 　﹣4　．
解：∵单项式y3与5x2yb的和仍是单项式，
∴y3与5x2yb是同类项，
∴a+b＝2，3＝b，
解得：a＝﹣1，b＝3，
∴原式＝﹣1﹣3＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【变式训练4-3】（2021秋•靖江市期中）若单项式﹣7xm+2y与﹣3x3yn的和仍是单项式，则mn＝　1　．
解：∵﹣7xm+2y与﹣3x3yn的和仍是单项式，
∴7xm+2y与﹣3x3yn是同类项．
∴m+2＝3，n＝1．
解得：m＝1．
∴mn＝1×1＝1．
故答案为：1．
【变式训练4-4】（2018秋•和平区校级月考）请回答下列问题：
（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．
（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．
（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．
解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．
∵原式的值与x的值无关，
∴m﹣1＝0，3+n＝0，
∴m＝1，n＝﹣3，
∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，
（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
∵多项式不含二次项，
∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．
∴．
∴．
（3）由题意得：|k|+1+2＝4，
∴k＝±1．
又∵k﹣1≠0，
∴k≠1．
∴k＝﹣1．
知识点5：去括号和添括号
【典例分析05】（2018秋•夹江县期末）在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣bx）﹣（　ay﹣by　）．
解：ax﹣bx﹣ay+by＝（ax﹣bx）﹣（ ay﹣by）．
故答案是：ay﹣by．
【变式训练5-1】（2021秋•金沙县期末）下列去括号中正确的是（　　）
A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2
B．y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1
C．a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1
D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1
解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本选项不符合题意；
B、y2+（﹣2y﹣1）＝y2﹣2y﹣1，故本选项符合题意；
C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本选项不符合题意；
D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本选项不符合题意；
故选：B．
【变式训练5-2】（2018秋•陵城区期中）在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　﹣7x2+6x+2　．
解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
【变式训练5-3】（2014秋•铁西区期中）计算：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c．
解：3b﹣2c﹣[﹣4a﹣（c﹣3b）]+c
＝3b﹣2c﹣（﹣4a﹣c+3b）+c
＝3b﹣2c+4a+c﹣3b+c
＝4a．
知识点6：单项式
【典例分析06】（2021秋•庄河市期末）下列说法正确的是（　　）
A．πa2次数为3 B．次数为2
C．ab系数为1 D．系数为﹣6
解：A、πa2次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣ab2次数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、ab系数为1，原说法正确，故此选项符合题意；
D、﹣系数为﹣，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【变式训练6-1】（2021秋•滨江区期末）单项式的系数为　　，次数为　3　．
解：单项式的系数为；次数为3；
故答案为，3．
【变式训练6-2】（2016秋•荔城区校级期中）若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，求m、n可能的值．
解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式
所以m+n＝5
所以m＝1，n＝4或m＝2，n＝3或m＝3，n＝2或m＝4，n＝1
【变式训练6-3】（2014秋•香洲区校级期中）若（m+n）x2yn+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．
解：∵（m+n）x2yn+1是关于x、y的五次单项式，且系数为6，
∴m+n＝6，2+n+1＝5．
解得：m＝4，n＝2．
知识点7：多项式
【典例分析07】（2021秋•常宁市期末）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣x+1不是单项式
