初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形测试题

第12章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是(　　)

A．△ABD和△CDB的面积相等  B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD  D．AD∥BC，且AD＝BC

,第1题图)　　,第2题图)　

　,第3题图)　　,第4题图)

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(　　)

A．PO  B．PQ  C．MO  D．MQ

3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝(　　)

A．25°  B．27°  C．30°  D．45°

4．(2014·南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(　　)

A．AB＝DE  B．∠B＝∠E  C．EF＝BC  D．EF∥BC

5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下面结论中错误的是(　　)

A．△ADC≌△BCD  B．△ABD≌△BAC  C．△ABO≌△COD  D．△AOD≌△BOC

,第5题图)　　　　,第6题图)　　　　,第7题图)

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有(　　)

A．3对  B．4对  C．5对  D．6对

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于(　　)

A．44°  B．60°  C．67°  D．77°

8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为(　　)

A．15  B．20  C．25  D．30

9．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则(　　)

A．∠1＝∠EFD  B．BE＝EC  C．BF－DF＝CD  D．FD∥BC

,第8题图)　　　　　,第9题图)　　　　　,第10题图)

10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．

12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度．

13．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)

14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.

,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图),第17题图)

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________ cm.

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm，BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC和△APQ全等．

17．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，则∠BAD＝________，点O到AB的距离为________ cm.

18．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.

三、解答题(共66分)

19．(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A＝∠D.

20．(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求证：AC＝AD.

21．(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.

22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

(1)求证：△BCD≌△FCE；

(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．

23．(10分)如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：BE＝DF.

24．(10分)如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.

25．(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于点C，CD＝CE.求证：点C在∠AOB的平分线上．

第12章检测题参考答案

1．C　2.B　3.B　4.C　5.C　6.D　7.C　8.A　9.D　10.D　11.1＜AD＜7　12.32　13.∠C＝∠E　14.55°  15．3　16.5 cm或10 cm　17.30°；5　

18.(0，4)或(4，0)或(4，4)(答其中一个即可)　

19.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCE.又∵AB＝DC，BC＝CE，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D　

20.∵∠CBE＝∠DBE，∴180°－∠CBE＝180°－∠DBE，即∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC＝AD　

21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，在△OCE和△ODE中，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC＝OD　(2)在△COF和△DOF中，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF＝CF　

22.(1)∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，∴△BCD≌△FCE(SAS)　(2)∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCE＝90°，∴∠BDC＝∠E＝90°　

23.连接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠ADB＝∠DBC，∴180°－∠ADB＝180°－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，在△BDE和△DBF中，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE＝DF　

24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM＝HM，又∵BM＝CM，∴MH＝BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB　(2)∵∠CDM＝∠HDM，∴∠CMD＝∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC＝DH，同理：AB＝AH，∵AD＝DH＋AH，∴AD＝AB＋CD

25．在△MOE和△NOD中，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD＝OE，∵CD＝CE，OC＝OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC＝∠EOC，即C在∠AOB的平分线上