数学2 位置与方向（二）优秀课时训练

第二单元 位置与方向（二）（易错题专项）

一、选择题

1．观察下图，海警船的位置在雷达站的（    ）方向上。

A．东偏北60° B．西偏北60° C．北偏东60° D．南偏西60°

2．如果小红在小强北偏东42°的方向上，那么小强在小红（    ）的方向上。

A．南偏西42° B．北偏东48° C．南偏西48° D．东偏北48°

3．下图中，以车站为观测点，超市在车站（    ）方向上。

A．南偏东45° B．北偏东45° C．北偏西45° D．南偏西45°

4．如图是学校和小芳家的位置方向图。下面四种描述中正确的是（    ）。

A．学校在小芳家东偏南30°方向200m处

B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处

C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处

D．学校在小芳家南偏东30°方向200m处

5．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向（    ）方向走2000米。

A．南偏西60° B．北偏西30° C．北偏东30° D．北偏西60°

6．如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（    ）方向。

A．北偏东50° B．北偏西50° C．北偏东40° D．北偏西40°

二、填空题

7．在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成(        )方向。

8．下面是淘淘从家出发，经过公园到学校的路线图。

淘淘从家出发，先向(          )(          )°方向步行(          )米到达公园，然后，从公园出发向(          )(          )°方向步行(          )米到达学校。

9．按照要求填空。

(1)超市在银行的(          )偏(          )(          )°方向，超市在公园的(          )偏(          )(          )°方向。

(2)假如小刚从广场出发走到公园共用了13分钟，那么小刚每分钟走(          )米。

10．下图是光明路公共汽车的行驶路线图。看图填空。

(1)碧桂园小区在起点的(        )偏(        )50°方向上。

(2)光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向(        )偏(        )30°方向行驶3站到公园首府，再向(        )行驶4站到碧桂园小区，最后再向(        )偏(        )(        )°方向行驶3站返回到起点。

11．

(1)观察上图，超市在壮壮家(        )偏(        )30°方向上300米处。

(2)超市到少年宫的距离是(        )米。

12．明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向(        )偏(        )(        )°方向走400米就能回家。

三、判断题

13．“东偏南50°”与“南偏东40°”意义相同。(        )

14．如图，A市在B市西偏北20°方向上。(        )

15．奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南60°的方向上。(        )

16．妮妮家在乐乐家的北偏东30°方向上，那么乐乐家在妮妮家的西偏南30°方向上。(        )

四、作图题

17．以月光广场为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出它们的位置。

（1）新华小学在月光广场东北方500米处；

（2）书店在月光广场南偏西20°方向300米处；

（3）欣欣商城在月光广场西偏北30°方向400米处。

18．某市地铁1号线从起点站向东偏北30°方向行驶9千米后向东行驶12千米，最后向东偏南40°方向行驶5千米到达终点站。请根据以上描述，画出地铁1号线的路线图。

19．“低碳出行，从我做起”。为了响应国家号召，爸爸骑共享单车上班。他先从家向北偏东30°的方向骑600米到广场，再向正东方向骑1200米到今天超市，最后向东偏南40°的方向骑1800米到单位。根据描述，请你画出爸爸从家到单位的路线图。

五、解答题

20．（1）市政府在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。

（2）移动公司在电视塔西偏南40°方向上，距离240米，请在图上画出来。

21．8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。

（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。

（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。

22．看图回答问题。

①中心广场在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。

②学校在中心广场的北偏西30°方向上，距离400米处。请在图上用△标出学校的位置。

23．

（1）小红家在学校（    ）偏（    ）（    ）度方向上，距离（    ）m处。

（2）小刚家在学校北偏西35°方向400m处，小强家在学校南偏西60°方向800m处。请在图中标出小刚和小强家的位置。

24．小明是逸夫实验小学六年级的学生，小明从家向西偏北45°方向走200米到达新广场，再向北偏东30°方向走150米到达学校。

（1）请根据上面的描述，画出小明上学的路线图。

（2）根据路线图，说一说小明从学校回家时所行驶的方向和路程。

25．观察小丽家附近的建筑，完成下列各题。

①体育馆在小丽家的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。

②图书馆在体育馆的（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距离是（    ）米。

③游乐园在小丽家的东偏北40°方向上，距离400米，请在图中标出游乐园的位置。

参考答案

1．D

【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述物体的位置，由图可知，海警船在雷达站正南偏西60°的方向上，据此解答。

