2022-2023学年天津市朱唐庄中学高一上学期11月阶段性测试数学试题含答案

这是一份2022-2023学年天津市朱唐庄中学高一上学期11月阶段性测试数学试题含答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市朱唐庄中学高一上学期11月阶段性测试数学试题 一、单选题1．已知全集，集合，则集合（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据集合的交并补运算即可求解.【详解】由题意可得，所以，故选：D2．已知集合，集合，则集合（    ）A．{x|2<x<3} B．{x|3C．{x|2<x<4} D．{x|3<x<4}【答案】D【分析】先化简集合A，B，再利用集合的交集运算求解.【详解】解：因为，所以，故选：D3．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】特称命题的否定是全称命题，把任意改为存在，把结论否定.【详解】，的否定是，.故选：A4．设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，解得的范围，即可判断出结论．【详解】解：因为，解得或，因为 “”是“”的充分不必要条件．故选：．5．下列说法中，正确的是（   ）A．若a>b，则 <  B．若a>b，则ac>bcC．若a>b>0，c>d>0，则ac>bd D．若a>b，则 < 【答案】C【分析】根据不等式的性质判断，也可举特例说明．【详解】选项A中，若满足，但仍然有，A错；选项B中，若，则，B错；选项C中，则得，，∴，C正确；选项D中，若，则，甚至中有一个为0时，或无意义，D错．故选：C．6．下列每组函数是同一函数的是                                  A．f(x)=x-1,  B．f(x)=|x-3|, C．, g(x)=x+2 D．, 【答案】B【详解】分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.详解：对于A中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；对于B中，函数的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；对于C中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数；对于D中，函数的定义域为，而函数的定义域为，所以不是同一个函数，故选B.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7．下列函数中，为偶函数的是（        ）A．= B．= C．=+ D．=x+【答案】B【分析】根据奇偶性定义判断．【详解】选项A中，函数定义域是，函数没有奇偶性；选项B中，函数定义域是，，是偶函数；选项C中，函数定义域是，函数没有奇偶性；选项D中，函数定义域是，，函数是奇函数．故选：B．8．下列函数中，在区间上是单调递增函数的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由函数解析式直接得到函数的单调性，得到正确答案.【详解】A选项，在R上单调递减，A错误；B选项，在R上单调递增，满足要求，B正确；C选项，在上单调递减，C错误；D选项，在上单调递减，D错误.故选：B9．已知函数为偶函数，当时，，则的值为（    ）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根据函数奇偶性即可代入求解.【详解】由题意可得，又为偶函数，所以，故选：D10．已知函数若关于方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】方程恰有三个不同的实数解，即函数的图象与的图象有三个交点, 作出函数图象,数形结合可得答案.【详解】根据函数，作出函数图象，如图.方程恰有三个不同的实数解，即函数的图象与的图象有三个交点如图，，当时，函数的图象与的图象有三个交点故选：D【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解 二、填空题11．已知函数=，则函数的定义域为       【答案】【分析】由二次根式中被开方数非负，分母不为0可得．【详解】由题意，解得且，定义域为．故答案为：．12．幂函数的图像过点，则幂函数的解析式为          【答案】【分析】设，代入已知条件求解．【详解】设，由已知，，所以．故答案为：． 三、双空题13．已知函数，则=        ，=          【答案】          【分析】代入求解即可.【详解】因为，所以，因为，所以.故答案为：，14．已知函数=，则函数的最小值为        ，函数的最大值为    .【答案】          4【分析】配方后得出函数的单调性，由单调性可得最值．【详解】，因此在上递增，是上递减，时，，又，，因此时，．故答案为：；4. 四、填空题15．已知，则的最大值为            【答案】/【分析】令，然后分离常数，利用基本不等式可得.【详解】，令，则上式，因为，所以，所以，即，当且仅当，即时，等号成立，所以的最大值为.故答案为： 五、解答题16．已知，，，求实数，，的值．【答案】，，．【详解】试题分析：由于，所以是集合的公共元素，带入中，有，解得，由，解得，故．由于集合只有一个元素，其判别式，解得，，综上知，，，．试题解析：∵，∴由，解得，由，解得，故．又，解得，，综上知，，，．【解析】集合元素确定性、互异性．17．（1）若，求的最小值（2）若且，求的最小值【答案】（1）；（2）【分析】（1）凑项得，然后利用基本不等式求最值；（2）将目标式变为，展开然后利用基本不等式求最值.【详解】（1）,，,当且仅当，即时等号成立，故的最小值为；（2）， ，，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为.18．已知函数=(1)求，的值(2)在给定的坐标系中，画出的图像（每格一个单位）(3)若关于x的方程无解，求实数k的取值范围.【答案】(1)，；(2)答案见解析；(3)． 【分析】（1）代入计算，计算出后再计算；（2）时，作出二次函数图象的一部分，时作出直线的一部分；（3）根据（2）的图象观察直线与函数图象的交点得结论．【详解】（1）；，；（2）时，，，得射线，如图，时， 列表描点连线如下：010    （3）如图直线与函数的图象无交点时，．    19．已知函数，(1)判断的奇偶性并证明(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0，+)上单调递增.【答案】(1)奇函数，证明见解析；(2)增函数，证明见解析． 【分析】（1）由奇偶性定义证明；（2）由单调性定义证明．【详解】（1）易知函数定义域是，，所以是奇函数；（2）设是上任意两个实数且，，因为，所以，，所以，即，所以在是是增函数．20．已知函数= （m）是定义在R上的奇函数(1)求m的值(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：>0）(3)若对，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.【答案】(1)；(2)证明见解析；(3)． 【分析】（1）由奇函数性质求得参数值，再验证符合题意即可；（2）根据单调性的定义证明；（3）由奇函数化不等式为，再由增函数化为，然后由一元二次不等式恒成立得结论．【详解】（1）是奇函数，∴，，时，，满足，是奇函数，所以；（2）设任意两个实数满足，则，∵，∴，，∴，即，所以在R上为单调递增；（3）原不等式化为，∵是奇函数，∴不等式化为，又是增函数，所以，∴问题转化为，恒成立，设，， ，即时，，．，即时，，无解； ，即时，，无解；综上，．【点睛】方法点睛：关于具有奇偶性和单调性函数的不等式恒成立问题，解题方法是利用奇偶性化不等式为，再由单调性化去“”，转化为一般的不等式，如一元二次不等式恒成立问题，再根据不等式的知识求得参数范围．