湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期第一次测评数学试卷(含答案)

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湖北省黄冈市部分学校2022—2023学年上学期八年级

第一次测评数学试题

（考试时间120分钟   满分120分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.   下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）

A.10,20,30    B.20,30,40   C.10,20,40   D.10,40,50

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A.带①去    B.带②去  C.带③去   D.①②③都带去

3.如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=5，BD=6，AD=4，那么BC

等于（）

A.4     B.6    C.5    D.无法确定

4.   如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）

A.90°   B.180°   C.150°    D.135°

5.   如图，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（）

A.2     B.3   C.5    D.4

6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）

A.①②   B.①③   C.②④   D.③④

7.下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是（）

A.∠A=∠A',∠C=∠C',AC=A'C'                   B.∠B=∠B',BC=B'C',AB=A'B'

C.∠A=∠A'=80°,∠B=60°,∠C'=40°,AB=A'B'    D.A=A',BC=B'C',AB=A'B'

8.△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）

A.1<AB<29    B.4<AB<24      C.5<AB<19   D.9<AB<19

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为           

10.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm，3cm，那么它的第三边长为          

11.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是           

12.如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别为AD，CE的中点，且△ABC的面积是12，则△BEF的面积是        

13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线1上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于         度.

14.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠C=60°，则∠E=            

15.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是          

16.如图，在△ABC中，∠A=64°，△ABC与△ACD的平分线交于点A1；△A1BC与△A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2…△An-1BC与An-1CD的平分线相交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的值最大为          

三、解答题（共72分）

17.（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长.

18. （6分）如图，在△ABC中，AB，AC边上的高分别是CE，BD. 已知AB=10cm，CE=6cm，AC=5cm，求BD的长度.

19. （8分）如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.

（1）求∠B的度数（5分）

（2）求∠ADC的度数. （3分）

20.（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC//EF，AB=FE，AC=AF，求证∠B=∠E.

21.（8分）已知D，E分别在AB，AC上，AB=AC，AD=AE，求证:∠BDC=∠CEB.

22.（8分）如图，AB//CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠A=∠C.

求证（1）AE//CF（5分）

（2）BF=DE. （3分）

23.（8分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证AB//CD.

24.（10分）如图，△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，AC，BD 交于点M.

（1）如图1，当α=90°时，∠AMD的度数为（3分）

（2）如图2，当α=60°时，∠AMD的度数为（3分）

（3）如图3，当△OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明若不确定，说明理由.（4分）

25. （12分）

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证EF=BE+FD（5分）

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立（直接回答，不需要证明）（2分）

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立若成立，请证明若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.（5分）