【详解】分析可知，以雷达站为观测点，海警船的位置在雷达站南偏西60°方向上。

故答案为：D

【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。

2．A

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】如果小红在小强北偏东42°的方向上，那么小强在小红南偏西42°的方向上。

故答案为：A

【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。

3．B

【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此解答。

【详解】由分析可得：以车站为观测点，超市在车站北偏东45°方向上。

故答案为：B

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

4．D

【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。

【详解】看图可知，四种描述中正确的是学校在小芳家南偏东30°方向200m处。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。

5．B

【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。

【详解】由分析可得：少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向北偏西30°方向走2000米。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。

6．B

【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示角度完成选择即可。

【详解】根据三角形的特征及图示可知：

∠MPO＝40°

M在O的北偏东40方向，那么M在P的北偏西50°方向。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西偏北40°就是北偏西50°。

7．东偏北50°

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【详解】因为东和北之间是90°，

90°－40°＝50°

所以在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成东偏北50°方向。

【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

8．     北偏东     60     1000     南偏东     60     800

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】200×5＝1000（米）、200×4＝800（米）

淘淘从家出发，先向北偏东60°方向步行1000米到达公园，然后，从公园出发向南偏东60°方向步行800米到达学校。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

9．(1)     东     北     15     北

     西

     40

(2)60

【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

（2）将广场到公园各段路的长度加起来，求出总路程，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。

【详解】（1）超市在银行的东偏北15°方向，超市在公园的北偏西40°方向。

（2）（300＋250＋230）÷13

＝780÷13

＝60（米）

小刚每分钟走60米。

【点睛】关键是掌握根据方向、角度、距离确定位置的方法，理解速度、时间、路程之间的关系。

10．(1)     北     西

(2)     北     东     东     南     东     50

【分析】（1）以起点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；

（2）以中央广场的起点，根据“上北下南，左西右东” 及角度信息和距离描述路线图即可。

【详解】（1）碧桂园小区在起点的北偏西50°方向上。

（2）光明路公共汽车从中央广场出发返回起点站时，先向北偏东30°方向行驶3站到公园首府，再向东行驶4站到碧桂园小区，最后再向南偏东50°方向行驶3站返回到起点。

【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东” 及角度信息是解题的关键。

11．(1)     北     西

(2)200

【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以壮壮家为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出超市与壮壮家的位置关系。

（2）已知超市与壮壮家实际相距300米，图上画了3个单位长度，那么1个单位长度表示实际距离100米；超市到少年宫的图上距离是2个单位长度，相当于实际距离200米。

【详解】（1）观察上图，超市在壮壮家北偏西30°方向上300米处。

（2）300÷3×2

＝100×2

＝200（米）

超市到少年宫的距离是200米。

【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。

12．     北     东     30

【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，东南对西北，此题方向相反，距离不变。

【详解】明明早上从家沿南偏西约30°方向走400米到达学校，放学时，他要向北偏东30°方向走400米就能回家。

【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间方向相反，距离不变。

13．√

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东"，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【详解】因为东和南之间的夹角是90°，所以90°－50°＝40°，即东偏南50°也可以说成南偏东40°。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

14．√

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】A市在B市西偏北20°方向上，说法正确；

故答案为：√

【点睛】本题较易，确定位置时，方向和角度一定要对应。

15．×

【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南、左西右东”描述物体的方向，以妙想家为观测点，奇思家在妙想家正西方向偏北30°的方向上，90°－30°＝60°，那么以奇思家为观测点，妙想家在奇思家正东方向偏南30°或者正南方向偏东60°的方向上，据此解答。

