河南省周口市沈丘县2022-2023学年五年级下学期数学6月学业水平抽测试卷

这是一份河南省周口市沈丘县2022-2023学年五年级下学期数学6月学业水平抽测试卷，共12页。试卷主要包含了仔细斟酌，精挑细选，明辨是非，精打细算，实践操作，生活实践等内容，欢迎下载使用。
 河南省周口市沈丘县2022-2023学年五年级下学期数学6月学业水平抽测试卷一、仔细斟酌（共24分）1． 的分数单位是　     　，再添上　     　个这样的分数单位就是最小的质数。2． 千克可以看作把1千克平均分成　     　份，表示这样　     　份的数；也可以看作把5千克平均分成　     　份，表示这样　     　份的数。3．一个牛奶盒的容积大约是250　     　；一个粉笔盒的体积大约1　         　。学校操场的跑道长大约是200　     　；一块香皂的体积大约是40　         　。4．把自然数A和B分解质因数得A=m×5，B=n×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公因数是　     　，  m×n=　     　5．把5m长的绳子平均截成4段，每段是全长的　     　，每段长　     　m。6．在横线上填上最简分数350千克=　     　吨15厘米=　     　米48分=　     　时250平方米=　     　公顷30厘米=　     　米450米=　     　千米7．正方体棱长扩大到原来的b倍，则表面积扩大到原来的　     　倍，体积增加了　     　倍。8．甲乙两个数是非0的自然数，并且甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　。二、精挑细选（共12分）9．下图中阴影部分表示的是（　　）平方米。A． B． C． D．210．把甲班人数的调到乙班，两班人数相等。原来乙班人数是甲班（　　）。A． B． C． D．11．下列分数中，最简分数是（　　） A． B． C． D．12．王叔叔电脑的登录密码由六个数字组成，其中最后一个数既是奇数又是合数，这个数是（　　）。 A．2 B．3 C．9 D．413．将一块正方体钢坯锻造成长方体钢坯，原来正方体钢坯和长方体钢坯相比，（　　）。  A．体积相等，表面积不一定相等 B．体积与表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等 D．体积相等，表面积变大14．古希腊数学家发现：如果一个数恰好等于除这个数本身外它的所有因数相加的和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有4个因数：1，2，3，6，除6本身外，还有1，2，3三个因数，6=1+2+3，所以6就是“完美数”。下面这三个数中，（　　）是“完美数”。  A．28 B．15 C．12三、明辨是非（共6分）15．底面积与高都分别相等的长方体，体积一定相等。（　　） 16．若自然数b是a的2倍（a≠0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b。（　　）17． 图中有4个同样大小的正方体。（　　）18．分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。  （　　）19．两个合数一定不是互质数。（　　） 20．一个数的因数一定不小于它的倍数。（　　） 四、精打细算（共26分）21．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。①28和7②8和9③63和27④16和4022．把下面的分数化成最简分数。====23．把分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）五、实践操作（共10分）24．在图中涂色表示对应的分数。（1）（2）25．如图是一个正方体盒子展开的平面图形，请找出相对应的面。数字“1”对面的数字是　     　。数字“3”对面的数字是　     　。数字“2”对面的数字是　     　。六、生活实践（共22分）26．六一儿童节，张老师给全班小朋友准备了一个长方体形状的蛋糕，糕点店的刘阿姨把这个蛋糕装在一个长方体礼品盒里，再用丝带捆扎礼品盒，接头处长30厘米，刘阿姨至少要用多少米的丝带捆扎这个礼品盒？27．工艺品厂的工人用棱长1厘米的小正方体制成了一个魔方（如下图）。（1）这个魔方的体积是多少立方厘米？ （2）如果把这个魔方的6个面都涂色，1面涂色的小正方体有几个？2面涂色的小正方体有几个？3面涂色的小正方体有几个？ 28．现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图），请你用它做一个深5厘米的容积最大的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计） （1）怎样剪焊？请在下图表示出来（要在图上标上数据）（2）你所做的铁皮盒需要多少铁皮？它的容积是多少？请列式计算。 29．乐乐超市在“五一”期间举行购物抽奖活动，奖品是由30箱牛奶、240袋雪饼和180盒巧克力装成若干个同样的大礼包。（都正好用完。）用这些食品最多可以装成多少个同样的大礼包？每个大礼包中牛奶、雪饼和巧克力各有多少？
答案解析部分1．【答案】；28【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：的分数单位是，2-=，所以再添上28个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；28。【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是；
最小的质数是2；
分数的分子是几，就表示有几个这样的计数单位。2．【答案】6；5；6；1【知识点】分数及其意义【解析】【解答】解：千克可以看作把1千克平均分成6份，表示这样5份的数；也可以看作把5千克平均分成6份，表示这样1份的数。
