必刷提高练【第2章《整式的加减》章节达标检测】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高

第2章《整式的加减》

章节达标检测

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）

1．（2分）（2022•公安县模拟）式子﹣a+（﹣2b）﹣（﹣c+2a）去掉括号后等于（　　）

A．﹣3a﹣2b﹣c B．a﹣2b+c C．﹣3a﹣2b+c D．﹣3a+2b+c

2．（2分）（2022•馆陶县三模）等号左右两边一定相等的一组是（　　）

A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a 

C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b

3．（2分）（2022•莲池区校级一模）已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6

4．（2分）（2022•河北二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（　　）

A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定 

C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定

5．（2分）（2022春•青岛期中）现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　）

A．19 B．28 C．77 D．21

6．（2分）（2021秋•漳州期末）若代数式a2﹣3a的值是4，则a2﹣a﹣5的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

7．（2分）（2021秋•庐阳区校级期末）有五张大小相同的长方形卡片（如图①）：现按图②的放法将它们平铺放置在一个长方形（长比宽多2）的纸板上，每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（　　）

A．10a+4b B．14a+4b C．4a+14b﹣8 D．14a+4b﹣8

8．（2分）（2021秋•江北区期末）在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周长之差、只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（　　）

A．① B．② C．③ D．不能确定

9．（2分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若S2﹣S1＝（）2，则b：c的值为（　　）

A． B．2 C． D．3

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

10．（2分）（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝　   　．

11．（2分）（2022•岳池县模拟）按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为5时，第2022次计算的结果为 　   　．

12．（2分）（2022•武进区一模）已知a2﹣3a﹣1＝0，则代数式2a2﹣6a+1的值为 　   　．

13．（2分）（2022•石景山区一模）已知m＞0，n＞0，若m2+4n2＝13，mn＝3，请借助如图直观分析，通过计算求得m+2n的值为 　   　．

14．（2分）（2021秋•秀屿区校级期末）已知a+3b＝2，则3a+9b+3的值为 　   　．

15．（2分）（2021秋•雁塔区校级期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6，则第2022次输出的结果为 　   　．

16．（2分）（2021秋•昌江区校级期末）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，则a2+a4＝　   　．

17．（2分）（2021秋•通川区期末）当x＝2021时，代数式ax5+bx3+cx﹣3的值为2018，则当x＝﹣2021时代数式ax5+bx3+cx﹣1的值为 　   　．

18．（2分）（2021秋•博兴县期末）若多项式2x2+3x+2的值为5，则多项式6x2+9x﹣1的值为 　   　．

19．（2分）（2018秋•灌阳县期中）如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形ABC的面积是 　   　

三．解答题（共9小题，满分62分）

20．（6分）（2022•息烽县二模）解答下列问题：

（1）已知3amb4与﹣5a4bn﹣1是同类项，求的值；

（2）已知，求代数式a2+6a﹣2（1+3a﹣a2）的值．

21．（6分）（2022春•信阳期中）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．设累计购物x元．

（1）若x＝80，顾客到　   　商场购物花费少．（填“甲”或“乙”） （2）当x＞100时．

①顾客到甲商场购物，花费 　   　元，到乙商场购物，花费 　   　元．（用含x的式子表示）

②顾客到哪家商场购物花费少？

22．（6分）（2022•滦南县模拟）已知整式（a2﹣2ab）﹣（■ab﹣4b2），其中“■”处的系数被墨水污染了．当a＝﹣2，b＝1时，该整式的值为16．

（1）则■所表示的数字是多少？

（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．

23．（6分）（2022•仙居县校级开学）我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）有理数﹣1的“特征数”是 　   　；

（2）有理数1 　   　（填“有”或“没有”）“特征数”；

（3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值．

24．（8分）（2022春•埇桥区校级期中）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示）留下一个“T”型的图形（阴影部分）．

（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．

（2）若y＝3x＝30米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．

25．（8分）（2021秋•包河区校级期末）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上表示﹣3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是 　   　（填“谁对谁错”）；

（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．

①试用含n的代数式表示m；

②该位置距离原点O最近时n的值为 　   　．

（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 　   　．

26．（6分）（2021秋•双牌县期末）长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．

（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；

（2）当a＝4，b＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）

27．（8分）（2021秋•石狮市期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．

（1）直接填空：a+d　   　b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

28．（8分）（2021秋•翠屏区期末）某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x（x＞10）盒．

（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；

（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；

（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．