初中人教版14.1.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件

这是一份初中人教版14.1.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了8-3，10-6，运算法则，文字说明，a2x3，同底数幂，例2计算，4xy，ap+bp，每一项等内容，欢迎下载使用。

学校为扩大校园绿地面积，需要将一块长为 b m ，宽为 p m 的长方形草坪(如下图)的面积扩大到原来的 2 倍(即变为 2bp m2).
( ) = b ÷ a
探究1 ：完成下面填空，你能发现新的运算规律吗？
(1) 2( )×23 = 28 ； (2) x6 · x( ) = x10；(3) 2( )×2n = 2m+n.
(1) 2( )×23 = 28； (2) x6 · x( ) = x10；(3) 2( )×2n = 2m+n.
(1) 2( ) + 3 = 28； (2) x6 + ( ) = x10；(3) 2( ) + n = 2m+n.
( ) = 8－3
( ) = (m + n) －n
( ) = 10－6
(1) 25×23 = 28； (2) x6 · x4 = x10；(3) 2m×2n = 2m+n.
(1) 25 = 28 ÷23； (2) x4 = x10÷x6；(3) 2m = 2m+n÷2n.
观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
m = m + n - n
试证明：am÷an = am - n. (a ≠ 0，m，n 都是正整数，并且 m > n)
∵ am - n · an = am - n + n = am，∴ am÷an = am - n.
验证：对于任意数字，探究上述结果是否仍成立？

am÷an = am - n (a≠0，m，n 都是正整数，并且 m ＞ n ).
同底数幂相除，底数_____，指数_____.
探究2 ：当 m = n 时，还依照 am÷an = am - n 运算，又有什么规律？
当 m = n 时，am = an，
am÷an = 1.
又有 am÷an = am - n.
a0 = 1 (a≠0).
即：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.
am÷an = a0.
例1 计算：(1) x8÷x2 ； (2) (ab)5÷(ab)2.
解：(1) x8÷x2 = x8-2 = x6.
(2) (ab)5÷(ab)2 = (ab)5-2 = (ab)3 = a3b3.
计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2 = .
探究3 ：根据同底数幂的除法，你能猜想下列式子的计算方法吗？
被除式：因式有系数 12，幂 a3、b2、x3；
除式：因式有系数 3，幂 a、b2、
再把结果都作为商的因式.
系数：12÷3 = 4；
同底数幂：a3÷a = a2；
b2÷b2 = b0；
x3÷x0 = x3；
4a2x3 · 3ab2 =
(4×3)a2+1b0+2x3+0
= 12a3b2x3.
一般地，单项式相除，把_____与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_____作为商的一个因式.
(1) 28x4y2÷7x3y；
(2) -5a5b3c÷15a4b.
(2) 原式 = (-5÷15)a5-4b3-1c
解：(1) 原式 = (28÷7)x4-3y2-1
1. 计算：(1) 6a3÷2a2； (2) 24a2b3÷3ab； (3) -21a2b3c÷3ab.
解：(1) 原式＝(6÷2)a3-2＝3a.
(2) 原式＝(24÷3)a2-1b3-1＝8ab2.
(3) 原式＝(-21÷3)a2-1b3-1c＝ -7ab2c.
把长为 b m ，宽为 p m 的长方形草坪(如下图)的面积变为 2bp m2.
探究4：如图，学校决定把这块长为 b m ，宽为 p m 的长方形绿地，向左边加宽直到绿地的面积为 (ap + bp) m2，你能计算出加宽后的长度是多少吗？
思路一：从数量关系上看，
加宽后绿地的长＝加宽后的面积÷宽
思路二：从图形上看，将加宽后的长方形面积 ap + bp 分成左右两部分 S1，S2 .
加宽后绿地的长(单位：m)：
S1÷p + S2÷p
由图可知，S2 ＝ bp，
S1＝ap + bp - bp＝ap.
＝(ap÷p) + (bp÷p)＝a + b.
想一想：根据这两个思路，你能得出什么结论？
(ap + bp)÷p＝(ap÷p) + (bp÷p)＝a + b
多项式除以单项式，先把这个多项式的______除以这个单项式，再把所得的商_____.
例3 计算 (12a3 - 6a2 + 3a)÷3a.
解：(12a3 - 6a2 + 3a)÷3a
= (12a3÷3a) + [(-6a2)÷3a] + (3a÷3a)
= 4a2 - 2a + 1.
1.下列说法正确的是 ( )A．(π－3.14)0 没有意义B．任何数的 0 次幂都等于 1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若 (x＋4)0＝1，则 x≠－4
2. 已知 28a3bm÷28anb2=b2，那么 m，n 的取值为 (　　)A．m = 4，n = 3 B．m = 4，n = 1 C．m = 1，n = 3 D．m = 2，n = 3
3. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中 x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－xy＋xy－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当 x＝1，y＝－3 时，