【详解】

由图可知，奇思家在妙想家西偏北30°的方向上，那么妙想家就在奇思家东偏南30°或者南偏东60°的方向上。

故答案为：×

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

16．×

【分析】以乐乐家为观测点，妮妮家在乐乐家北偏东30°方向，那么以妮妮家为观测点，乐乐家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，两地之间距离不变，据此解答。

【详解】

由图可知，乐乐家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。

故答案为：×

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

17．（1）（2）（3）见详解；

【分析】（1）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，500÷200＝2.5（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、距离确定新华小学的位置即可。

（2）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，300÷200＝1.5（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、角度、距离确定书店的位置即可。

（3）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，400÷200＝2（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、角度、距离确定欣欣商城的位置即可。

【详解】（1）500÷200＝2.5（格）

（2）300÷200＝1.5（格）

（3）400÷200＝2（格）

如图：

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

18．见详解

【分析】某市地铁1号线从起点站出发，图上一小格的单位长度代表2千米，9÷2＝4.5（个）以起点站为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定行驶9千米后的位置；12÷2＝6（个），再向东画6个单位长度，5÷2＝2.5（个），根据方向、角度、距离确定最后终点站的位置。据此画出线路图即可。

【详解】9÷2＝4.5（个）

12÷2＝6（个）

5÷2＝2.5（个）

作图如下：

【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置并画出线路图。

19．见详解

【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后设图上1厘米表示实际300米，分别求出600米、1200米和1800米的图上距离，据此进行作图。

【详解】设图上1厘米表示实际300米，

600÷300＝2（厘米）

1200÷300＝4（厘米）

1800÷300＝6（厘米）

如图：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

20．（1）北；东；50；320；（2）见详解

【分析】（1）图上一小格的单位长度代表实际距离80米，市政府距离电视塔有4个单位长度，利用80×4求出两地之间的实际距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，根据方向、距离确定市政府的位置即可。

（2）图上一小格的单位长度代表实际距离80米，移动公司距离电视塔有240米，用240除以80，求出移动公司和电视塔在图上有3个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，根据方向、距离确定移动公司的位置，并在图上标出移动公司的位置。

【详解】（1）80×4＝320（米）

市政府在电视塔的北偏东50°方向上，距离是320米。

（2）240÷80＝3

如图：

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

21．见详解

【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图；

（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。

【详解】（1）5÷1＝5（厘米）

4÷1＝4（厘米）

如图：

（2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。

【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的意义。

22．①南；西；40；300；

②见详解

【分析】①以图书馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示100米，中心广场与图书馆之间的距离是3×100＝300米；

②以中心广场为观测点，在中心广场正北方向偏西30°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注学校，据此解答。

【详解】①分析可知，中心广场在图书馆的南偏西40°方向上，距离是300米。

②分析可知：

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

23．（1）北；东；45；600

（2）见详解

【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示200m，据此可得：小红家在学校北偏东45度学校方向上，距离600m处。

（2）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，及图上1个单位长度表示200m，先分别计算出小刚家到学校、小强家到学校有几个单位长度，并画图即可。

【详解】（1）200×3＝600（m）

所以，小红家在学校北偏东45度学校方向上，距离600m处。

（2）400÷20＝2（个）

800÷200＝4（个）

在图中标出小刚和小强家的位置，如下：

【点睛】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。

24．（1）见详解

（2）从学校向南偏西30°方向走150米到达新广场，再向东偏南45°方向周200米到家。

【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。

用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。

【详解】（1）

（2）小明从学校向南偏西30°方向走150米到达新广场，再向东偏南45°方向周200米到家。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

25．①东；北；30；600

②东；南；30；400

③见详解

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。

【详解】①体育馆在小丽家的东偏北30°的方向上，距离是600米。

②图书馆在体育馆的东偏南30°的方向上，距离是400米。

③

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。