高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.3 导数在研究函数中的应用课文内容ppt课件

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【课标要求】1.理解最值的概念.2.了解最值与函数极值的区别与联系.3.会求某闭区间上的最值和生活中的最值问题.
要点深化·核心知识提炼
知识点1.函数的最大值与最小值
知识点2.导数的实际应用
导数在实际生活中有着广泛的应用,如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归结为函数的最值问题,从而可用导数来解决. 名师点睛
用导数解决实际生活问题的基本思路
题型分析·能力素养提升
【题型一】求函数的最大值与最小值
例1 求下列函数的最大值与最小值:
跟踪训练1 求下列函数的最大值与最小值：
【题型二】求含参数函数的最大值与最小值
规律方法 对参数进行讨论,其实质是讨论导函数大于0、等于0、小于0这三种情况.若导函数恒大于0或恒小于0,则函数在已知区间上是单调函数,最值在端点处取得；若导函数可能等于0,则先求出极值,再与端点的函数值比较后确定最值.
【题型三】由函数的最值求参数问题
规律方法 已知函数在某区间上的最值求参数的值（或取值范围）是求函数最值的逆向思维,一般先求导数,然后利用导数研究函数的单调性及极值,探索最值,根据已知最值列方程（或不等式）解决问题.
【题型四】实际生活中的最值问题
角度1 面积、体积的最值问题
角度2 用料最省、成本（费用）最低问题
规律方法 用料最省、成本（费用）最低问题是日常生活中常见的问题,解决这类问题要明确自变量的意义以及最值问题所研究的对象,正确书写函数表达式,准确求导,结合实际作答.
（2）为使全程运输成本最少,汽车应以多大速度行驶?求运输成本的最小值.
角度3 利润（收益）最大问题