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    湖北省武汉市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含答案)

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    湖北省武汉市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含答案)

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    这是一份湖北省武汉市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题,“武汉是座英雄的城市”等内容,欢迎下载使用。


    20222023学年度第二学期期末部分学校调研考试

    七年级数学试卷

    2023.6.29

    考生注意事项:

    1.本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟。

    2.全部答案必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效。

    3.答題前,请认真阅读答题卷“注意事项”。考试结束后,请将答题卡上交。

    第Ⅰ卷(选择题  30分)

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.

    1.在下列所给出坐标的点中,在第三象限的是(       

    A    B    C    D

    2.下列调查中,适合全面调查方式的是(       

    A.了解武汉市空气质量       B.了解武汉市中小学生睡眠时间

    C.调查某批次汽车的抗撞击能力     D.了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况

    3.不等式的解集在数轴上表示为(       

    A    B

    C    D

    4.如图,已知ABCD,∠A60°,∠C=∠E,则∠C的度数是(       

    A20°     B22.5°    C30°     D45°

    5.若ab,则下列不等式变形正确的是(       

    A   B    Cca>-cb   D4ac4bc

    6.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量,不足一尺,木长几何?”.意思是:用绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?设绳子长x尺,长木长y尺,则所列方程组正确的是(       

    A   B   C   D

    7.如果关于xy的方程组的解中xy互为相反数,则k的值(        ).

    A9     B.-9     C1     D.-1

    8.“武汉是座英雄的城市”。在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中,广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”。某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人,若每位护士护理4名病患,有20名患者没有人护理;若安排每位护士护理8名患者,就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人.这个方舟医院安排了(        )名护士护理新冠病人.

    A8     B7     C6     D5

    9.已知关于x的不等式组,下列四个结论:

    ①若它的解集是1x3,则a7

    ②当a3,不等式组有解;

    ③若它的整数解仅有3个,则a的取值范围是11a13

    ④若它有解,则a3

    其中正确的结论个数(        ).

    A1     B2     C3     D4

    10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标,纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向依次排列:……根据这个规律,第2023个点的坐标为(       

    A    B    C    D

    第Ⅱ卷(非选择题 90分)

    二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置.

    11.比较实数大小:         (填“>”、“<”或“=”)

    12.体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩,列出频数分布表如下:

    距离xm

    1.2x1.4

    1.4x1.6

    1.6x1.8

    1.8x2.0

    2.0x2.2

    频数

    1

    4

    8

    10

    2

    已知女生立定跳远距离1.8米以上为优秀,则该班女生立定跳远成绩的优秀率为         

    13.已知两点的距离为4,且直线ABx轴,则ba的算术平方根为           

    14.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB42°,则∠DFD           

    15.已知关于xy的方程组的解为,则关于mn的方程组的解为           

    16.定义:在平面直角坐标系xOy中,将点变换为kb为常数),我们把这种变换称为“T变换”.已知点经过“T变换”的对应点分别是FG.若CFx轴,且点G落在x轴上,则三角形DFG的面积为           

    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

    17.(本小题8分)

    ①计算:

    ②解方程组:

    18.(本小题8分)

    解不等式组,请按下列步骤完成解答:

    )解不等式①得;

    )解不等式②得;

    )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    )原不等式组的解集为.

    19.(本题8分)

    完成下面的推理填空.

    如图,EF分别在ABCD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AFCEG

    求证:ABCD

    证明:

    AFCE

    ∴∠CGF90°(                       

    ∵∠1=∠D

                                                   

    ∴∠4=∠CGF90°(                       

    ∵∠2+∠3+∠4180°(                       

    ∴∠2+∠390°

    ∵∠2与∠C互余(已知),

    ∴∠2+∠C90°

    ∴∠C=∠3                       

    ABCD                       

    20.(本题8分)

    垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

    (注:A为可回收物,B为厨余垃圾,C为有害垃圾,D为其它垃圾)

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1)在这次抽样调查中,一共有            吨的生活垃圾;

    2)请将条形统计图补充完整;

    3)扇形统计图中,B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是           

    4)假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,请估计每月产生的有害垃圾多少吨?

    21.(本题8分)

    如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点称为格点,已知图中ABC三点都是格点,且ABBC

    1)请在图中画出平面直角坐标系,直接写出点B的坐标;

    2P为格点,若三角形ABP的面积为6,则P点的坐标           

    3)将线段AB平移至CD,使点B与点C重合.

