(2022-2020)三年中考物理真题分项汇编专题18 电功和电功率（含解析）

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专题18 电功和电功率
【2022年】
一、多选题
1．（2022·天津）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（　　）

A．只闭合S1时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
B．只闭合S2、S3时，甲、乙两灯的实际功率之比为2：1
C．只闭合S1、S2时，电路的总功率为6W
D．只闭合S1、S2时，电路的总功率为3W
【答案】BD
【解析】
A．根据甲乙两灯的铭牌信息可得


只闭合S1时，甲乙两灯串联，在串联电路中各处的电流相等，根据p=I2R可得甲、乙两灯的实际功率之比为

故A错误；
B．只闭合S2、S3时，甲乙两灯并联，在并联电路中，各支路两端的电压相等，根据可知，甲、乙两灯的实际功率之比为

故B正确；
CD．只闭合S1、S2时，甲灯被短路没有接入电路中，电路只有乙灯的简单电路，电源电压全部加在乙灯上，所以电路的总功率为

故C错误，D正确。
故选BD。
2．（2022·河北）图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“12V   12W”字样，滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同。只闭合开关S1，滑片P置于左端，电流表示数为1A；再闭合开关S2、S3，移动滑片P，电流表示数始终为1A。已知灯泡电阻随温度升高而增大。下列说法正确的是（　　）

A．a为电压表
B．电源电压为12V
C．只闭台开关S1，若电流表示数为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω
D．将a与R0互换，开关均闭台，移动滑片P，滑动变阻器功率的最小值为7.2W
【答案】ABD
【解析】
A．只闭合开关S1，滑片P置于左端，电路为灯泡L的简单电路；开关都闭合，移动滑片P，电流表示数始终为1A，说明b为电流表，把滑动变阻器短路了，导致滑动变阻器失去调节作用，则a为电压表，故A正确；
B．灯泡额定电流为

只闭合开关S1，滑片P置于左端，则电路中只接灯泡，而电流表示数为1A，则灯泡电压为电源电压，即12V，故B正确；
C．只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则灯泡温度不为额定电流时的温度，电阻也不为额定电流时的电阻，为未知。则无法计算滑动变阻器接入电路的阻值，故C错误；
D．将a与R0互换，开关均闭台，则电路为滑动变阻器和灯泡并联，互不影响，根据公式

可知，移动滑片P，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，功率最小。为

故D正确。
故选ABD。
3．（2022·河南）如图所示，两个相同透明容器中密封着等量的空气。用该装置探究电流产生的热量与哪些因素有关时，下列说法正确的是（　　）

A．用U形管中液面高度差反映电流产生热量的多少
B．通电后可探究电流产生的热量与电流大小的关系
C．通电后可探究电流产生的热量与电阻大小的关系
D．通电一段时间后，左侧U形管中液面高度差较大
【答案】AC
【解析】
A．电流通过导体产生热量的多少不能直接观察，但空气吸收热量后温度的变化可以通过液面高度差的变化来反映，这种研究方法叫转换法，故A正确；
BC．由图可知，左侧容器中的电阻丝与右侧容器中的电阻丝串联，通过的电流与通电时间相同，两个容器中的电阻丝阻值不同，因此装置可探究电流产生的热量与电阻的关系，故B错误，C正确；
D．已知右侧容器中的电阻丝阻值大于左侧容器中电阻丝阻值，则装置中右侧容器中的电阻丝产生的热量较多，因此右侧容器中的U形管液面高度差较大，故D错误。
故选AC。
二、单选题
4．（2022·重庆）如图的电路中，电源电压保持不变，L为阻值不变的灯泡。开关S闭合后，滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列判断正确的是（　　）

A．灯泡L变暗 B．电压表示数变大
C．电路的总功率变大 D．电压表示数与电流表示数的比值变大
【答案】C
【解析】
由图可知，该电路为灯泡L与滑动变阻器R的串联电路，电流表测量该电路的电流，电压表测滑动变阻器R两端的电压。开关S闭合后，滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，R接入电路的电阻变小，灯泡L的阻值不变，由串联电路的电阻特点可知，电路的总阻值变小，由欧姆定律可知，电路的电流变大，即电流表的示数变大。由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，由串联电路电压特点可知，R两端的电压变小，即电压表示数变小。由P=UI可知，灯泡L的实际功率变大，故灯泡L变亮，因电源电压不变，故电路的总功率变大。因电压表示数变小，电流表示数变大，故电压表示数与电流表示数的比值变小。故ABD错误，C正确。
故选C。
5．（2022·重庆）小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻的阻值随温度的升高而增大，定值电阻起保护电路的作用。下列分析正确的是（　　）

