数学22.1 二次函数的图象和性质综合与测试达标测试

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质同步训练

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

2．当时，二次函数的最小值为8，则a的值为（　　）

A．或5 B．0或6 C．或6 D．0或5

3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　)

A．  B．

C．  D．

4．如图是一次函数的图象，则二次函数的图象可能为（　　）

A． B． C． D．

5．若抛物线上的，Q两点关于直线对称，则Q点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．已知点，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．二次函数的部分图像如图所示，图像过点对称轴为直线，下列结论：①；②；③（为常数）：④．其中正确的个数是（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．若将抛物线的图象先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到新抛物线的表达式为______．

10．已知抛物线与轴有两个交点，抛物线与轴的一个交点是，则的值是__________．

11．已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________．

12．请写出一个图像关于对称的二次函数的表达式________．

13．请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式______．

14．函数的图象可由函数的图象沿x轴向_______平移_______个单位，再沿y轴向_______平移_______个单位得到．

15．已知二次函数，当时，的取值范围为___________．

16．在平面直角坐标系中，若将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线解析式为___________．

三、解答题

17．已知二次函数y＝a(x﹣1)2+4的图象经过点(﹣1，0)．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标．

18．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)．

(1)试确定此二次函数的解析式；

(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？

19．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

20．如图所示，已知抛物线（）与轴交于点和点，与轴交点．

(1)求抛物线的解折式；

(2)点是线段上异于，的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．当为直角三角形时，请直接写出点的坐标．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．B

6．A

7．A

8．A

9．

10．5或1

11．2

12．，答案不唯一

13．（答案不唯一）

14．     右     3     下     1

15．/

16．

17．(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1．

18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上，

19．(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1.

20．(1)

(2)或．