重庆市巫山县官渡中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

巫山县官渡中学高2019级春期末数学试题

―、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（   ）

A．         B．       C．       D．

2.命题“∃x＜0，2x＞0”的否定是（　　）

A．∃x＜0，2x≤0   B．∃x＞0，2x≤0    C．∀x＜0，2x＞0    D．∀x＜0，2x≤0

3.在（x﹣2）5的展开式中，x2的系数为（　　）

A. ﹣40       B. 40    C. ﹣80      D. 80

4.已知两条直线y=ax﹣2和y=（2﹣a）x+1互相平行，则a等于（　　）

A．﹣1      B．2      C．1     D．0

5.从1，2，3，4，5中任取5个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是（  ）

A.      B.      C.     D.

6.已知曲线上一点，则点A处的切线方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

7.直线与圆相切，则实数等于    （    ）

A．或 B．或  C．4或－2     D．－4或2

8.若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则(    )

A.  B.  C. 8 D. 16

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.我国网络购物市场保持较快发展,某电商平台为了精准发展,对某地区市场的N个人进行了调查,得到频率分布直方图如图所示,将调查对象的年龄分组为.已知年龄在内的调查对象有6人,则下列说法正确的是(   )

A. N为40

B.年龄在内的调查对象有12人

C.调查对象中,年龄大于35岁的频率是0.1

D.调查对象的年龄的中位数为35岁

10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（    ）

A. 某学生从中选3门，共有30种选法

B. 课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法

C. 课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法

D. 课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

11.已知函数，其中正确结论的是（    ）

A. 当时，f(x)有最大值；

B. 对于任意的，函数f(x)是上的增函数；

C. 对于任意的，函数f(x)一定存在最小值；

D. 对于任意的，都有.

12.已知双曲线的一条渐近线，设F1，F2是C的左右焦点，点P在l上，且，O为坐标原点，则（    ）

A. C的虚轴长为 B.

C.  D. 的面积为

三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在的展开式中的常数项为_______.

14.“”是“”的______条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”或“充要条件”填空)

15.已知直线与直线互相垂直，那么b＝________

16.已知F1、F2是椭圆的左，右焦点，点P为C上一点，O为坐标原点，为正三角形，则C的离心率为__________．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.某医院首批援鄂人员中有2名医生，3名护士和1名管理人员.采用抽签的方式，从这六名援鄂人员中随机选取两人在总结表彰大会上发言.

（1）写出发言人员所有可能的结果；

（2）求选中1名医生和1名护士发言的概率；

（3）求至少选中1名护士发言的概率.

18.已知圆M：，直线l过点.

（1）判断点A与圆M的位置关系；

（2）当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆M所截得的弦长.

19.盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？

（2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

（3）若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

20.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于点F.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

21.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）              求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）              若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围。

22.已知椭圆的离心率，焦距是．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于C、D两点，，求的值．