A．该电路中的电表是电流表 B．温度变化时两端电压不变
C．温度升高时电路中电流变大 D．温度降低时电路的总功率变大
【答案】D
【解析】
A．由图可知，该电路为串联电路，由于电表并联在热敏电阻R1的两端，因此该电表为电压表，故A错误；
BC．当热敏电阻的温度升高时，热敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R2 两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，热敏电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故BC错误；
D．温度降低时，热敏电阻的阻值变小，串联电路的总电阻变小，电路中的电流变大，电源电压不变，根据P=UI可知，电路消耗的总功率变大，故D正确。
故选D。
6．（2022·四川）在泸州市第37届科技创新大赛上，某学生设计了一款可同时测量身高和体重的仪器，当被测者站在绝缘台面上时，能自动显示其身高及体重，其原理图如图所示。已知电源电压恒定，R1为压敏电阻，其阻值随压力增大而减小，R2为粗细均匀的电阻丝，且阻值与其长度成正比。测量时电压表、电流表均未超过所选量程，滑片P始终与电阻丝接触良好。下列说法中正确的是（　　）

A．被测者身高越高，电压表的示数越小
B．被测者体重越重，电流表的示数越小
C．被测者身高越高，R2消耗的电功率越大
D．被测者体重越重，R1消耗的电功率越大
【答案】D
【解析】
由电路图可知，R1、R2串联，R2全部接入电路，电压表测量R2滑片以下部分电阻两端的电压，电流表测通过R1的电流。
AC．由于R2两端的电压始终等于电源电压，R2全部接入电阻不变，根据可知，通过R2的电流始终不变，P=UI可知，R2消耗的电功率不变；被测者身高越高，滑片越靠上，电压表所测电阻越大，通过R2的电流始终不变，根据U=IR可知，电压表示数变大，故AC错误；
BD．由于R1阻值随压力增大而减小，所以被测者体重越大，对R1压力越大，R1接入电路中的电阻变小，根据可知，通过R1的电流变大，即电流表示数变大，由于并联电路电压等于电源电压，且保持不变，根据P=UI可知，R1消耗的功率变大，故B错误，D正确。
故选D。
三、综合题
7．（2022·天津）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题：
（1）写出电源电压值；
（2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
（3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。

【答案】（1）Um；（2） ；（3）
【解析】
解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。
（2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为
U滑大=Um-U0
当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为

故滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像如下图所示

（3）设定值电阻的阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为

答：（1）电源电压值为Um；
（2） ；
（3）定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。
四、填空题
8．（2022·重庆）如图甲所示电路，电源电压恒定，电流表量程为0~0.6A，小灯泡L的额定电压为2.5V，其I—U图像如图乙所示，则灯泡正常发光时的功率为___________W。当所有开关都闭合，滑片P位于变阻器R2的最右端时，定值电阻R1两端的电压为U1，电路的总功率为P1；只闭合开关S1时，电流表示数为0.2A，R1两端的电压为U1′；只闭合开关S2，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片P，当电路中电流达到最大时，变阻器R2的功率为P2.，已知U1∶U1′=5∶4，P1∶P2=4∶1，则R2的最大阻值是___________Ω。

【答案】     0.625     20
【解析】
[1]小灯泡的额定电压为2.5V，由乙图可知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，电流为0.25A，所以小灯泡正常发光时的功率为

[2]所有开关都闭合，R1与R2并联，小灯泡被短路，电流表测干路电流。滑片P位于变阻器R2的最右端，此时R2接入阻值最大。根据并联电路特点可知，定值电阻R1两端的电压等于电源电压为U1，即
U=U1①
电路的总功率为
②
只闭合S1，R1与灯泡L串联，电流表示数为0.2A，由乙图可知，此时灯泡两端的电压UL=1V，根据串联电路电压特点可得，电源电压为
U=U1′+UL=I′R1+1V③
又已知
U1：U1′=5∶4④
由①③④可得
U=U1=5V
R1的电阻为

只闭合开关S2，在保证电路元件都安全的情况下，移动滑片P，电路中最大电流为0.25A，电路中的总电阻为

小灯泡正常发光时的电阻为

R2此时接入电路中的电阻为
R2=R总-RL=20Ω-10Ω=10Ω
变阻器R2的功率P2，为
P2=I大2R2=（0.25A）2×10Ω=0.625W
由于
P1∶P2=4∶1
所以电功率P1为
P1=4×0.625W=2.5W
将U=5V、R1=20Ω、P1=2.5W带入②式得

