必刷知识点【1.5 有理数的乘方】-2022-2023学年七年级数学上册同步考点必刷练精编讲义（人教版）

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）

第一章《有理数》

1.5 有理数的乘方

1．理解有理数乘方的定义；

2.掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；

3. 进一步掌握有理数的混合运算.

知识点1：有理数的乘方

定义：求n个相同因数的积的运算，叫做      ，乘方的结果叫做     (power)．

即有：.在中，叫做       ， n叫做         .

细节剖析                                                           

（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是              的结果．

（2）底数一定是相同的       ，当底数不是单纯的一个数时，要用          括起来．

（3）一个数可以看作这个数本身的        ．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 

知识点2：乘方运算的符号法则

（1）正数的任何次幂都是        ；（2）负数的奇次幂是       ，负数的偶次幂是       （3）0的任何           都是0；（4）任何一个数的       都是非负数，即 ．

细节剖析  

(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的       ，然后再计算幂的        

(2)任何数的偶次幂都是            ．

知识点3：有理数的混合运算

有理数混合运算的顺序：(1)先       ，再        ，最后      ；(2)同级运算，从    到     进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按         、      、        依次进行．

细节剖析  

 (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；

 （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行．

(3)在运算过程中注意运算律的运用．