初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册3 同底数幂的除法教课ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册3 同底数幂的除法教课ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了学习目标，108-5，10m-n，解根据幂的定义，am-n，例1计算，解题依据，-a-b4，小数点原本的位置，64×10-3等内容，欢迎下载使用。

1、探索学习同底数幂的除法的性质（重点）2、理解并掌握同底数幂的除法的性质。正确运用同底数幂的除法的性质计算（重难点）3、理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用熟练运用（重难点）
2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒． 医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒． 要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？
1012 ÷ 109 =
计算下列各式,并说明理由(m＞n)
(1) 10 ÷10 =
(2) 10 ÷10 =
(3) (-3) ÷(-3) =
解：（根据幂的定义)
(1) 108 ÷ 105 =
(2) 10m ÷ 10 n =
(3) (-3)m ÷ (-3)n =
同底数幂的除法的一般规律
am ÷ a n =
am ÷a n = (a ≠ 0,m,n都是正整数，且m>n)
同底数幂相除，底数 ,指数 .
105÷ 103﹦＿___ （- 3）4÷（-3）2﹦____ a6÷ a2＝_____
a7-4 = a3
(-x)6-3 = (-x)3 = -x3
(xy)4-1 = (xy)3 = x3y3
b2m+2-2 = b2m
同底数幂相除，底数 ，指数 .
（1） a6 ÷ a1 = a（2）b6 ÷ b3 = b2（3） a10 ÷a9 = a（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于a6-1 = a5
错误，应等于b6-3 = b3
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
213-7 = 25 = 32
(-x)7-1 =(-x)6 = x6
(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3
62m+1-m= 6m+1
计算：
（1）(a-b)7 ÷ (b-a)3 = （2）m19 ÷ m14 ╳ m3 ÷ m =（3） (b2 ) 3 ╳(-b 3)4 ÷(b 5)3 = （4） 98 ╳ 27 2 ÷ (-3) 18 =
=a15 ×a2 ÷a4=a17 ÷a4=a17－4=a13
=x6.x5÷x6=x6＋5÷x6=x11÷x6=x11－6=x5
1.已知xm=3,xn=6则x m-n的值。
原式=xm÷xn =3÷6 ﹦1／2
2.若xm=3,xn= 9,求x2m-n的值。
原式=(xm)2÷xn=1
3.已知3m=6, 3n=2,求3 2m-3n的值
3 2m-3n=(3m)2÷(3n)3=9／2
4.已知16m÷8m-1×2m=512求m的值
24m÷23m-3×2m=29 ∴22m+3=29 ∴m=3
x6 ÷x5×1／x5(x-y)7 ÷ (x-y)3×（y-x)2X2m-1 ÷ xm-110a=200,10b=1／5,试求4a ÷22b﹖
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).
一般地，am中指数m可以是零和负整数吗？如果可以，那么a0和负整数指数幂am分别表示什么？
a0=1 (a≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a m÷a n = a m－n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.
(1) (2)
例2 下列等式是否正确？为什么？（1）am÷an=am·a-n；（2）
解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,∴am÷an=am·a-n.故等式正确. （2）
1.填空：(-3)2·(-3)-2=( )；103×10-2=( );a-2÷a3=( );a3÷a-4=( ).2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2 014÷(-5)2 016(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例3 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
【解析】 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m.（10－3）3÷ （10－9）3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018，1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
0.005 = 5 × 10-3
例4 用科学记数法表示下列各数：
0.02 04
0.020 4=2.04×10-2
(3)0.000 36
0.000 36
0.000 36=3.6×10-4
1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空：（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 mL ＝______m3.
（1）（2×10－6）× （3.2×103）= （2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3 =
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8 （2）7.001×10－6答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
5.比较大小：（1）3.01×10－4________9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4
1.（益阳·中考）下列计算正确的是( )A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D. 32 =±3【解析】选B.30=1，3-1= 32 =3.
2.（聊城·中考）下列计算不正确的是（ ）A. B.C. D.
3.（怀化·中考）若04.已知a+a-1=3,则【解析】∵a+a-1=3,∴(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.∴a2+a-2=7,即a2+ =7.答案：7
5.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果精确到0.001，球的体积公式V= πR3）【解析】每个大肠杆菌的体积是 ·π·（3.5×10-6）3≈1.796×10-16（ m3），总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13（ m3）.答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13 m3.
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=3.整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）