解得R2大=20Ω。
9．（2022·重庆）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，电流表量程0~0.6A、电压表量程0~3V。在保障电路安全的前提下，只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光，则小灯泡10s内消耗的电能为___________J，再移动滑片P，电流表示数与R2关系如图乙a所示，当断开S1闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，则I1=___________A（忽略小灯泡电阻变化）。

【答案】     18     0.45
【解析】
[1]如图甲所示电路中，只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，电路中只有灯泡L接入电路，此时灯泡正常发光，小灯泡L标有“6V 0.3A”字样，则小灯泡10s内消耗的电能为

[2]由上可知，电路中只有灯泡L接入电路中，此时灯泡正常发光，说明电源电压为

再移动滑片P，小灯泡电阻不变，灯泡L与R2一起串联在电路中，电流表测电路中的电流，此时电压表测量R2两端的电压，其中灯泡电阻为

电流表示数与R2关系如图乙a所示，随着电阻R2增大，电流表示数减小，电压表示数增大，在保障电路安全的前提下，当电压表示数U2最大为3V时，此时利用串联电路电流相等可知

则此时滑动变阻器接入电路的电阻为

当断开S1闭合S、S2、S3时，灯泡L被短路，定值电阻R1与R2并联在电路中，电流表测量干路上的电流，此时当R2电阻为20Ω时，电路中电流最大，在保障电路安全的前提下，此时最大电流为0.6A，其中通过R2电阻的电流为

通过R1的电流为

可以求出定值电阻R1电阻为

如图乙b所示，随着电阻R2增大，电流表示数减小，当滑动变阻器阻值为

此时该支路的电流为

则此时对应干路上的电流

此时图中总电流I1示数为0.45A。
10．（2022·四川）电学兴趣小组的同学连接了如图所示的电路进行实验探究，电源电压恒定，滑动变阻器上标有“20Ω   1A”字样，现有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个定值电阻，实验时在a、b间每次只接入其中一个定值电阻，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数保持2V不变，分别读出电流表的示数，此实验所采用的主要科学探究方法是___________ ，当完成对15Ω定值电阻的探究后，为了继续对20Ω定值电阻进行探究，应___________，换接20Ω定值电阻，正确操作后，当滑动变阻器滑片P移至最大阻值时，恰能达到探究目的，若持续通电10s，则滑动变阻器产生的热量为___________J。

【答案】     控制变量法     断开开关     2
【解析】
[1]由题意可知，在探究电流与电阻的关系时，控制电阻两端电压不变，故此实验所采用的主要科学探究方法是控制变量法。
[2]当完成对15Ω定值电阻的探究后，为了继续对20Ω定值电阻进行探究，应更换电阻，故应断开开关，换接20Ω定值电阻。
[3]换接20Ω定值电阻后，由题意可知，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为R滑=20Ω，此时定值电阻两端电压为UR=2V，故由欧姆定律可得，此时电路中的电流为

故由P=I2R可得，滑动变阻器的功率为
P滑=I2R滑=(0.1A)2×20Ω=0.2W
由W=Pt可得，持续通电10s，滑动变阻器产生的热量为
Q=W=P滑t=0.2W×10s=2J
11．（2022·安徽）如图所示，电源电压保持不变，电阻、。闭合开关，则通电，电阻产生的热量为______。

【答案】10
【解析】
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中总电阻为

根据欧姆定律可得，电路中电流为

根据焦耳定律可得，通电，电阻产生的热量为

12．（2022·天津）小明同学依据教材中“想想议议”栏目的内容编写了一道习题：某工厂上半年共节电5000kW·h，可供500W电吹风工作多少小时？其中“kW·h”是______的单位（填物理量名称），“5000kW·h”在实际生活中又可记为5000______（填单位）。
【答案】     电能     度
【解析】
[1]kW•h是电能的单位，是表示用电器消耗电能多少的物理量。
[2]kW•h在生活中又记为度，故5000kW•h在生活中又可记为5000度。
13．（2022·河南）在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5A和0.2A，则电源电压为___________V，电阻R1的阻值为___________Ω。通电1min，该电路消耗的总电能为_____J。

【答案】     6     30     180
【解析】
[1]由电路图知道，闭合开关S，电阻R1、R2并联，电流表A2、A1分别测量干路和电阻R1支路中的电流。因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A2的示数为0.5A，即干路中的电流为
I=0.5A
电流表A1的示数为0.2A，即通过电阻R2的电流为
I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A
电阻R2两端的电压为
U2=I2R2=0.3A×20Ω=6V
因为并联电路各支路两端电压相等，且等于电源电压，所以电源电压为
U=U2=6V
[2]由欧姆定律知道，电阻R1的阻值为

