初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案及反思

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题教案及反思，共3页。教案主要包含了学生起点分析，教学任务分析，教学过程分析等内容，欢迎下载使用。
第七章 平行线的证明7.2定义与命题（第2课时）一、学生起点分析    知识技能基础：，学生已经了解了命题的概念，了解判断假命题的方法，并且已经学习过一些公理和定理，为培养公理化的思想作好了准备． 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，对本节课主要采取分组交流、讨论、举例说明的学习方式有比较好的活动经验．二、教学任务分析在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，能够了解假命题的判断方法，但对真命题的判定方法不甚了解，本节课旨在让学生了解为什么要证明，进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是：  1.了解公理、定理、证明的含义。  2.了解命题的证明过程和格式。 3.初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理。．三、教学过程分析 本节课的设计分为六个环节：回顾引入——设计问题情境，导入新课——典型例题，初步探究定理的证明——练习与提高——课堂小结——布置作业．第一环节：回顾引入活动内容：1.么叫做定义？举例说明．2.什么叫命题？举例说明．  3.判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（见PPT）4.指出下列命题的条件和结论，并判断哪些是真命题，哪些是假命题。你是怎么知道它们是假命题的？ （见PPT）活动目的：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础．教学效果：学生举手发言，提问个别学生．第二环节：设计问题情境，导入新课活动内容：一.阅读课本168页—169页,解答下面问题。1．找出原名、公理、证明、定理的定义：2.探究原名、公理、证明、定理之间的关系：3.了解本套教科书所选用公理：活动目的：培养学生公理化思想和方法，养成科学、严谨思维习惯．教学效果：分小组交流讨论，教师引导进行归纳．第三环节:  典型例题，初步探究定理的证明活动内容：例：证明定理  对顶角相等。已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。求证：∠AOC=∠BOD。证明：（略）活动目的：让学生初步掌握证明的一半步骤．了解证明的严谨性教学效果：采取教师点拨与学生探究相结合的方式．第四环节：练习与提高活动内容：1.关于直线的公理的内容是______________。（答案：两点确定一条直线）2.关于线段的公理的内容是______________。（答案：两点之间，线段最短）3.如果a=b，b=c，那么     ，这一结论的根据是        。（答案：a=c,等量代换）4.请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的。（答案：真命题:对顶角相等：假命题：相等的角是对顶角。通过证明的方法来判别它是真命题的；通过举反例的方法来判别它是假命题的。）5如图，若∠1=∠2,则∠3=∠4 ，请用推理的方法说明它是真命题。（填空并在后面的括号中填理由）解:∵∠1=∠2 (已知)   ∴_______ _____（_____________  ）    ∴∠3=∠4   （_____________  ）      6 证明定理    同角的补角相等。    已知：∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角。求证：∠2=∠3   （填空并在后面的括号中填理由） 证明：∵∠2是∠1的补角(  已知  )∴ ____________ ( 补角的定义 )∴ ∠2＝ 180°－∠1 (  ___________ )∵______________ (  已知    )∴ ∠3＋∠1＝180°(   ______________  )∴ ∠3＝ 180°－∠1 (    ______________   )∴ ∠2=∠3(______________  )7．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD=∠ACB（已知），∴DG∥       （                               ），∴∠3=       （两直线平行，内错角相等）. ∵∠1=∠2（         ），∴∠3=       （等量代换），∴CD∥       （                            ）. 8.请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明活动目的：通过练习,进一步了解证明真命题的一般过程及各式，体会证明的严谨性，能够进行简单的证明。教学效果：学生回答问题，分组探讨，展示成果，为课堂小结做好铺垫。第五环节：课堂小结活动内容：本节课知识点是：1．  了解为什么要证明。2．  公理、证明、定理的定义及本教材所采用的公理。3．  定理的证明过程和证明格式。活动目的：   帮助学生归纳本节课所学知识，对本节课有一个系统的认识，从而了解证明命题的一般过程，体会公理化的思想．教学效果：学生能自行归纳本节课的知识，形成了较为清晰的知识脉络。第六环节：布置作业课堂作业：习题7.3第2题.四：教学反思经理实际情境，学生了解了为什么要证明，体会了证明的必要性。初步体会公理化思想，了解本套教材所采用的公理，会进行简单的证明。掌握证明的基本步骤和格式。感受了证明的的严谨性，培养了逻辑思维能力。但应该注意，学生对证明命题初步学习，所以选取的习题的难易程度要适当，要适合本班学生。