数学基础模块 下册8.3 概率的简单性质教案设计

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授课题目8.3 概率的简单性质选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长1 课时授课类型新授课教学提示本课通过实例引导学生了解互斥事件，举例说明帮助学生使用互斥事件的加法公式解决问题．教学目标能描述互斥事件的概念，梳理互斥事件的特征；初步学会如何探究互斥事件的加法公式的运算过程，能利用互斥事件的加法公式解决简单问题，逐步提高数据分析和数学运算等核心素养．教学重点互斥事件的概念．教学难点判断互斥事件和互斥事件的概率加法公式的应用．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图             情境导入请各位同学思考这样两个问题： （1）在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，事件?? ={正面向上}与事件??    ={反面向上}有怎样的关系？（2）在射击训练中，可以定义许多事件，例如：事件??0 ={没有打中}，事件??1 ={打中 1 环}，事件??2 ={打中 2环}，…；事件??10 ={打中 10 环}，事件?? ={打中的环数是偶数}，事件?? ={打中的环数大于 8 环}等．类比集合之间的关系与集合的运算，这些事件之间有怎样的关系？在情境与问题（1）中，同一次试验事件?? ={正面向上}与事件??    ={反面向上}是不可能同时发生的．在情境与问题（2）中，射击运动员进行一次射击训练中，事件??9 ={打中 9 环}与事件??10 ={打中 10 环}也是不可能同时发生的，事件??1 ={打中 1 环}与事件?? ={打中的环数是偶数}也不可能同时发生． 展示情境  提出问题       引导学生观察分析  观察    思考    讨论     解答从两个实例帮助学生认识互斥事件的特 征， 培养学生数据分析等核心素养  探索新知像这样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．想一想：事件 A10 =｛打中 10 环｝与事件 B={打中的环数是偶数}是互斥事件吗？ 引导总结    体会师生共同归纳分析总结互斥
 我们还可以发现： 在情境与问题（2）中，事件?? ={打中的环数大于 8环}．若事件?? 发生，则事件??9 ={ 打中 9 环} 与事件??10 ={打中 10 环}中至少有一个发生．一般地，当事件??发生则事件??与事件??中至少有一个 发生时，称事件??为事件??与事件??的和事件，记作事件?? = ?? ∪ ??．若事件??和事件??互斥，则??(?? ∪ ??) = ??(??) + ??(??)． 此公式称为互斥事件的概率加法公式．  温馨提示 公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件 ??、事件??与事件??三个事件为例，如果事件??、事件??与事件??两两互斥，则 ??(?? ∪ ?? ∪ ??) = ??(??) + ??(??) + ??(??)．      归纳        说明     理解        领会事件的概率加法公式， 培养学生数据分析等核心素养             例题辨析例 1 在不包含大、小王的 52 张扑克牌中随机抽取 1 张牌，事件?? ={取到红桃牌}，事件?? ={取到红方块牌}， 求事件??   ={取到红色牌}的概率．分析 事件??是事件??与事件??的和事件，且事件??与事件??互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解．解 ??(??) = 13 = 1，??(??) = 13 = 1，所以52 4 52 4 ??(??) = ??(??) + ??(??) = 1 + 1 = 1．4 4 2 即事件??    ={取到红色牌}的概率是1．2 例 2 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件??     ={点数为偶数或 1}的概率．分析 事件??是事件?? ={点数为偶数}和事件?? ={点数为 1}的和事件，且事件??和事件??互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解． 提问   引导     分析     提问    引导 观察   思考     求解     观察    思考通过例题帮助学生熟练互斥事件的概率计算， 培养学生的数据分析和数学运算等核心素养
 解 设事件?? ={点数为偶数}，事件?? ={点数为 1}， 则??(??) = 3 = 1，??(??) = 1．所以??(??) = ??(??) + ??(??) =6 2 6 1 + 1  = 2．2       6        3 探究与发现 在某个闹市区的一个角落里，一个人身边放着一个行李包，里面放着小镜子、小梳子、圆珠笔等小物品，每个小物品的价值约 1 元．这个人手里托着一个竹筒，里面放着 16 根竹签，露在竹筒外的竹签看上去都是一样的，抽出竹签发现另一端有 8 根涂着红色，8 根涂着白色．这个人的身后挂着一个布幅，上面写着：抽签不要钱，回回都中奖．细则是每次随意抽取 8 根竹签，只有抽到 4 根红色和 4 根白色，需要抽签者交出 10 元钱，其它任何情况都可在行李包中任选一件小物品作为奖励．很多围观的人纷纷上前抽签，问这个人最后是赚钱还是赔钱？      分析               提问分析      求解             观察思考理解             巩固练习练习 8.31．指出下列事件哪些是互斥事件．（1）某射手进行射击训练，事件??   ={命中环数大于 7环}与事件?? ={命中环数小于 5 环}；（2）在不包含大、小王的扑克牌中随机抽取一张牌， 事件?? ={抽出牌的花色为红桃}与事件?? ={抽出牌的花色为红色}；（3）抽检某种产品，事件?? ={合格率高于 80％}与事件?? ={合格率为 80％}．2．设事件??，??为互斥事件且??(??) = 0.35，??(??) =0.4112，则??(?? ∪ ??) =     ．3． 抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件?? ={出现奇数点或 4 点}的概率．提问   巡视   指导思考   动手求解  交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况， 查漏补缺
   归纳总结  引导总结 反思交流培养学生总结学习过程能力  布置作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．   说明   记录巩固提 高， 查漏补缺