山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
;2022~2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填涂在答题纸的指定位置。1.代数式，，，，，中，属于分式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）   3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1   B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．x2﹣x﹣6＝（x﹣3）（x+2） D．x（x﹣1）＝x2﹣x4.如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b   C．a+b＜0   D．|a|﹣|b|＞05.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（　　）A．5   B．10 C．15   D．206.如图，△OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是（　　）A．（5，4） B．（3，4）  C．（5，3） D．（4，3）7.函数的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠3 B．x≥3  C．x≥﹣1且x≠3  D．x≥﹣18. 如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正△ABF，则下列结论错误的是（　　）A．AE＝AF B．∠EAF＝∠CBF C．∠F＝∠EAF D．∠C＝∠E9.如果关于x的方程解是正数，那么m的取值范围是（　　）A．m＞﹣1    B．m＞﹣1且m≠0    C．m＜﹣1    D．m＜﹣1且m≠﹣210.若x和y互为倒数，则的值是（　　）A．1 B．2      C．3 D．411.如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是（　　）A．96   B． C．192  D．12.如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（　　）A．∠AMN＝∠ACN  B．AB∥NC   C．AB＝AN  D．MN⊥AC二、填空题：每题4分，共24分,将答案填在答题纸上．13.当x＝　　时，分式的值为零．14.因式分解：x3y﹣6x2y+9xy= 　     　．15.对于非零实数a，b，规定a⊕b．若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 　　．16.若关于的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是 　  　．17.如图，平行四边形 ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为   　．18.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2），OC＝4，将平行四边形OABC绕点O旋转90°后，点B的对应点B' 坐标是 　　 ．    三、解答题：（满分60分）19. （本题满分10分）（1）因式分解：    （2）解不等式组：  20. （本题满分10分）（1）解方程：          （2）化简： 21. （本题满分7分）先化简，再求值：，其中．  22. （本题满分8分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．（1）求证：∠ACB＝∠DFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．      23. （本题满分8分）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？    24.（本题满分8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，∴，解得．故另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式x2+3x﹣k有一个因式是x﹣5，求另一个因式以及k的值．       25. （本题满分9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．           八年级数学期末试题参考答案一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.题号123456789101112答案BCCABDCC D B  BA  二、填空题（每题4分，共24分）13．；14．；15． ；16．；17．；18. （﹣2，3）或（2，﹣3）三、解答题：（满分60分）19. （本题满分10分）（1）因式分解：    （2）解不等式组：（2022•成都）解：（1）原式            …………5分         注：直接写结果也给分（2））解不等式①得，x≥﹣1，…………7分解不等式②得，x＜2，…………9分所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．…………10分20. （本题满分10分）（1）解方程：（2022•常德）（2）化简：（22•陕西）解：（1）4x﹣8+2＝5x﹣10，解得：x＝4，检验：x＝4是原方程的解，∴原方程的解为x＝4．…………5分注：漏写检验扣1分（2）原式＝•＝＝a+1．…………10分21. （本题满分7分）（2022•永州）先化简，再求值：，其中．解：原式＝÷＝•＝x﹣1，…………5分当x＝+1时，原式＝+1﹣1＝．…………7分22. （本题满分8分）（2022•河池）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．（1）求证：∠ACB＝∠DFE；（2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．解：（1）证明：∵AF＝CD，∴AF+CF＝CD+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB＝∠DFE；…………5分 （2）四边形BFEC是平行四边形，…………8分理由如下：由（1）可知，∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF，又∵BC＝EF，∴四边形BFEC是平行四边形．…………8分注：不写理由不扣分 23. （本题满分8分） （2022•宁夏）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？解：（1）设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意得：＝，…………1分解得：x＝80，…………2分经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意，…………3分∴x+30＝110．…………4分∴篮球的单价为110元，排球的单价为80元．…………5分（2）设购买篮球y个，则购买排球（20﹣y）个，依题意得：110y+80（20﹣y）≤1800，…………6分解得y≤6，…………7分即y的最大值为6，∴最多购买6个篮球．…………8分 24.（本题满分8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n，则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，∴，解得．故另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式x2+3x﹣k有一个因式是x﹣5，求另一个因式以及k的值．解：设另一个因式为x+p，由题意得：x2+3x﹣k＝（x+p）（x﹣5），…………1分即x2+3x﹣k＝x2+（p﹣5）x﹣5p，…………3分则有，…………5分解得，…………7分所以另一个因式为（x+8）；的值为40…………8分25. （本题满分8分）（2020•重庆A）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CF．解（1）∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°，∵CA平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ACB＝∠DAC＝40°，…………5分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴AE＝CF．…………9分