[3]由 知道，通电1min，该电路消耗的总电能

五、计算题
14．（2022·重庆）商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为220V，定值电阻和为发热体，其中。开关S1、S2、S3的通断可实现高、中、低三个档位的调节（S1、S2不会同时闭合），只闭合S3时为中温档，额定功率为440W。求：
（1）的电阻；
（2）高温档正常工作100s，电流通过产生的电热；
（3）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为0.75元/kW·h）。

【答案】（1）110Ω；（2）1.21×105J；（3）320W
【解析】
解：（1）当开关S1、S3闭合、S2断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合S3时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，根据可知，此时总功率较大，为中温档；当开关S1、S3断开、S2闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据可知此时总功率最小，为低温挡。则R2的电阻

（2）高温挡时R1功率为

电流通过R1产生的电热
Q1=W1=P1t1=1210W×100s=1.21×105J
（3）空气炸锅消耗的电能

空气炸锅工作的时间
t=9∶25-9∶10=15min=0.25h
空气炸锅的电功率


答：（1） R2 的电阻为110Ω；
（2）高温档正常工作100s，电流通过 R1 产生的电热为1.21×105J；
（3）空气炸锅消耗的电功率为320W。
15．（2022·重庆）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。

【答案】（1）12V；（2）0.25A；（3）108J
【解析】
解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，只有灯泡的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压是12V，电源电压是12V。
（2）灯泡的电阻

当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，变阻器和灯泡串联，通过灯泡的电流

（3）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡和电阻R1并联，此时通过灯泡的电流

由并联电路电流的规律可知通过电阻R1的电流
I1=I总-IL=2.1A-1.5A=0.6A
电阻R1的阻值

当只闭合开关S和S1，电阻R1和变阻器R串联，电热丝R1产生的热量

当
R=R1=20Ω
电阻丝R1在1min产生的热量最大，电热丝R1工作1min产生的最大热量

答：（1）电源电压是12V；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流是0.25A；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量是108J。
16．（2022·四川）随着科技创新教育在全市广泛开展，有些学校已配置了如图甲所示的3D打印笔。3D打印笔通过加热，挤出热熔的塑胶，然后在空气中迅速冷却，最后固化成稳定的形状。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，将该3D打印笔单独接人装有如图丙所示电能表的家庭电路中正常工作。快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次，刚好将15g的塑胶从20℃加热到260℃。已知该3D打印笔慢挡打印功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻，塑胶的比热容为2×103J/（kg·℃）。求：
（1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能；
（2）3D打印笔快挡打印时的热效率；
（3）R1的阻值。

【答案】（1）9600J；（2）75%；（3）1595Ω
【解析】
解：（1）快挡打印2min，电能表指示灯闪烁8次，由电能表的参数可知，消耗的电能为

（2）15g的塑胶从20℃加热到260℃吸收的热量为

3D打印笔快挡打印时的热效率为

（3）由可知，电压一定时，电阻越大，功率越小，挡位越低。由电路图可知，开关旋转至与1、2接触时，R1、R2串联，电阻较大，功率较小，为慢挡；开关旋转至与2、3接触时，只有R2接入电路，电阻较小，功率较大，为快挡。快挡的功率为

快挡工作时，只有R2接入电路，所以R2的阻值为

慢挡打印时，R1、R2串联，慢挡功率为22W，所以R1、R2的总电阻为

所以R1的阻值为

答：（1）3D打印笔快挡打印2min所消耗的电能为9600J；
（2）3D打印笔快挡打印时的热效率为75%；
（3）R1的阻值为1595Ω。
17．（2022·安徽）图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态？
（2）求的值；
（3）若家庭电路的电压是，某插座的额定电流是，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压
220V
额定功率
低温挡
500W
中温挡
1000W
高温挡
1500W
                  

【答案】（1）S1断开，S2闭合；（2）；（3）中温挡
【解析】
解：（1）根据可知，电火锅在低温挡工作时，电路中电阻应该最大，由题意可知，故当R2单独接入电路后，电路中的功率最小，为低温挡，此时开关S1断开，S2闭合。
（2）根据并联电路电阻规律可知，若R1、R2并联，电路中电阻最小，根据可知，功率最大，为高温挡，由（1）可知当R2单独接入电路后，为低温挡，所以R1单独接入电路后，为中温挡，根据可知，R1、R2的阻值之比为

