初中数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一课一练

这是一份初中数学第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程一课一练，文件包含七年级数学上册专题53期中期末专项复习之一元一次方程十六大必考点举一反三人教版原卷版docx、七年级数学上册专题53期中期末专项复习之一元一次方程十六大必考点举一反三人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
专题5.3一元一次方程十六大考点
【人教版】


【考点1 方程、一元一次方程的概念】 1
【考点2 方程、一元一次方程的解】 3
【考点3 同解方程】 5
【考点4 根据方程的解情况求值】 7
【考点5 方程遮挡问题】 9
【考点6 判断方程解的情况】 11
【考点7 等式的基本性质】 12
【考点8 一元一次方程的解法】 15
【考点9 换元法、整体代入法解一元一次方程】 19
【考点10 一元一次方程中的错看问题】 21
【考点11 一元一次方程中的新定义问题】 23
【考点12 一元一次方程中的动点问题】 27
【考点13 绝对值方程】 32
【考点14 列一元一次方程并求解】 35
【考点15 一元一次方程的应用】 37
【考点16 一元一次方程中的数形结合问题】 40


【考点1 方程、一元一次方程的概念】
【例1】（2022·湖南·七年级单元测试）下列方程中，一元一次方程共有（    ）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝1x；④3x−14＋15＝0；  ⑤x2＋3x＋1＝0；⑥x﹣1＝12
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义得出即可．
【详解】解：①4x−3＝5x−2，是一元一次方程，符合题意；
②3x﹣4y，不是等式，更不是一元一次方程，不合题意；
③3x＋1＝1x，分母含有字母，不是一元一次方程，不合题意；
④3x−14+15=0，是一元一次方程，符合题意；
⑤x2+3x+1=0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不合题意；
⑥x−1＝12，是一元一次方程，符合题意．
一元一次方程有：①④⑥，共有三个.
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键．
【变式1-1】（2022·福建省永春乌石中学七年级阶段练习）若方程2xa−2+a=5是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（    ）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义可得a−2=1，可得出a的值，在解方程即可．
【详解】解：因为2xa−2+a=5是关于x的一元一次方程，
所以a−2=1，
所以a=3．
所以原方程为2x+3=5，
解得x=1．
故选A
【点睛】本题考查一元一次方程的定义，一元一次方程的解，属于基础题，理解一元一次方程的定义是解题的关键．
【变式1-2】（2022·山东·泰安市泰山区大津口中学阶段练习）下列式子中：①5x+3y=0，②6x2−5x，③3x0；当x=1.8时，y