初中数学北师大版八年级上册3 勾股定理的应用一课一练

1.3勾股定理的应用1

班级：          学号：          姓名：          总分：17分 得分：          

【中考考点】勾股定理的综合应用.

【学习目标】

1.经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.

2.掌握勾股定理及其逆定理的简单应用.

【学习重点】掌握勾股定理在现实生活中的简单运用.

【学习难点】将立体图形中两点之间的问题转化为平面上两点线段的问题．

【学习过程】

一、导: 复习导入.

二、思+议：学习课本13页内容，回答下列问题：

1. 思+议:(独立思考3分钟后小组合作探究)

如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面上圆的周长等

于18厘米．在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A

相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

（1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画出几条路线，

你觉得哪条路线最短呢？

（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最

短路线是什么？你画对了吗？

（3）蚂蚁从点A出发，想吃到点B上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

2.做一做:（5分钟）李叔叔想要检测雕塑底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．

（l）你能替他想办法完成任务吗？

（2）李叔叔量得 AD长是 30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米．边AD垂直于边AB吗？

（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂直干边AB吗？边BC与边AB呢？

三、练+展+评:4分钟完成下列习题

如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.

四、测：（共17分；独立闭卷，限时8分钟）          

1.如图，阴影长方形的面积是多少？（5分）

2.五根小木棒的长度分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直角三角形，如图所示的三个图中哪个图形是正确的？（6分）

3.如图，一座城墙高11.7 m，墙外有一个宽为9 m的护城河，那么一个长为15 m的云梯能否到达墙的顶端？（6分）

五、结

1.勾股定理：直角三角形两直角边的                等于              .如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么______________.

    2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足                    ,

那么这个三角形是____________________.