故答案为：6；5；6；1。【分析】表示分数的意义时，分数的分母是几，表示把1平均分成几份，分子是几，表示这样的几份；也可以看作把分子平均分成分母表示的分数，表示这样1份的数。3．【答案】mL；立方分米；m；立方厘米【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：一个牛奶盒的容积大约是250毫升；一个粉笔盒的体积大约12立方分米；
学校操场的跑道长大约是200米；一块香皂的体积大约是40立方厘米。
故答案为：毫升；立方分米；米；立方厘米。【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。4．【答案】5；6【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：最大公因数是5，mn=210÷5÷7=6。
故答案为：5；6。【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。5．【答案】；【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：每段是全长的，每段长m。
故答案为：；。【分析】把一定长度的绳子平均截成几段，每段是全长的几分之几=1÷平均截成的段数；每段的长度=这根绳子的长度÷平均截成的段数。6．【答案】；；；；；【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；米与厘米之间的换算与比较；千米与米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】350千克=350÷1000=吨；15厘米=15÷100=米；48分=48÷60=时；250平方米=250÷10000=公顷；30厘米=30÷100=米；450米=450÷1000=千米.
故答案为：；；；；；.【分析】根据1吨=1000千克，1米=100厘米，1小时=60分，1公顷=10000平方米，1千米=1000米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此解答.7．【答案】b2；b3-1【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：正方体棱长扩大到原来的b倍，则表面积扩大到原来的b2倍，体积增加了b3-1倍。
故答案为：b2；b3-1。【分析】正方体的棱长扩大几倍，表面积也扩大到原来的几2倍，体积也扩大到原来的几3倍；体积增加了几3-1倍。8．【答案】乙数；甲数【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：甲乙两数的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数。
故答案为：乙数；甲数。【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。9．【答案】B【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：下图中阴影部分表示的是2×=（平方米）。
故答案为：B。【分析】阴影部分表示的面积=整体表示的面积×阴影部分占整体的几分之几，据此作答即可。10．【答案】C【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：1--=，÷1=，所以原来乙班人数是甲班。
故答案为：C。【分析】把甲班人数的调到乙班，两班人数相等，把甲班人数看成单位“1”，那么乙班人数是1-甲班调到乙班几分之几-甲班调到乙班几分之几，那么原来乙班人数是甲班的几分之几=原来乙班人数÷原来甲班人数。11．【答案】D【知识点】最简分数的特征【解析】【解答】解：最简分数是。
故答案为：D。【分析】最简分数是指分数的分子和分母除了1之外，没有其它公因数。12．【答案】C【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：这个数是9。
故答案为：C。【分析】在0~9中，奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9，所以既是奇数又是合数，这个数是9。13．【答案】D【知识点】体积的等积变形【解析】【解答】解：原来正方体钢坯和长方体钢坯相比，体积相等，表面积变大。
故答案为：D。
【分析】正方形钢坯锻造成长方体钢坯，因为还是原来的东西，所以体积不变；
例如：棱长2厘米的正方体的体积是：2×2×2=8（立方厘米），表面积是：2×2×6=24（平方厘米），把棱长2厘米的正方体可以锻造成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的体积是：4×2×1=8（立方厘米），表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2=28（平方厘米），所以表面积变大了。14．【答案】A【知识点】定义新运算；因数的特点及求法【解析】【解答】解：A项中，28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，所以28是“完美数”；
B项中，15的因数有：1、3、5、15，1+3+5=9，所以15不是“完美数”；
C项中，12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6=16，所以12不是“完美数”。
故答案为：A。【分析】先求出每个数的因数，然后把除了这个数外剩下的数加起来，如果和等于这个数，那么这个数就是“完美数”，反之，则不是“完美数”。15．【答案】（1）正确【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：底面积与高都分别相等的长方体，体积一定相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，所以当底面积与高都分别相等的长方体体积一定相等。16．【答案】（1）正确【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用【解析】【解答】解：根据公因数、公倍数的知识可知，a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是两个数的最大公因数，较小数就是两个数的最小公倍数.17．【答案】（1）错误【知识点】立方体的切拼【解析】【解答】解：图中有5个同样大小的正方体。