C．2ab2是二次单项式
D．﹣xy2的系数是﹣1
解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；
B．﹣x+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
C．2ab2是三次单项式，故本选项符合题意；
D．﹣xy2的系数是﹣1，故本选项不符合题意；
故选：C．
【变式训练7-1】．（2021秋•大余县期末）下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．x3y+x2﹣1是三次三项式
C．x2﹣2x﹣1的常数项是1 D．是多项式
解：A．根据单项式系数的定义，得的系数为，那么A不符合题意．
B．根据多项式的次数以及项数的定义，得x3y+x2﹣1的次数为4，项数为3，即多项式x3y+x2﹣1为四次三项式，那么B不符合题意．
C．x2﹣2x﹣1的常数项是﹣1，那么C不符合题意．
D．根据多项式的定义，含、﹣这两项，是多项式．
故选：D．
【变式训练7-2】（2021秋•建华区校级期中）已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则mn＝　16　．
解：∵多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，
∴|m|+2＝6且m+4≠0，2n+6﹣m＝6，
解得m＝4，n＝2，
则mn＝42＝16．
故答案为：16．
【变式训练7-3】（2021秋•惠城区期末）观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB＝|a﹣b|．根据以上信息回答下列问题：已知多项式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次数是b，且2a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为m．

（1）由题可知：A，B两点之间的距离是 　9　．
（2）若满足AM+BM＝12，求m．
（3）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出M所对应的数m．

解：（1）由多项式2x3y2z﹣3x2y2﹣4x+1的次数是6，可知b＝6，
又2a与b互为相反数，
∴2a+b＝0，
故a＝﹣3，
∴A，B两点之间的距离是6﹣（﹣3）＝9，
故答案为：9；
（2）①当M在A左侧时，
∵AM+MB＝12，
∴﹣3﹣m+6﹣m＝12，
解得：m＝﹣4.5；
②M在A和B之间时，
∵AM+MB＝AB＝9≠12，
∴点M不存在；
③点M在B点右侧时，
∵AM+MB＝12，
∴m+3+m﹣6＝12，
解得：m＝7.5，
综上，m的值是﹣4.5或7.5；
（3）依题意得：﹣3﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+……+1008﹣1009
＝﹣3+（﹣1+2）+（﹣3+4）+•••+（﹣1007+1008）﹣1009
＝﹣3+504﹣1009
＝﹣508，
∴点M对应的有理数m为﹣508．
故答案为：﹣508．
知识点8：整式
【典例分析08】（2021春•南岗区校级月考）下列式子x3﹣yz，+3，abc+6，0，，中，整式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解：根据整式的定义，可知整式有：
x3﹣yz，abc+6，0，，共有4个．
故选：C．
【变式训练8-1】（2021•锦江区校级开学）下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有 　5　个．
解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．

故答案为：5．
【变式训练8-2】下列代数式中，哪些是整式？
①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．
解：①x2+y2，是整式；
②﹣x，是整式；
③，是整式；
④6xy+1，是整式；
⑤，不是整式；
⑥0，是整式；
⑦，不是整式．
知识点9：整式的加减
【典例分析09】（2022•长沙模拟）已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（　　）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
【变式训练9-1】（2022•九龙坡区模拟）已知多项式A＝x2+2y+m和B＝y2﹣2x+n（m，n为常数），以下结论中正确的是（　　）
①当x＝2且m+n＝1时，无论y取何值，都有A+B≥0；
②当m＝n＝0时，A×B所得的结果中不含一次项；
③当x＝y时，一定有A≥B；
④若m+n＝2且A+B＝0，则x＝y；
⑤若m＝n，A﹣B＝﹣1且x，y为整数，则|x+y|＝1．
A．①②④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
解：①当x＝2且m+n＝1时，
A＝x2+2y+m＝2y+4+m，
B＝y2﹣2x+n＝y2﹣4+n，
∴A+B＝y2+2y+m+n＝y2+2y+1＝（y+1）2≥0，
故①正确；
②当m＝n＝0时，
A＝x2+2y+m＝x2+2y，
B＝y2﹣2x+n＝y2﹣2x，
A×B＝（x2+2y）（y2﹣2x）＝x2y2﹣2x3+2y3﹣4xy，
∴所得的结果中不含一次项，
故②正确；
③当x＝y时，
A＝x2+2y+m＝A＝x2+2x+m，
B＝y2﹣2x+n＝x2﹣2x+n，
A﹣B＝x2+2x+m﹣（x2﹣2x+n）＝x2+2x+m﹣x2+2x﹣n＝4x+m﹣n，