（3）该插座最大允许接入的最大功率为

所以功率之间关系为

从安全用电和加热快这两个角度综合考虑选用中温挡。
答：（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1断开，S2闭合；
（2）的值为；
（3）从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。
18．（2022·天津）额定功率为3000W的电热水器正常工作时，把质量为60kg的水从20oC加热到70oC。已知c水=4.2×103J/(kg·oC)，不计热量损失，求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
【答案】（1）1.26×107J；（2）4.2×103s
【解析】
解：（1）水吸收的热量

（2）加热所需要的时间

答：（1）水吸收的热量为；
（2）加热所需要的时间为。
19．（2022·河北）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。
（1）求R0的阻值；
（2）求滑动变阻器的最大阻值；
（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1∶P2。

【答案】（1）10Ω；（2）80Ω；（3）2∶1
【解析】
解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）闭合开关S，移动滑片至中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V，所以R0的阻值为

（2）当电压表示数为3.6V时，滑动变阻器R两端的电压为
UR=U-U0=18V-3.6V=14.4V
此时滑动变阻器接入电路的阻值为

由于电压表示数为3.6V时，滑片移至滑动变阻器中点，接入电阻为总电阻的一半，所以滑动变阻器的最大阻值为
R总=2R=2×40Ω=80Ω
（3）由于电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中的最大电流为0.6A，此时R0两端的电压
U0大=I大R0=0.6A×10Ω=6V<15V
所以电压表安全。此时电路消耗的最大功率为
P1=UI大=18V×0.6A=10.8W
将电压表改接在R两端，若滑动变阻器全部接入电路，根据正比分压可知，则滑动变阻器两端的电压为

所以滑动变阻器不能全部接入电路。当电压表达到15V时，滑动变阻器接入电阻最大，电路中的电流最小，最小电流为

此时电路消耗的最小功率为
P2=UI小=18V×0.3A=5.4W
所以
P1∶P2=10.8W∶5.4W=2∶1
答：（1）求R0的阻值为10Ω；
（2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω；
（3）P1∶P2=2∶1。
20．（2022·上海）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为60欧，开关S打开时，电流表A示数为0.2安；开关S闭合时，电流表A示数为0.6安。
（1）求电源电压U；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）请你在阻值分别为20欧、90欧、120欧的三个电阻中，挑选一个作为电阻R3，替换图电路中的一个电阻（或将它接在图电路中），使得电路的总功率P′总是原来的一半，要求：画出你所设计的电路图，并计算出该功率的大小P′总。

【答案】（1）12伏；（2）30欧；（3）见解析
【解析】
解：（1）由图可知：开关S打开时，只有电阻R1连入电路，电流表测通过R1的电流。所以电源电压
U=U1=I1R1=0.2A×60Ω =12V
（2）开关S打开时，电阻R1和R2并联，电流表测量总电流I总。因此，通过R2的电流
I2=I总-I1=0.6 A -0.2 A =0.4 A
电阻R2的阻值

（3）图电路中的总功率为
P总=UI总=12V ×0.6 A =7.2W
新电路的总功率P′总是原来的一半，即

若用阻值为120欧的电阻R3替换图中的电阻R2，电路图如图所示：

则新电路的总电阻为

则新电路的总功率为

所以用阻值为120欧的电阻R3替换图中的电阻R2符合题意。
答：（1）电源电压U为12V；
（2）电阻R2的阻值为30Ω；
（3）用阻值为120欧的电阻R3替换图中的电阻R2，该功率的大小P′总为3.6W。
六、实验题
21．（2022·上海）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，所用器材齐全且完好。其中电源电压有4、6、8、10和12伏五挡可选，待测小灯标有“6V”字样。他按如图串联电路，然后将电压表接入电路，将滑动变阻器的滑片P置于一端。闭合开关S，将电压表和电流表示数记录在如表的序号1中，然后将滑片P先后移到变阻器中间某处和另一端，并将相应的电压表和电流表示数分别记录在如表序号2、3中。
物理量序号
电压表示数（伏）
电流表示数（安）
小灯功率（瓦）
1
1.0
0.30
/
2
2.5
0.50
/
3
4.0
0.56
/
（1）实验中小华将电压表接在___________（选填“小灯”或“滑动变阻器”）两端，所用滑动变阻器的最大阻值R最大=___________欧。
（2）判断实验过程中小灯能否正常发光，并写出依据。___________。
（3）经过思考，小华断开开关S，调整电源电压，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大。继续实验，闭合开关S，电压表示数为6.0伏。请根据相关信息，求小灯的额定电流I额=___________（本小题需写出计算过程）。
（4）小灯的额定功率P额=___________瓦。

