人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方说课课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方说课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了＝边长3，＝1023，结果还能继续计算吗，2×3，mm×3，amn，n个am，am+m++m，n个m，运算法则等内容，欢迎下载使用。
用六个边长为 102 的正方形木板，制作一个正方体木箱，那么这个木箱的体积是多少？
问题 1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，你会计算 (102)3 吗？
(102)3 = 102 ×102 ×102 = 10 2 + 2 + 2 = 10 2 × 3 = 10 6 .
探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）(32)3 = 32×32 ×32 = 3（ ）；
（2）(a2)3 = a2·a2 ·a2 = a（ ）；
（3）(am)3 = am·am ·am = a（ ）.
观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n ，
am·am·…·a m

(am)n = amn (m，n 都是正整数).
幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
(1) ( 103 )5 ； (2) ( a4 )4 ； (3) ( am )2 ； (4) -( x4 )3 .
解：(1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (a4)4 = a4×4 = a16.
(3) (am)2 = am·2 = a2m.
(4) -( x4 )3 = -x4×3 = -x12.
1. 填空：(1) [( 22 )2 ]2 =_______=______；
(2) [ ( 3x )y ]4 = _______=_______；
(3) {[(m - n)3]2}4 = ___________=________.
[ (m - n)6 ]4
当幂进行三次或三次以上乘方运算时，是否也具有这一性质呢？
(1) 公式 (am)n = amn 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. (2) [(am)n] p= a m · n · p (m、n、p 都是正整数).
(1) (a3)2 ； (2) [(x + y)2]3 .
解：(1) (a3)2 = a3×2 = a6. (2) [(x + y)2]3 = (x + y)2×3 = (x + y)6 .
(1) (x4)3 · x6；
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10.
解析：当算式出现多种类型的运算时，遵循先乘方，再乘除，最后算加减的原则计算.
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10
解：(1) (x4)3 · x6 =
= －a2 · a2 · a6＋a10
= －a10＋a10 = 0.
先乘方，再乘除，最后算加减
x12 · x6 = x18.
(1) (53)( ) = 56；(2) (52)( ) = 52m；(3) (xn)( ) = 5mn.
根据幂的乘方法则填空.
amn = (an)( ) (m，n 都是正整数).
例3 已知 5m＝3，5n＝2，求下列各式的值： (1) 53m； (2) 52n ； (3) 53m＋2n.
解：(1) 53m＝(5m)3＝33＝27.
(2) 52n＝(5n)2＝22＝4.
(3) 53m＋2n＝53m×52n＝27×4＝108.
公式中的底数 a 不仅仅可以表示数还可以表示式子
1. ( x4 )2 等于 ( )A．x6 B．x8C．x16 D．2x4
2. 下列各式的括号内，应填入 b4 的是 ( ) A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6 C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
3. 下列计算中，错误的是 ( )A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)10C．[(b－a)3]2＝(a－b)6 D．[(b－a)2]3＝(a－b)6
(1) 5(a3)4－13(a6)2；(2) 7x4 · x5 · (－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3) [(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.
解：(1) 原式＝5a12－13a12＝－8a12.
(2) 原式＝－7x9 · x7＋5x16－x16＝－3x16.
(3) 原式＝(x＋y)18－(x＋y)18＝0.