    ①画出线段CDE为线段CD上一动点,则三角形ABE的面积为           

    ②若MAD上一点,NBC上一点,O为坐标原点,当OMON的值最小时,请仅用无刻度的直尺画出点M与点N(保留作图痕迹).

    22.(本题10分)

    “武汉梦时代”为全球最大的纯商业体,总建筑面积约79.94万平方米,该商业体有甲、乙两商场,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,幵各自推出了优惠方案:在甲商场累计购物金额超过a元后,超出a元的部分按85%收费;在乙商场累计购物金额超过b元后,超出b元的部分按90%收费,已知ab,顾客累计购物金额为x元(顾客只能选择一家商场).

    1)若a200b160

    ①当x300时,到甲商场实际花费           元,到乙商场实际花费           元;

    ②若x200,那么当x           时,到甲或乙商场实际花费一样;

    2)经计算发现:当x120时,到甲商场无优惠,而到乙商场则可优惠1元;当x200时,到甲或乙商场实际花费一样,请求出ab的值;

    3)若x180时,到甲或乙商场实际花费一样,a180b180160ab235,请直接写出ab的最大值          

    23.(本题10分)

    如图1,点A是直线HD上一点,C是直线GE上一点,B是直线HDGE之间的一点,∠HAB+∠BCG=∠ABC

    1)求证:ADCE

    2)如图2,作∠BCF=∠BCGCF与∠BAH的角平分线交于点F.若αβ40°,求∠B+∠F的度数;

    3)如图3CR平分∠BCGBN平分∠ABCBMCR,已知∠BAH50°,则∠NBM           (直接写出结果).

    24.(本题12分)

    在平面直角坐标系中,设ab满足

    1)直接写出a           b          

    2)如图1,直线ABx轴交于点C,点N为线段AC上一点,过点N分别作NPy轴,NHx轴,求NPNH

    3)如图2,已知点,将直线AB平移至直线FD,且点B的对应点为点D,直线FDy轴交于点F,设为线段FD上一点,且满足三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的,直接写出点M的横坐标x的取值范围(不需要解答过程)。


    20222023学年度第二学期期末部分学校调研考试

    七年级数学参考答案

    注意事项:答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及考号填写清楚。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    C

    D

    B

    C

    D

    C

    A

    C

    B

    B

    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

    11.> 1248 1313 1484° 15 16

    三、解答题(本大题有8小题,共72分)

    17.(本题8分)

    解原式

    解:①×3-②×2得,11y22

    y2

    y2代入①得,x1

    18.(本题8分)

    x1

    x2

    2x1

    19.(本题8分)

    证明:∵AFCE

    ∴∠CGF90°(垂直定义)

    ∵∠1=∠D

    AFDE(同位角相等,两直线平行)

    ∴∠4=∠CGF90°(两直线平行,内错角相等)

    ∵∠2+∠3+∠4180°(平角的定义)

    ∴∠2+∠390°

    ∵∠2与∠C互余(已知),

    ∴∠2+∠C90°

    ∴∠C=∠3(等量代换)

    ABCD(内错角相等,两直线平行)

    20.(本题8分)

    150

    2

    330%,36°;

    4)解:(吨)

    答:估计每月产生的有害垃圾300吨.

    21.(本题8分)

    1

    解:

    2

    310

    22.(本题10分)

    1)①285286;②280

    解:(1)若a200b160

    ①当x300时,

    甲商场实际花费:200100×85%=285(元);

    乙商场实际花费:(元)

    ②若x200时,解之得,x280(元)

    2)依题意,,解之得,

    340

    解:

    b1.5a90

    aba1.5a902.5a90

    a180b180160ab235

    1602.5a90235

    100a130

    a取最小值是,0.5a90有最大值,

    ∴当a100时,

    23.(本题10分)

    1)证明:作BQHD

    ∴∠HAB=∠ABQ

    ∵∠HAB+∠BCG=∠ABC

    ABC=∠ABQ+∠BQC

    ∴∠QBC=∠BCQ

    BQGE

    ADCE

    2)∵∠B=∠HAB+∠BCG2βα

    Fβ2α

    ∴∠B+∠F3α3β3×40°=120°

    325°或155°(直接写出结果).

    10分,只写出1个正确结果给2分)

    解:过点B

    BMCR

    ∴∠MBC=∠BCRα

    24.(本题12分)

    134

    解:设

    x3

    3)解:点M横坐标x的取值范围是

    ABFD

    由(2

    yx7

    0x7

    BCDM

    三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的

    ∴点M横坐标x的取值范围是

     

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