【答案】     小灯     10     不能     0.6     3.6
【解析】
（1）[1]由表中数据分析可知，当电压表示数变大时，电流表示数也随之变大，所以电压表接在小灯两端。
[2]实验1、3滑动变阻器的滑片分别位于滑动变阻器的两端，而实验3电流最大，说明此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为0，电压表直接接在电源两端，所以电源电压为4V，故实验1时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，最大值为

（2）[3]额定电压是指灯泡正常发光时的电压，而实验过程中电源电压为4V小于小灯的额定电压6V，所以小灯不能正常发光。
（3）[4]当灯泡两端电压为4V时，电流为0.56A，所以灯泡正常发光时的电流应大于0.56A，当电源电压为12V，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，电流为

符合要求；同理可求出电源电压分别为6V、8V、10V时的电流都小于0.56A，故小灯泡的额定电流为0.6A。
（4）[5]小灯的额定功率
P额=U额I额=6V×0.6A=3.6W
22．（2022·河南）在测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率实验中，电源是三节新干电池。
（1）请用笔画线代替导线，将图的电路连接完整；( )

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于___________（选填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为___________ V时，小灯泡正常发光，读出电流表示数，可测得额定功率；
（4）继续移动滑片，电压表示数如图所示，为___________ V，此时电流表示数为0.24 A，小灯泡的实际功率为___________W；为了研究小灯泡发光情况与电功率的关系，除了表中记录的电表示数和电功率，还需要增加记录的内容是___________ ；
实验次数
电压U/V
电流I/A
电功率P/ W
1
2.5
0.26

2

0.24

3
2.8
0.28

（5）分析实验数据可以发现，小灯泡两端的电压越高，它的实际功率___________ ；
（6）完成上述实验后，某小组设计了图所示的电路，用原来的电源和电压表测量原小灯泡的额定功率。方案如下：

①把定值电阻R0接入电路，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光；
②保持滑片位置不变，将电压表改接在R0两端，读出电压表示数；
③算出小灯泡的额定功率。
现有阻值为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，为了能测出小灯泡的额定功率，结合题中的数据分析，定值电阻R0应选___________Ω的。
【答案】          左     2.5     2.2     0.528     小灯泡的亮度     越大     5
【解析】
（1）[1]本实验是为了测量小灯泡的电功率，所以滑动变阻器使用“一上一下”的接线柱串联接入电路，电压表并联在小灯泡两端，因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程选择0~3V，如图所示：

（2）[2]闭合开关前，为了保护电路，滑片应位于滑动变阻器的阻值最大处，根据电路图可知，下接线柱接在了右端，所以滑动变阻器的滑片应置于左端。
（3）[3]闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为小灯泡的额定电压，即2.5V时，小灯泡正常发光，读出电流表示数，根据电功率公式可测得额定功率。
（4）[4]如图所示，因为电压表的量程选择的是0~3V，所以根据指针所在的位置可得，电压表的示数为2.2V。
[5]当电压表的示数为2.2V时，电流表的示数为0.24A，根据电功率公式可测得小灯泡的实际功率为

[6]因为研究的是小灯泡发光情况与电功率的关系，所以还需要增加记录的内容是：小灯泡的亮度。
（5）[7]由表格可知，小灯泡两端电压越大，通过小灯泡的电流越大，由公式可知，小灯泡的实际功率越大。
（6）[8]当小灯泡正常发光时

因为使用的还是原来的小灯泡，所以根据表格可知，小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.26A，又因为使用的还是原来的电源，所以此时R0两端的最大电压为

根据欧姆定律可得R0的最大阻值为

故R0应选5Ω的。

【2021年】
一、单选题
1．（2021·重庆）如图甲所示的电路中，R1是定值电阻，电流表量程为0~0.6A，图乙是电阻箱R2的电功率与其电阻大小变化关系的部分图像，则下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为6V
B．R1的阻值为20Ω
C．R2能安全连入电路中的最小电阻值为10Ω
D．R2为20Ω时，整个电路通电10s耗电32J
【答案】C
【解析】
A．分析甲图电路，R1、R2串联，电流表测该电路电流。由乙图可知，当R2接入电路的电阻为20Ω时，其功率为3.2W，由可知，此时R2两端电压