不确定4x+m﹣n的正负，
故③错误；
④若m+n＝2且A+B＝0，
∴A+B
＝x2+2y+m+y2﹣2x+n
＝x2+y2﹣2x+2y+2
＝（x﹣1）2+（y+1）2
＝0，
∴，
解得，
∴x≠y，
故④错误；
⑤∵m＝n，
∴A﹣B
＝x2+2y+m﹣y2+2x﹣n
＝x2+2y﹣y2+2x
＝（x+y）（x﹣y+2）
＝﹣1，
若|x+y|＝1正确，
则|x﹣y+2|＝1，即x﹣y+2＝±1，
当x﹣y+2＝1时，
代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，
得x+y＝﹣1，
此时|x+y|＝1，正确；
当x﹣y+2＝﹣1时，
代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，
得x+y＝1，
此时|x+y|＝1，正确．
故⑤正确．
故选：B．
【变式训练9-2】（2021秋•石狮市期末）一棵桃树结了m个桃子，有三只猴子先后来摘桃．第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉，则树上最后剩下的桃子数为 　　个．（用含m的代数式表示）
解：根据题意得：m﹣m﹣1﹣（m﹣m﹣1）﹣1﹣{m﹣[m﹣m﹣1﹣（m﹣m﹣1）﹣1）]}﹣1＝（个），
则树上最后剩下的桃子数为个．
故答案为：．
【变式训练9-3】（2022•兴隆县一模）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．
（1）当a＝b＝1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？
（2）某一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？
解：（1）当a＝b＝1时，
A生产线的加工时间为：4×1+1＝5（小时），
B生产线的加工时间为：2×1+3＝5（小时），
答：A生产线的加工时间为5小时，B生产线的加工时间为5小时；
（2）A生产线每小时加工原材料为：（吨），
B生产线每小时加工原材料为：（吨），
令分配到A生产线的吨数为x吨，依题意得：
，
整理得：x＝，
则分配到B生产线的吨数为：5﹣＝．
答：分配到A生产线的吨数为：吨，分配到B生产线的吨数为：吨．
知识点10：整式的加减——化简求值
【典例分析10】（2021秋•重庆月考）若m2﹣2m+2＝0，则2（m2﹣m）+2（2021﹣m）的值为（　　）
A．4038 B．4040 C．4042 D．4044
解：∵m2﹣2m+2＝0，
∴m2﹣2m＝﹣2，
则原式＝2m2﹣2m+4042﹣2m＝2（m2﹣2m）+4042＝﹣4+4042＝4038．
故选：A．
【变式训练10-1】（2021秋•威县期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简6A﹣9B＝　21x+21y﹣33xy　．
（2）若x+y＝，xy＝2，则6A﹣9B的值为 　﹣57　．
解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，
∴6A﹣9B
＝6（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣9（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝18x2﹣6x+12y﹣24xy﹣18x2+27x+3y﹣9xy
＝21x+21y﹣33xy，
故答案为：21x+21y﹣33xy；
（2）当x+y＝，xy＝2时，
6A﹣9B＝21x+21y﹣33xy
＝21（x+y）﹣33xy
＝21×（）﹣33×2
＝9﹣66
＝﹣57．
故答案为：﹣57．
【变式训练10-2】（2021秋•巫溪县期末）已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．
（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．
解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，
∴m﹣1＝0，y+2＝0，
∴m＝1，y＝﹣2，
∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，
∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）
＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my
＝5my+2y﹣1，
当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；
（2）∵3A﹣2（A+B）
＝5my+2y﹣1
＝（5m+2）y﹣1，
又∵此式的值与y的取值无关，
∴5m+2＝0，
∴m＝﹣．
【变式训练10-3】（2021秋•平舆县期末）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．
解：∵A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，
∴A﹣B
＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）
＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+
＝﹣ax﹣，
∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，
∴﹣a＝0，
∴a＝0