故答案为：错误。
【分析】当上面一层有正方体时，它的下面一定有正方体，据此作答即可。18．【答案】（1）错误【知识点】分数的基本性质【解析】【解答】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以“分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。”的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。即可判断。19．【答案】（1）错误【知识点】合数与质数的特征；互质数的特征【解析】【解答】解：两个合数可能是互质数。
故答案为：错误。
【分析】9和4都是合数，但是9和4是互质数。20．【答案】（1）错误【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法【解析】【解答】解：一个数的因数不一定小于它的倍数。
故答案为：错误。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的合数也是它本身。21．【答案】解：①28=7×4
28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；
②8和9互质
8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；
③63=3×3×7，27=3×3×3
63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；
④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5
16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；
两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是较大的那个数；
求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的和各自有的质因数乘起来即可。22．【答案】 = = =3 = 【知识点】最简分数的特征【解析】【分析】把分数化成最简分数，就是把这个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数。23．【答案】 =0.17 =0.875 =0.44 =3.5 =4.67【知识点】分数与小数的互化【解析】【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母即可。24．【答案】（1）（2）【知识点】分数及其意义【解析】【分析】用涂色部分表示分数的大小，分数的分母是几，就是把这个整体平均分成几份，分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。25．【答案】4；6；5【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：数字“1”对面的数字是4；
数字“3”对面的数字是6；
数字“2”对面的数字是5。
故答案为：4；6；5。【分析】正方体相对面的特征：“Z”字型的两个端点处是相对面；相间面是相对面（相对面的中间有一个面）。26．【答案】解：1米=100厘米 40×2+25×2+20×4+30=80+50+80+30=240（厘米）240厘米=2.4米答：至少要用2.4米的丝带捆扎这个礼品盒。【知识点】长方形的特征及性质【解析】【分析】捆扎一个礼品盒需要丝带的长度=长×2+宽×2+高×4+接头处的长度，然后进行单位换算，即1米=100厘米。27．【答案】（1）解：3×3×3=27（cm3） 答：这个魔方的体积是27立方厘米。（2）解：1面涂色的小正方体有6个；2面涂色的小正方体有12个；3面涂色的小正方体有8个。【知识点】正方体的体积；组合体露在外面的面【解析】【分析】（1）这个魔方的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数值作答即可；
（2）1面涂色的小正方体只在每个面的中心位置，所以一共有6个；
2面涂色的小正方体在每条棱的中间位置，也就是每条棱有1个2面涂色的小正方体，所以一共有12个；
3面涂色的小正方体在顶点处，所以一共有8个。28．【答案】（1）解： （2）解：40×20-5×5×4 =800-100=700（cm2）（40-5×2）×（20-5×2）×5=（40-10）×（20-10）×5=30×10×5=1500（cm3）答：做的铁皮盒需要700cm2铁皮，它的容积是1500cm3。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】（1）把每个角上剪下一个边长是5厘米的正方形即可；
（2）铁皮盒需要铁皮的面积=铁皮的长×铁皮的宽-剪下的正方形的面积×4；
铁皮盒的容积=（铁皮的长-正方形的边长×2）×（铁皮的宽-正方形的边长×2）×正方形的边长。29．【答案】解：30、240、180的最大公因数是30 30÷30=1（箱）240÷30=8（袋）180÷30=6（盒）
答：最多可以装成30个同样的大礼包；【知识点】最大公因数的应用【解析】【分析】因为最后要全部用完，所以最多可以装成同样大的礼包的个数就是求30、240、180的最大公因数；
每个大礼包中牛奶的箱数=一共有牛奶的箱数÷最大公因数；
每个大礼包中雪饼的袋数=一共有雪饼的袋数÷最大公因数；
每个大礼包中巧克力的盒数=一共有巧克力的盒数÷最大公因数。