由可知，此时电路电流

当R2接入电路的电阻为14Ω时，其功率为3.5W，此时R2两端电压

此时电路电流

整个过程电源电压不变，故电源电压
①
②
即
③
④
解③④式得U=12V，R1=10Ω，故A错误；
B．由A分析可知R1=10Ω，故B错误；
C．当R2接入电路的电阻最小时，电路中电流最大Imax=0.6A，此时电路总电阻

此时R2接入电路的电阻

故C正确；
D．由A分析可知，当R2接入电路的电阻为20Ω时，电路电流I2=0.4A，整个电路消耗的电能

故D错误。
故选C。
2．（2021·福建）如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω   1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6 V   3.6 W”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为0~3 A。 当S闭合，S1、S2，断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是（　　）

A．1：4 B．1：8 C．2：7 D．3：20
【答案】D
【解析】
当S闭合，S1、S2，断开，小灯泡与滑动变阻器R串联，定值电阻R0开路。滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。此时电路电流为

滑动变阻器R的电压

电源电压为

当灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，且滑动变阻器R通过的电流为1A时，电路电功率最大。通过定值电阻R0的电流

此时电路的总电流

电路的最大功率

小灯泡与滑动变阻器R串联，滑动变阻器接入的电阻最大，且定值电阻R0开路使，去。由欧姆定律得，灯泡的电阻

此时电路的电阻

电路的最小电功率

在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是

故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【2020年】
一、多选题
1．（2020·天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（　　）

A．电源电压是15V B．电阻R的阻值是6Ω
C．灯泡L中的电流是1.5A D．电阻R消耗的功率是6W
【答案】ABC
【解析】
A．由电路图知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，V2测电阻R的电压，闭合开关后，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压U1为6V，而U1∶U2=2∶3，所以电阻两端的电压
U2=9V
那么电源电压
U=U1+U2=6V+9V=15V
故A符合题意；
BC．闭合开关后，灯泡正常发光，则电路中的电流

电阻R的阻值

故BC符合题意；
D．电阻R消耗的功率
P=U2I=9V×1.5A=13.5W
故D不符合题意。
故选ABC。
二、单选题
2．（2020·北京）如图所示电路中，将开关S闭合，完全相同的灯L1和灯L2均发光。下列说法正确的是（　　）

A．灯L1比灯L2亮
B．通过A点的电流大于通过B点的电流
C．灯L1的实际电功率比灯L2的实际电功率小
D．电路中AB两点间的电压等于BC两点间的电压
【答案】D
【解析】
ABC．由图可知，两个灯泡串联，两个灯泡完全相同，两个灯泡的电阻相同，串联电路中各处的电流相等，所以通过A点的电流等于通过B点的电流，由P=I2R可知两个灯泡的实际功率相同，两个灯泡亮度相同，故ABC错误；
D．由U=IR可知两个灯泡两端的电压相等，所以AB两点间的电压等于BC两点间的电压，故D正确。
故选D。
3．（2020·重庆）灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（　　）

A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω
B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接入电压为6V电路，电路的总功率为7.2W
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接入电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
【答案】D
【解析】
A．由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小

故A错误；
B．当滑片P在a端时，连入阻值最大，为30Ω。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为1V，滑动变阻器两端的电压为

电源电压为

当滑片P移动到b端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B错误；
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V，电路的总功率

故C错误；
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，假设R2每秒消耗电能为2.5J，根据电功计算公式可得

解得R2两端的电压U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为

此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D正确。
故选D。
4．（2020·重庆）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为5V
B．变阻器R的最大阻值为10Ω
C．移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω
D．当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
【答案】D
【解析】
A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为

故A错误；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为

则滑动变阻器的最大阻值为

故B错误；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为

由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为

故C错误；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为；通过定值电阻的电流为

根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为

则滑动变阻器R消耗的最大功率为

故D正确。
故选D。
三、计算题
5．（2020·北京）如图所示的电路中，定值电阻R0为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。
(1)画出实物电路所对应的电路图；
(2)求RP接入电路的阻值；
(3)求R0的电功率。

【答案】(1)；(2)5Ω；(3)0.4W
【解析】
(1)按照实物图连接画电路图，如图所示

(2)闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V，则串联电路中的电流

根据串联分压可知RP两端的电压

由可得RP接入电路的阻值

(3)R0的电功率

答：(2) RP接入电路的阻值是5Ω；
(3) R0的电功率是0.4W。
6．（2020·重庆）如图的电路中，R1为10Ω，R2为30Ω。闭合开关S后，电流表的示数为1A，电源电压保持不变。求：
（1）R1两端的电压U1；
（2）R2在10s内所消耗的电能W2。

