湖北省武汉市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含答案)
展开这是一份湖北省武汉市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含答案),共13页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题,“武汉是座英雄的城市”等内容,欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末部分学校调研考试
七年级数学试卷
2023.6.29
考生注意事项:
1.本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟。
2.全部答案必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效。
3.答題前,请认真阅读答题卷“注意事项”。考试结束后,请将答题卡上交。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.
1.在下列所给出坐标的点中,在第三象限的是( )
A. B. C. D.
2.下列调查中,适合全面调查方式的是( )
A.了解武汉市空气质量 B.了解武汉市中小学生睡眠时间
C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况
3.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
4.如图,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=∠E,则∠C的度数是( )
A.20° B.22.5° C.30° D.45°
5.若a<b,则下列不等式变形正确的是( )
A. B. C.-ca>-cb D.4a-c<4b-c
6.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”.意思是:用绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?设绳子长x尺,长木长y尺,则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
7.如果关于x,y的方程组的解中x与y互为相反数,则k的值( ).
A.9 B.-9 C.1 D.-1
8.“武汉是座英雄的城市”。在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中,广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”。某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人,若每位护士护理4名病患,有20名患者没有人护理;若安排每位护士护理8名患者,就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人.这个方舟医院安排了( )名护士护理新冠病人.
A.8 B.7 C.6 D.5
9.已知关于x的不等式组,下列四个结论:
①若它的解集是1<x≤3,则a=7;
②当a=3,不等式组有解;
③若它的整数解仅有3个,则a的取值范围是11≤a<13;
④若它有解,则a>3.
其中正确的结论个数( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标,纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向依次排列:……根据这个规律,第2023个点的坐标为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卷指定位置.
11.比较实数大小: (填“>”、“<”或“=”)
12.体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩,列出频数分布表如下:
距离x(m) | 1.2<x≤1.4 | 1.4<x≤1.6 | 1.6<x≤1.8 | 1.8<x≤2.0 | 2.0<x≤2.2 |
频数 | 1 | 4 | 8 | 10 | 2 |
已知女生立定跳远距离1.8米以上为优秀,则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 ;
13.已知两点,的距离为4,且直线AB∥x轴,则b-a的算术平方根为 ;
14.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=42°,则∠D'FD= ;
15.已知关于x,y的方程组的解为,则关于m、n的方程组的解为 ;
16.定义:在平面直角坐标系xOy中,将点变换为(k、b为常数),我们把这种变换称为“T变换”.已知点,,经过“T变换”的对应点分别是、F、G.若CF∥x轴,且点G落在x轴上,则三角形DFG的面积为 .
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(本小题8分)
①计算:
②解方程组:
18.(本小题8分)
解不等式组,请按下列步骤完成解答:
(Ⅰ)解不等式①得;
(Ⅱ)解不等式②得;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为.
19.(本题8分)
完成下面的推理填空.
如图,E、F分别在AB和CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,AF⊥CE于G.
求证:AB∥CD
证明:
∵AF⊥CE
∴∠CGF=90°( )
∵∠1=∠D
∴ ∥ ( )
∴∠4=∠CGF=90°( )
∵∠2+∠3+∠4=180°( )
∴∠2+∠3=90°
∵∠2与∠C互余(已知),
∴∠2+∠C=90°
∴∠C=∠3( )
∴AB∥CD( )
20.(本题8分)
垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.
(注:A为可回收物,B为厨余垃圾,C为有害垃圾,D为其它垃圾)
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共有 吨的生活垃圾;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是 ;
(4)假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨,且全部分类处理,请估计每月产生的有害垃圾多少吨?
21.(本题8分)
如图是由边长为1的小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点称为格点,已知图中A,B,C三点都是格点,且,,AB⊥BC.
(1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点B的坐标;
(2)P为格点,若三角形ABP的面积为6,则P点的坐标 ;
(3)将线段AB平移至CD,使点B与点C重合.
①画出线段CD,E为线段CD上一动点,则三角形ABE的面积为 ;
②若M为AD上一点,N为BC上一点,O为坐标原点,当OM+ON的值最小时,请仅用无刻度的直尺画出点M与点N(保留作图痕迹).
22.(本题10分)
“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体,总建筑面积约79.94万平方米,该商业体有甲、乙两商场,甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,幵各自推出了优惠方案:在甲商场累计购物金额超过a元后,超出a元的部分按85%收费;在乙商场累计购物金额超过b元后,超出b元的部分按90%收费,已知a>b,顾客累计购物金额为x元(顾客只能选择一家商场).