【答案】（1）10V（2）300J
【解析】
(1)由图可知，R1、R2串联，串联电路电流处处相等，所以
I1=I2=I=1A，
R1两端的电压
U1=IR1=1A×10Ω=10V
(2)R2在10s内所消耗的电能为
W2=I2 R2t=（1A）2×30Ω×10s=300J
答：(1)R1两端的电压为10V；
(2)R2在10s内所消耗的电能为300J。
7．（2020·重庆）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω，当开关S闭合后，电流表为0.2A。求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。

【答案】(1)2V；(2)8J
【解析】
(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压

(2) R2两端的电压

在10s内，电流通过R2做的电功

答：(1) R1两端的电压是2V；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。
8．（2020·重庆）小明家用电火锅烹饪烤肉，肉烤熟后立即将电火锅调至“低温档”，一段时间后锅内热油仍向外飞溅，容易烫伤家人。小明断开电源，看到电火锅铭牌的主要参数如图甲所示；打开底盖，发现其工作电路原理如图乙所示，R1、R2为阻值未知的电热丝。为了对烤熟的食物保温，同时避免锅内热油向外飞溅，小明对电火锅的工作电路进行了改进，可以分别实现“高温档”“低温档”或“保温档”功能，改进后的电路原理如图丙所示。求：

(1)电火锅使用“高温档”正常工作时电路中的电流；
(2)在图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b，电火锅处于“保温档”，该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率；
(3)用电高峰时电路的实际电压降为198V，向锅内装2kg温度为25℃的水，用“高温档”连续工作100s，水温升高到35℃，这时电火锅的加热效率ƞ是多少？(已知水的比热容，电热丝的电阻不随温度变化，水吸收的热量跟电火锅消耗的电能的比值叫做加热效率。)
【答案】(1)5A；(2)176W；(3)94.3%
【解析】
(1)由可知，电火锅使用高温档正常工作时电路中的电流

(2) 由乙图可知，当开关S和S1闭合时，两电阻并联，此时电路的总电阻较小，由可知，此时为高温档；当只闭合开关S时，电路为R1的简单电流，此时电路的总电阻较大，由可知，此时为低温档；工作状态为低温档时

工作状态为高温档时

由得

解得

在图丙中，当S闭合，S1断开，S2接b时，两电阻串联，此时电路的总电阻是

该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率

(3)电火锅实际电压为198V时，实际功率是

由可知，消耗的电能是

水吸收的热量

这时电火锅的加热效率

答：(1)电火锅使用“高温档”正常工作时电路中的电流是5A；
(2)该状态下电火锅正常工作时消耗的电功率；
(3)电火锅的加热效率是94.3%。
9．（2020·福建）如图甲电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，改变R2的阻值，两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在b端时电流表示数为0.3A。

(1)求R2的最大阻值；
(2)若滑片置于变阻器的中点位置，R2消耗的电功率为0.8W，求电源电压U和R0的阻值；
(3)若滑动变阻器滑片每移动1cm，阻值改变1Ω，设滑片从a端向b端滑动的距离为xcm，写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式，并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。
【答案】(1)10Ω；(2)6V，2Ω；(3)，0.9W
【解析】
由图甲可知，电阻R1、R0和变阻器R2串联，电压表V1测量R1和R2的总电压，电压表V2测量变阻器两端的电压。
(1)由图像可知，当R2阻值最大时，电路中的总电阻最大，通过电路的电流最小，通过R2的电流为0.3A，由串联电路电压的规律可知R1和R2的总电压是5.4V，R2两端的电压为3V，R2的最大阻值
R2max==10Ω
(2)R1两端的电压
U1=U1总-U2=5.4V-3V=2.4V
R1==8Ω
当滑片置于R2的中点位置时，滑动变阻器接入电路的阻值
R2′=×10Ω=5Ω
R2消耗的电功率为0.8W，所以
P2=I′2R2′=I′2×5Ω=0.8W
I′=0.4A
以题意，有
U=5.4V+0.3A×R0
U=0.4A×(8Ω+5Ω+R0)
联立解得
U=6V，R0=2Ω
(3)滑片移动xcm时，滑动变阻器接入电路的阻值Rx′′=xΩ，R2消耗电功率
P=



由上式可知，当x=10，即时，R2消耗的电功率达到最大值，最大功率
P最大=
答：(1)R2的最大阻值是10Ω；
(2)电源电压是6V，R0的阻值是2Ω；
(3)R2消耗的电功率P随x变化的关系式是，R2消耗电功率的最大值是0.9W。