(1)若a=200,b=160,
①当x=300时,到甲商场实际花费 元,到乙商场实际花费 元;
②若x>200,那么当x= 时,到甲或乙商场实际花费一样;
(2)经计算发现:当x=120时,到甲商场无优惠,而到乙商场则可优惠1元;当x=200时,到甲或乙商场实际花费一样,请求出a,b的值;
(3)若x=180时,到甲或乙商场实际花费一样,a<180,b<180且160≤a+b≤235,请直接写出a-b的最大值 .
23.(本题10分)
如图1,点A是直线HD上一点,C是直线GE上一点,B是直线HD、GE之间的一点,∠HAB+∠BCG=∠ABC.
(1)求证:AD∥CE;
(2)如图2,作∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的角平分线交于点F.若α+β=40°,求∠B+∠F的度数;
(3)如图3,CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,BM∥CR,已知∠BAH=50°,则∠NBM= (直接写出结果).
24.(本题12分)
在平面直角坐标系中,设,,a、b满足.
(1)直接写出a= ,b= .
(2)如图1,直线AB与x轴交于点C,点N为线段AC上一点,过点N分别作NP⊥y轴,NH⊥x轴,求NP+NH;
(3)如图2,已知点,将直线AB平移至直线FD,且点B的对应点为点D,直线FD与y轴交于点F,设为线段FD上一点,且满足三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的,直接写出点M的横坐标x的取值范围(不需要解答过程)。
2022—2023学年度第二学期期末部分学校调研考试
七年级数学参考答案
注意事项:答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及考号填写清楚。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
C | D | B | C | D | C | A | C | B | B |
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.> 12.48% 13.1或3 14.84° 15. 16.
三、解答题(本大题有8小题,共72分)
17.(本题8分)
解原式
解:①×3-②×2得,11y=22
∴y=2
将y=2代入①得,x=1
∴
18.(本题8分)
(Ⅰ)x≤1;
(Ⅱ)x>-2;
(Ⅲ)
(Ⅳ)-2<x≤1.
19.(本题8分)
证明:∵AF⊥CE
∴∠CGF=90°(垂直定义)
∵∠1=∠D
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行)
∴∠4=∠CGF=90°(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠3+∠4=180°(平角的定义)
∴∠2+∠3=90°
∵∠2与∠C互余(已知),
∴∠2+∠C=90°
∴∠C=∠3(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
20.(本题8分)
(1)50;
(2)
(3)30%,36°;
(4)解:(吨)
答:估计每月产生的有害垃圾300吨.
21.(本题8分)
(1)
解:;
(2)或或;
(3)①10;
②
22.(本题10分)
(1)①285,286;②280;
解:(1)若a=200,b=160,
①当x=300时,
甲商场实际花费:200+100×85%=285(元);
乙商场实际花费:(元)
②若x>200时,解之得,x=280(元)
(2)依题意,,解之得,
(3)40.
解:
∴b=1.5a-90
∴a+b=a+1.5a-90=2.5a-90
∵a<180,b<180,160≤a+b≤235
∴160≤2.5a-90≤235
∴100≤a≤130
∴
∴当a取最小值是,-0.5a+90有最大值,
∴当a=100时,.
23.(本题10分)
(1)证明:作BQ∥HD
∴∠HAB=∠ABQ
∵∠HAB+∠BCG=∠ABC
∠ABC=∠ABQ+∠BQC
∴∠QBC=∠BCQ
∴BQ∥GE
∴AD∥CE
(2)∵∠B=∠HAB+∠BCG=2β+α
∠F=β+2α
∴∠B+∠F=3α+3β=3×40°=120°
(3)25°或155°(直接写出结果).
(10分,只写出1个正确结果给2分)
解:过点B作
∵BM∥CR
∴∠MBC=∠BCR=α
①
②
24.(本题12分)
(1)3,4.
解:设
∵
∴
∴x=-3
∴
∵
∴
∴
(3)解:点M横坐标x的取值范围是.
∵AB∥FD,
由(2)
∵,
∴
∴
∴
∴y=x-7
∵
∴(0≤x<7)
∵BC∥DM
∴
∴
∵三角形BDM的面积不超过三角形ABD面积的,
∴
∴
∴
∴
∴
∴点M横坐标x的取值范围是.
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